Dne 28. listopadu 1980 dal Morris dohromady skupinu svých přátel a uspořádal představení s vlastní choreografií a nazval je Mark Morris Dance Group. Prvních několik let skupina vystupovala pouze dvakrát ročně – v divadle On the Boards v Seattlu ve státě Washington a v Dance Theater Workshop v New Yorku. V roce 1984 byl pozván na The American Dance Festival v rámci programu mladých choreografů a skladatelů. V roce 1986 byl soubor uveden v celostátním televizním cyklu Great Performances – Dance in America na stanici PBS.
V roce 1988 Morrise oslovil Gerard Mortier, tehdejší šéf Théâtre Royal de la Monnaie v Bruselu. Mortier potřeboval náhradu, když Maurice Béjart, který zastával funkci tanečního ředitele více než 20 let, náhle odešel a vzal s sebou i svůj soubor. Poté, co Mortier viděl jedno představení taneční skupiny Marka Morrise, nabídl Morrisovi místo. Z jeho souboru se v letech 1988 až 1991 stala Monnaie Dance Group Mark Morris, rezidenční soubor v la Monnaie, kde Morris získal dobře vybavené kanceláře a studia, plné zdravotní pojištění pro sebe, své zaměstnance a tanečníky, orchestr a sbor, které měl k dispozici, a jednu z velkých evropských scén, na které mohl tančit.
V roce 1990 Morris a Michail Baryšnikov založili White Oak Dance Project. Pro tento soubor tvořil až do roku 1995.
Morris je také uznávaným baletním choreografem, především v San Francisco Ballet, pro který vytvořil osm děl. Získal také zakázky od souborů, jako jsou American Ballet Theatre, Boston Ballet a Balet Pařížské opery. Hojně se věnuje operní tvorbě, mimo jiné režíroval a choreografoval inscenace pro Metropolitní operu, New York City Opera, Anglickou národní operu a Královskou operu Covent Garden. V červnu 2006 režíroval a choreografoval Krále Artuše pro Anglickou národní operu a v květnu 2007 režíroval a choreografoval Orfea a Euridiku pro Metropolitní operu.
Je držitelem 11 čestných doktorátů.
Mezi Morrisova významná díla patří Gloria (1981) na Vivaldiho hudbu, Championship Wrestling (1985) podle eseje Rolanda Barthese, L’Allegro, il Penseroso ed il Moderato (1988), Dido a Æneas (1989); Tvrdý oříšek (1991), jeho verze Louskáčka zasazená do 70. let 20. století; Grand Duo (1993); The Office (1995); Greek to Me (2000); taneční verze opery Virgila Thomsona a Gertrudy Steinové Čtyři svatí ve třech dějstvích (2001); balet A Garden (2001); V (2002) a All Fours (2004). V roce 2006 měl premiéru jeho Mozartův tanec, který vznikl na objednávku festivalu New Crowned Hope a Mostly Mozart Festival v souvislosti s 250. výročím Mozartova narození, a v roce 2008 měl premiéru jeho kontroverzní balet Romeo & Julie na motivy Shakespeara podle nedávno objeveného původního Prokofjevova scénáře a partitury. V roce 2011 premiéroval 150. dílo své profesionální kariéry, Festival Dance, které sklidilo nadšený ohlas kritiky během vyprodaných představení v jeho tanečním centru v Brooklynu.
Morris a jeho Dance Group spolupracovali s violoncellistou Yo-Yo Ma na filmu Falling Down Stairs, který natočila Barbara Willis Sweete a který je k dispozici na 2. dílu Maovy série Inspired by Bach, oceněné cenou Emmy. Morris zde vytvořil choreografii na základě Bachovy Třetí suity pro violoncello bez doprovodu, kterou Ma předvádí. Film Sweeteové zachycuje představení i vývoj tance. Morris spolupracoval také s výtvarnými umělci, jako jsou Isaac Mizrahi, Howard Hodgkin, Charles Burns a Stephen Hendee.
V roce 2001 se jeho soubor přestěhoval do svého prvního stálého sídla ve Spojených státech, Mark Morris Dance Center, v Brooklynu na Lafayette Avenue 3 ve čtvrti Fort Greene. V roce 2001 byla také založena škola při Mark Morris Dance Center. Kromě taneční skupiny Marka Morrise se v centru nacházejí zkušebny pro taneční komunitu, pomocné programy pro místní děti a osoby s Parkinsonovou chorobou a škola nabízející taneční kurzy pro studenty všech věkových kategorií.
Morrisovi věnovala taneční kritička Joan Acocella biografii Mark Morris (1993). V roce 2001 vydal publikaci L’Allegro, il Penseroso ed il Moderato: A Celebration, svazek fotografií a kritických esejů.
V roce 2013 se Morris stal prvním choreografem a tanečníkem, který se stal hudebním ředitelem hudebního festivalu v Ojai.
Ačkoli je nyní Morris z velké části v důchodu, dlouho byl známý pro muzikálnost a sílu svého tance i úžasnou jemnost pohybu. Jeho tělo bylo těžší než tělo typického tanečníka, spíše jako tělo průměrného člověka, přesto svými technickými a výrazovými schopnostmi předčil většinu svých současníků.
V roce 2019 vydal Morris publikaci Out Loud: A Memoir, kterou napsal společně s Wesleym Staceem.