Il 28 novembre 1980, Morris riunì un gruppo di suoi amici e mise su una performance delle sue coreografie e li chiamò Mark Morris Dance Group. Per i primi anni, la compagnia diede solo due spettacoli annuali – al On the Boards di Seattle, Washington, e al Dance Theater Workshop di New York. Nel 1984 fu invitato all’American Dance Festival come parte del programma per giovani coreografi e compositori. Nel 1986, la compagnia fu presentata nella serie televisiva nazionale Great Performances – Dance in America su PBS.
Nel 1988, Morris fu avvicinato da Gerard Mortier, allora a capo del Théâtre Royal de la Monnaie di Bruxelles. Mortier aveva bisogno di un sostituto quando Maurice Béjart, che aveva ricoperto il ruolo di direttore della danza per oltre 20 anni, se ne andò improvvisamente e portò la sua compagnia con sé. Dopo aver visto il Mark Morris Dance Group dare una performance, Mortier ha offerto a Morris il posto. La sua compagnia, dal 1988 al 1991, divenne la Monnaie Dance Group Mark Morris, la compagnia residente alla Monnaie dove Morris ricevette uffici e studi ben attrezzati; un’assicurazione sanitaria completa per lui, il suo staff e i ballerini; un’orchestra e un coro a sua disposizione; e uno dei grandi palcoscenici d’Europa su cui ballare.
Nel 1990, Morris e Mikhail Baryshnikov fondarono il White Oak Dance Project. Ha continuato a creare opere per questa compagnia fino al 1995.
Morris è anche un acclamato coreografo di balletto, in particolare con il San Francisco Ballet, per il quale ha creato otto opere. Ha anche ricevuto commissioni da compagnie come l’American Ballet Theatre, il Boston Ballet e il Balletto dell’Opera di Parigi. Ha lavorato molto nell’opera, dirigendo e coreografando produzioni per il Metropolitan Opera, il New York City Opera, l’English National Opera e la Royal Opera House, Covent Garden, tra gli altri. Ha diretto e coreografato King Arthur per la English National Opera nel giugno 2006, e nel maggio 2007 ha diretto e coreografato Orfeo ed Euridice per il Metropolitan Opera.
Ha ricevuto 11 dottorati onorari.
Tra le opere degne di nota di Morris vi sono Gloria (1981), musicata da Vivaldi; Championship Wrestling (1985), basata su un saggio di Roland Barthes; L’Allegro, il Penseroso ed il Moderato (1988); Dido and Æneas (1989); The Hard Nut (1991), la sua versione dello Schiaccianoci ambientata negli anni ’70; Grand Duo (1993); The Office (1995); Greek to Me (2000); una versione di danza dell’opera di Virgil Thomson-Gertrude Stein Four Saints in Three Acts (2001); il balletto A Garden (2001); V (2002) e All Fours (2004). Nel 2006, ha debuttato le sue Mozart Dances, commissionate dal New Crowned Hope Festival e dal Mostly Mozart Festival in concomitanza con il 250° anniversario della nascita di Mozart; e nel 2008, il suo controverso Romeo & Juliet, On Motifs of Shakespeare, impostato su uno scenario e una partitura originali di Prokofiev scoperti di recente, ha avuto la sua prima. Nel 2011, ha presentato in anteprima il 150° lavoro della sua carriera professionale, Festival Dance, acclamato dalla critica durante il tutto esaurito al suo centro di danza a Brooklyn.
Morris e il suo Dance Group hanno collaborato con il violoncellista Yo-Yo Ma in Falling Down Stairs, un film di Barbara Willis Sweete disponibile nel volume 2 della serie Inspired by Bach di Ma, vincitrice di un Emmy. Lì, Morris ha coreografato una danza basata sulla Terza Suite per violoncello non accompagnato di Bach, che Ma esegue. Il film di Sweete ritrae la performance e l’evoluzione della danza. Morris ha anche collaborato con artisti visivi come Isaac Mizrahi, Howard Hodgkin, Charles Burns e Stephen Hendee.
Nel 2001 la sua compagnia si è trasferita nella sua prima sede permanente negli Stati Uniti, il Mark Morris Dance Center, a Brooklyn, al 3 Lafayette Avenue nel quartiere di Fort Greene. Il 2001 segnò anche l’istituzione della Scuola al Mark Morris Dance Center. Oltre al Mark Morris Dance Group, il centro ospita spazi di prova per la comunità di danza, programmi di sensibilizzazione per bambini locali e persone con il morbo di Parkinson, e una scuola che offre lezioni di danza a studenti di tutte le età.
Morris è il soggetto di una biografia, Mark Morris (1993), del critico di danza Joan Acocella. Nel 2001, ha pubblicato L’Allegro, il Penseroso ed il Moderato: A Celebration, un volume di fotografie e saggi critici.
Nel 2013, Morris è stato il primo coreografo e ballerino ad essere il direttore musicale dell’Ojai Music Festival.
Anche se ora si è ritirato in gran parte dalle esibizioni, Morris è stato a lungo notato per la musicalità e la potenza della sua danza e per la sua sorprendente delicatezza di movimento. Il suo corpo era più pesante di quello del tipico ballerino, più simile a quello di una persona media, ma le sue capacità tecniche ed espressive superavano quelle della maggior parte dei suoi contemporanei.
Nel 2019, Morris ha pubblicato Out Loud: A Memoir, scritto con Wesley Stace.