Morris 1980. november 28-án összeállt egy baráti társasággal, és saját koreográfiáiból összeállított egy előadást, amelyet Mark Morris Dance Groupnak nevezett el. Az első néhány évben a társulat évente mindössze két előadást tartott – az On the Boardsban a washingtoni Seattle-ben és a New York-i Dance Theater Workshopban. 1984-ben meghívást kapott az American Dance Festivalra a fiatal koreográfusok és zeneszerzők programjának keretében. 1986-ban a társulat szerepelt a PBS országos televíziós Great Performances – Dance in America című sorozatában.
1988-ban Morris-t megkereste Gerard Mortier, a brüsszeli Théâtre Royal de la Monnaie akkori vezetője. Mortier-nek szüksége volt egy utódra, amikor Maurice Béjart, aki több mint 20 évig töltötte be a táncigazgatói posztot, hirtelen távozott, és magával vitte a társulatát is. Miután látta a Mark Morris Dance Group egy előadását, Mortier felajánlotta Morrisnak a pozíciót. Társulata 1988-tól 1991-ig a Monnaie Dance Group Mark Morris lett, a la Monnaie rezidens társulata, ahol Morris jól felszerelt irodákat és stúdiókat kapott; teljes körű egészségbiztosítást neki, a személyzetének és a táncosoknak; zenekart és kórust bocsátottak rendelkezésére; és Európa egyik legnagyobb színpadát, amelyen táncolhatott.
1990-ben Morris és Mihail Barisnyikov létrehozták a White Oak Dance Projectet. Ennek a társulatnak 1995-ig alkotott műveket.
Morris elismert balettkoreográfus is, leginkább a San Francisco Balettel, amelynek nyolc művet készített. Olyan társulatoktól is kapott megbízásokat, mint az American Ballet Theatre, a Boston Ballet és a Párizsi Operabalett. Rengeteget dolgozott az operában, rendezett és koreografált többek között a Metropolitan Opera, a New York City Opera, az Angol Nemzeti Opera és a Covent Garden-i Királyi Operaház számára. Az English National Opera számára 2006 júniusában ő rendezte és koreografálta az Arthur királyt, 2007 májusában pedig ő rendezte és koreografálta az Orfeo ed Euridice-t a Metropolitan Opera számára.
Tizenegy díszdoktori címet kapott.
Morris nevezetes művei: Gloria (1981), Vivaldi zenéjére; Bajnoki birkózás (1985), Roland Barthes esszéje alapján; L’Allegro, il Penseroso ed il Moderato (1988); Dido és Æneas (1989); A kemény dió (1991), a Diótörő 1970-es években játszódó változata; Grand Duo (1993); The Office (1995); Greek to Me (2000); Virgil Thomson-Gertrude Stein Négy szent három felvonásban című operájának táncváltozata (2001); A kert című balett (2001); V (2002) és All Fours (2004). 2006-ban mutatta be Mozart Dances című táncát, amelyet a New Crowned Hope Festival és a Mostly Mozart Festival megrendelésére készített Mozart születésének 250. évfordulója alkalmából; 2008-ban pedig Prokofjev nemrég felfedezett, eredeti forgatókönyvére és partitúrájára készült, vitatott Romeo & Juliet, On Motifs of Shakespeare című darabjának ősbemutatóját. 2011-ben mutatta be hivatásos pályafutásának 150. művét, a Festival Dance-t, amelyet a kritikusok elismeréssel fogadtak teltházas előadásokon a brooklyni táncközpontjában.
Morris és tánccsoportja együttműködött Yo-Yo Ma csellistával a Falling Down Stairs című filmben, amelyet Barbara Willis Sweete készített, és amely Ma Emmy-díjas Inspired by Bach sorozatának második kötetén is elérhető. Ebben Morris egy táncot koreografált Bach Harmadik szvitje kíséret nélküli csellóra című művére, amelyet Ma ad elő. Sweete filmje az előadást, valamint a tánc fejlődését mutatja be. Morris olyan vizuális művészekkel is együttműködött, mint Isaac Mizrahi, Howard Hodgkin, Charles Burns és Stephen Hendee.
2001-ben társulata beköltözött első állandó székhelyére az Egyesült Államokban, a Mark Morris Dance Centerbe, Brooklynban, a Fort Greene negyedben található Lafayette Avenue 3. szám alá. 2001-ben megalakult a Mark Morris Dance Centerben a School at the Mark Morris Dance Center. A Mark Morris Dance Group mellett a központban próbatermek is működnek a táncos közösség számára, valamint a helyi gyerekek és a Parkinson-kórban szenvedők számára szervezett programok, továbbá egy iskola, amely táncórákat kínál minden korosztály számára.
Morrisról Joan Acocella tánckritikus Mark Morris (1993) címmel életrajzot írt. 2001-ben jelent meg a L’Allegro, il Penseroso ed il Moderato: A Celebration című, fényképeket és kritikai esszéket tartalmazó kötete.
2013-ban Morris volt az első koreográfus és táncos, aki az Ojai Music Festival zenei igazgatója lett.
Már nagyrészt visszavonult a fellépéstől, Morris régóta ismert volt táncának zeneiségéről és erejéről, valamint elképesztő mozgásfinomságáról. Teste nehezebb volt a tipikus táncosokénál, inkább egy átlagos emberéhez hasonlított, technikai és kifejező képességei mégis felülmúlták legtöbb kortársáéit.
Morris 2019-ben kiadta az Out Loud: A Memoir, melyet Wesley Stace-szel közösen írt.