W dniu 28 listopada 1980 roku Morris zebrał grupę swoich przyjaciół i wystawił własną choreografię, nazywając ich Mark Morris Dance Group. Przez pierwsze kilka lat zespół dawał tylko dwa przedstawienia rocznie – w On the Boards w Seattle, Washington, oraz w Dance Theater Workshop w Nowym Jorku. W 1984 roku został zaproszony na American Dance Festival w ramach programu dla młodych choreografów i kompozytorów. W 1986 roku zespół pojawił się w ogólnokrajowej telewizji Great Performances – Dance in America series na PBS.
W 1988 roku do Morrisa zwrócił się Gerard Mortier, ówczesny szef Théâtre Royal de la Monnaie w Brukseli. Mortier potrzebował zastępstwa, gdy Maurice Béjart, który przez ponad 20 lat pełnił funkcję dyrektora ds. tańca, nagle odszedł i zabrał ze sobą swój zespół. Po obejrzeniu jednego spektaklu Mark Morris Dance Group, Mortier zaproponował Morrisowi to stanowisko. Jego zespół, od 1988 do 1991 roku, stał się Monnaie Dance Group Mark Morris, zespołem-rezydentem w la Monnaie, gdzie Morris otrzymał dobrze wyposażone biura i studia; pełne ubezpieczenie zdrowotne dla niego, jego personelu i tancerzy; orkiestrę i chór do jego dyspozycji; oraz jedną z wielkich scen Europy, na której mógł tańczyć.
W 1990 roku Morris i Michaił Barysznikow założyli White Oak Dance Project. Dla tego zespołu Morris tworzył prace do 1995 r. Morris jest również uznanym choreografem baletowym, przede wszystkim w San Francisco Ballet, dla którego stworzył osiem dzieł. Otrzymał również zamówienia od takich zespołów jak American Ballet Theatre, Boston Ballet i Balet Opery Paryskiej. Dużo pracował w operze, reżyserując i przygotowując choreografie m.in. dla Metropolitan Opera, New York City Opera, English National Opera i Royal Opera House Covent Garden. W czerwcu 2006 roku wyreżyserował i stworzył choreografię do Króla Artura dla English National Opera, a w maju 2007 roku wyreżyserował i stworzył choreografię do Orfeusza i Eurydyki dla Metropolitan Opera.
Jest laureatem 11 doktoratów honoris causa.
Morris i jego Dance Group współpracowali z wiolonczelistą Yo-Yo Ma w Falling Down Stairs, filmie Barbary Willis Sweete dostępnym na tomie 2 nagrodzonej Emmy serii Inspired by Bach Ma. Morris ułożył tam choreografię do tańca opartego na III Suicie na wiolonczelę bez akompaniamentu Bacha, którą Ma wykonuje. Film Sweete’a przedstawia zarówno występ, jak i ewolucję tańca. Morris współpracował również z artystami wizualnymi, takimi jak Isaac Mizrahi, Howard Hodgkin, Charles Burns i Stephen Hendee.
W 2001 roku jego zespół przeniósł się do swojej pierwszej stałej siedziby w Stanach Zjednoczonych, Mark Morris Dance Center, na Brooklynie, przy 3 Lafayette Avenue w dzielnicy Fort Greene. W 2001 roku została również założona Szkoła w Mark Morris Dance Center. Oprócz Mark Morris Dance Group, centrum mieści przestrzeń prób dla społeczności tanecznej, programy outreach dla lokalnych dzieci i osób z chorobą Parkinsona, a szkoła oferuje zajęcia taneczne dla studentów w każdym wieku.
Morris jest przedmiotem biografii, Mark Morris (1993), przez krytyka tańca Joan Acocella. W 2001 r. opublikował L’Allegro, il Penseroso ed il Moderato: A Celebration, tom fotografii i esejów krytycznych.
W 2013 r., Morris był pierwszym choreografem i tancerzem, który został dyrektorem muzycznym Ojai Music Festival.
Chociaż obecnie w dużej mierze wycofał się z występów, Morris był od dawna zauważany za muzykalność i siłę swojego tańca, a także za niesamowitą delikatność ruchu. Jego ciało było cięższe niż typowe ciało tancerza, bardziej podobne do ciała przeciętnej osoby, jednak jego techniczne i ekspresyjne zdolności przewyższały te, które posiada większość jego współczesnych.
W 2019 roku Morris opublikował Out Loud: A Memoir, napisaną wspólnie z Wesleyem Stace.
.