Den 28. november 1980 samlede Morris en gruppe af sine venner og opførte en forestilling med sine egne koreografier og kaldte dem Mark Morris Dance Group. I de første mange år gav kompagniet kun to årlige forestillinger – på On the Boards i Seattle, Washington, og på Dance Theater Workshop i New York. I 1984 blev han inviteret til The American Dance Festival som en del af programmet for unge koreografer og komponister. I 1986 blev kompagniet præsenteret i den landsdækkende tv-serie Great Performances – Dance in America på PBS.

I 1988 blev Morris kontaktet af Gerard Mortier, der dengang var leder af Théâtre Royal de la Monnaie i Bruxelles. Mortier havde brug for en afløser, da Maurice Béjart, der havde haft stillingen som dansedirektør i over 20 år, pludselig forlod stedet og tog sit kompagni med sig. Efter at have set Mark Morris Dance Group give én forestilling, tilbød Mortier Morris stillingen. Fra 1988 til 1991 blev hans kompagni til Monnaie Dance Group Mark Morris, der var residentkompagni på la Monnaie, hvor Morris fik veludstyrede kontorer og studier, fuld sygesikring til ham, hans personale og dansere, et orkester og kor til hans rådighed og en af de store scener i Europa at danse på.

I 1990 etablerede Morris og Mikhail Baryshnikov White Oak Dance Project. Han fortsatte med at skabe værker for dette kompagni indtil 1995.

Morris er også en anerkendt balletkoreograf, især med San Francisco Ballet, som han har skabt otte værker for. Han har også modtaget bestillinger fra kompagnier som American Ballet Theatre, Boston Ballet og Paris Opera Ballet. Han har arbejdet meget med opera og har instrueret og koreograferet produktioner for bl.a. Metropolitan Opera, New York City Opera, English National Opera og Royal Opera House, Covent Garden. Han instruerede og koreograferede King Arthur for English National Opera i juni 2006, og i maj 2007 instruerede og koreograferede han Orfeo ed Euridice for Metropolitan Opera.

Han er modtager af 11 æresdoktorgrader.

Mærkbare værker af Morris omfatter Gloria (1981), sat til Vivaldi; Championship Wrestling (1985), baseret på et essay af Roland Barthes; L’Allegro, il Penseroso ed il Moderato (1988); Dido and Æneas (1989); The Hard Nut (1991), hans version af Nøddeknækkeren, der foregår i 1970’erne; Grand Duo (1993); The Office (1995); Greek to Me (2000); en danseversion af Virgil Thomson-Gertrude Stein-operaen Four Saints in Three Acts (2001); balletten A Garden (2001); V (2002) og All Fours (2004). I 2006 havde han premiere på sin Mozart Dances, der var bestilt af New Crowned Hope Festival og Mostly Mozart Festival i forbindelse med 250-årsdagen for Mozarts fødsel, og i 2008 havde hans kontroversielle Romeo & Juliet, On Motifs of Shakespeare, der er sat efter Prokofievs nyligt opdagede, originale scenarie og partitur, premiere. I 2011 havde han premiere på sit 150. værk i sin professionelle karriere, Festival Dance, som blev hyldet af kritikerne under udsolgte forestillinger i hans dansecenter i Brooklyn.

Morris og hans Dance Group samarbejdede med cellisten Yo-Yo Ma i Falling Down Stairs, en film af Barbara Willis Sweete, der er tilgængelig på bind 2 af Ma’s Emmy-vindende serie Inspired by Bach. Her koreograferede Morris en dans baseret på Bachs tredje suite for uakkompagneret cello, som Ma optræder med. Sweetes film skildrer både opførelsen og udviklingen af dansen. Morris har også samarbejdet med billedkunstnere som Isaac Mizrahi, Howard Hodgkin, Charles Burns og Stephen Hendee.

I 2001 flyttede hans kompagni ind i sit første permanente hovedkvarter i USA, Mark Morris Dance Center, i Brooklyn, på 3 Lafayette Avenue i Fort Greene-kvarteret. 2001 markerede også etableringen af School at the Mark Morris Dance Center. Ud over Mark Morris Dance Group rummer centret øvelokaler for dansegruppen, outreach-programmer for lokale børn og personer med Parkinsons sygdom samt en skole, der tilbyder danskundervisning til studerende i alle aldre.

Morris er genstand for en biografi, Mark Morris (1993), af dansekritiker Joan Acocella. I 2001 udgav han L’Allegro, il Penseroso ed il Moderato: A Celebration, et bind med fotografier og kritiske essays.

I 2013 var Morris den første koreograf og danser, der blev musikchef for Ojai Music Festival.

Men selv om Morris nu stort set har trukket sig tilbage fra at optræde, har han længe været kendt for sin danss musikalitet og kraft samt for sin forbløffende delikatesse i bevægelserne. Hans krop var tungere end den typiske dansers, mere som en gennemsnitlig persons krop, men hans tekniske og udtryksmæssige evner overgik de fleste af hans samtidige.

I 2019 udgav Morris Out Loud: A Memoir, skrevet sammen med Wesley Stace.