L’excellence de la série originale Heckler & Koch HK MP5 a poussé le besoin d’une forme supprimée dédiée à être utilisée par les agents spéciaux du monde entier. Cela est finalement devenu la ligne de mitraillettes MP5SD apparaissant en 1974, qui incorporait un ensemble suppresseur intégral au-dessus du canon, se profilant assez proprement dans la forme du récepteur. Des sous-variantes permettaient d’utiliser différentes crosses (ou leur absence) et toutes les autres fonctions du MP5 étaient conservées. La désignation MPSD a été formée à partir de l’allemand « Maschinen Pistole 5, Schalldampfer ». Comme le MP5 avant lui, la série MP5SD tirait la cartouche de pistolet 9x19mm Parabellum largement acceptée à partir d’un chargeur à boîte détachable de 15 ou 30 balles.
La principale caractéristique de la série MPSD est son grand assemblage de suppresseur en aluminium ajouté à l’avant de l’arme qui est couplé à des cartouches 9mm supersoniques de base. À l’intérieur de cet ensemble se trouve un canon raccourci qui a été perforé d’une trentaine d’ouvertures pour permettre l’échappement contrôlé des gaz pendant le cycle d’action de l’arme. Le suppresseur recouvre donc l’ensemble du canon perforé et est conçu avec un processus en deux étapes et deux chambres. La première chambre (la plus proche du récepteur) entoure le canon de manière attendue et c’est elle qui recueille initialement les gaz propulseurs qui s’échappent, contrôlant les effets de la balle qui s’échappe en réduisant sa pression et en retardant son accélération. La deuxième chambre (en avant de la bouche) recueille ensuite ces gaz et annule encore plus leurs effets en augmentant le volume de gaz et en réduisant sa température tout en permettant une fuite lente. Le résultat final est que la balle subsonique sort de la bouche du canon à une vitesse réduite, maintenant subsonique, et donc sa signature audible est réduite. Étant donné que le MP5SD n’utilise pas de munitions subsoniques et qu’il est équipé d’un suppresseur, il ne s’agit pas d’une arme véritablement « silencieuse » au sens habituel du terme. Un ensemble de boulons légers figure toutefois dans le dispositif et contribue à réduire la signature audible de l’action interne.
Comme pour les autres variantes de la ligne de production du MP5, la série MP5SD a engendré une petite foule de sous-variantes basées sur la conception initiale. Le MP5SD1 était la première version silencieuse et n’avait pas de crosse (une plaque d’extrémité la remplaçait) et utilisait le sélecteur de tir semi-automatique standard. Le MP5SD2 était équipé d’une crosse fixe et du même groupe de détente que le MP5SD1. Le MP5SD3 était équipé d’une crosse rabattable, mais était autrement le même que les SD1 et SD2 avant lui. Le MP5SD4 n’avait pas de crosse, mais proposait une fonction de tir en rafale. Le MP5SD5 était similaire, mais avec une crosse pleine. Le dernier modèle SD de la série est devenu le MP5SD6, doté d’une crosse rabattable et d’une fonction de tir en rafale à trois coups.
Une version spécialisée du MPSD3 a été commandée par la marine américaine sous le nom de « MP5SD-N » et dotée d’une crosse rabattable, d’un « groupe de détente de la marine » (étiquettes visuelles des balles par opposition à l’étiquetage original en lettres « SEF »), d’un plus gros suppresseur de construction en acier inoxydable (par Knight’s Armament Company) et d’un guidon éclairé au tritium. Cette version (disponible avec une crosse rabattable – MP5SD-N1 – et une crosse fixe – MP5SD-N2) a été utilisée par les Navy SEAL et les SAS.