Die hervorragende Leistung der ursprünglichen Heckler & Koch HK MP5 Serie drängte auf eine spezielle Form mit Schalldämpfer, die von Spezialkräften auf der ganzen Welt verwendet werden sollte. Dies führte schließlich zur MP5SD-Reihe von Maschinenpistolen, die 1974 auf den Markt kam und eine integrierte Schalldämpferbaugruppe über dem Lauf enthielt, die sich ziemlich sauber in die Form des Gehäuses einfügte. Bei den Untervarianten konnten verschiedene Schäfte (oder deren Fehlen) verwendet werden, während alle anderen Funktionen der MP5 beibehalten wurden. Die Bezeichnung MPSD wurde aus der deutschen Bezeichnung „Maschinen Pistole 5, Schalldampfer“ gebildet. Wie die MP5 vor ihr, feuerte die MP5SD-Serie die weithin akzeptierte 9x19mm Parabellum-Pistolenpatrone aus einem abnehmbaren 15- oder 30-Schuss-Kastenmagazin.
Das Hauptmerkmal der MPSD-Serie ist die große Aluminium-Schalldämpfer-Baugruppe, die an der Vorderseite der Waffe angebracht ist und mit den 9mm-Überschallpatronen verbunden ist. In dieser Baugruppe befindet sich ein verkürzter Lauf, der mit etwa 30 Öffnungen perforiert ist, um das kontrollierte Entweichen von Gasen zu ermöglichen, wenn die Waffe ihre Wirkung entfaltet. Der Schalldämpfer ummantelt daher den perforierten Lauf und ist mit einem zweistufigen Zweikammerverfahren konzipiert. Die erste Kammer (diejenige, die dem Gehäuse am nächsten liegt) umgibt den Lauf in der erwarteten Weise und sammelt zunächst die austretenden Treibladungsgase und kontrolliert die Auswirkungen des austretenden Geschosses, indem sie seinen Druck reduziert und seine Beschleunigung verzögert. Die zweite Kammer (vor der Mündung) nimmt dann diese Gase auf und hebt ihre Wirkung noch weiter auf, indem sie das Gasvolumen vergrößert und seine Temperatur senkt, während sie ein langsames Entweichen ermöglicht. Das Endergebnis ist, dass das Unterschallgeschoss die Mündung mit einer verringerten Geschwindigkeit verlässt und somit seine hörbare Signatur reduziert wird. Da die MP5SD keine Unterschallmunition verwendet, ist sie in Verbindung mit ihrem Schalldämpfer keine wirklich „leise“ Waffe im herkömmlichen Sinne. Ein leichter Verschluss ist jedoch in das Gerät integriert und trägt dazu bei, die akustische Signatur der internen Aktion zu verringern.
Wie bei anderen Varianten der MP5-Produktionslinie brachte die MP5SD-Serie eine kleine Anzahl von Untervarianten hervor, die auf dem ursprünglichen Design basierten. Die MP5SD1 war das erste schallgedämpfte Modell und hatte keinen Schaft (stattdessen wurde eine Endplatte montiert), während sie mit dem standardmäßigen halb- oder vollautomatischen Feuerwahlschalter ausgestattet war. Die MP5SD2 wurde mit einem festen Schaft und der gleichen Abzugsgruppe wie die MP5SD1 angeboten. Die MP5SD3 hatte einen Klappschaft, war aber ansonsten identisch mit der SD1 und SD2. Die MP5SD4 verfügte über keinen Schaft, dafür aber über eine Schnellfeuerfunktion. Die MP5SD5 war ähnlich aufgebaut, besaß aber einen Vollschaft. Das letzte SD-Modell der Serie wurde die MP5SD6, komplett mit einem Klappschaft und einer Drei-Schuss-Stoßfunktion.
Eine Spezialversion der MPSD3 wurde von der US-Marine als „MP5SD-N“ bestellt und erhielt einen Klappschaft, eine „Navy-Abzugsgruppe“ (visuelle Geschosskennzeichnung im Gegensatz zur ursprünglichen „SEF“-Beschriftung), einen größeren Schalldämpfer aus Edelstahl (von Knight’s Armament Company) und ein tritiumbeleuchtetes Korn. Diese Version (erhältlich mit klappbarem Schaft – MP5SD-N1 – und festem Schaft – MP5SD-N2) wurde von Navy SEAL- und SAS-Operateuren verwendet.