La excelencia de la serie original Heckler & Koch HK MP5 impulsó la necesidad de una forma suprimida dedicada a ser utilizada por los operativos especiales en todo el mundo. Esto se convirtió finalmente en la línea de subfusiles MP5SD, que apareció en 1974 y que incorporaba un conjunto supresor integral sobre el cañón, con un contorno bastante limpio en la forma del receptor. Las subvariantes permitían la utilización de diversas culatas (o la ausencia de ellas) y se mantenían todas las demás funciones del MP5. La denominación MPSD procede del alemán «Maschinen Pistole 5, Schalldampfer». Al igual que el MP5 anterior, la serie MP5SD disparaba el ampliamente aceptado cartucho de pistola 9x19mm Parabellum desde un cargador de caja desmontable de 15 o 30 rondas.
La característica principal de la serie MPSD es su gran conjunto supresor de aluminio añadido a la parte delantera del arma que se acopla a los cartuchos supersónicos base de 9mm. Dentro de este conjunto se encuentra un cañón acortado que ha sido perforado con unas 30 aberturas para permitir el escape controlado de gases a medida que el arma realiza su ciclo de acción. Por lo tanto, el supresor cubre el conjunto del cañón perforado y está diseñado con un proceso de dos etapas y dos cámaras. La cámara inicial (la más cercana al receptor) rodea el cañón de forma esperada y es esta cámara la que recoge inicialmente los gases de propulsión que escapan, controlando los efectos de la bala que escapa al reducir su presión y retardar su aceleración. La segunda cámara (por delante de la boca del cañón) toma entonces estos gases y anula aún más sus efectos aumentando el volumen del gas y reduciendo su temperatura, al tiempo que permite un escape lento. El resultado final es que la bala subsónica sale de la boca del cañón a una velocidad más baja, ahora subsónica, y por lo tanto su firma audible se reduce. Debido a que el MP5SD no utiliza munición subsónica junto con su supresor, no es un arma verdaderamente «silenciosa» en el sentido aceptado. Sin embargo, un conjunto de cerrojo ligero forma parte del dispositivo y ayuda a reducir la firma audible de la acción interna.
Al igual que con otras variantes de la línea de producción del MP5, la serie MP5SD dio lugar a una pequeña serie de subvariantes basadas en el diseño inicial. El MP5SD1 fue la oferta inicial con silenciador y carecía de culata (en su lugar se instaló una placa final), al tiempo que utilizaba el selector de disparo semiautomático/completo estándar. El MP5SD2 se comercializó con una culata fija sólida y el mismo grupo de disparo que el MP5SD1. El MP5SD3 tenía una culata plegable, pero por lo demás era igual que el SD1 y el SD2. El MP5SD4 carecía de culata, pero incorporaba una función de disparo en ráfaga. El MP5SD5 era similar, pero con una culata completamente sólida. El último modelo SD de la serie se convirtió en el MP5SD6, con culata abatible y función de ráfaga de tres disparos.
La Marina de los Estados Unidos encargó una versión especializada del MPSD3 con el nombre de «MP5SD-N», con culata abatible, «grupo de disparo de la Marina» (etiquetas visuales para las balas, en lugar de la etiqueta original «SEF»), un supresor más grande de acero inoxidable (fabricado por la Knight’s Armament Company) y un punto de mira con iluminación de tritio. Esta versión (disponible con culata plegable – MP5SD-N1 – y culata sólida fija – MP5SD-N2) ha sido utilizada por los operativos SEAL y SAS de la Marina.