Em 28 de novembro de 1980, Morris reuniu um grupo de seus amigos e fez uma apresentação de sua própria coreografia e chamou-os de Grupo de Dança Mark Morris. Durante os primeiros anos, a companhia deu apenas duas apresentações anuais – On the Boards em Seattle, Washington, e no Dance Theater Workshop em Nova York. Em 1984 foi convidado para o The American Dance Festival, como parte do programa de jovens coreógrafos e compositores. Em 1986, a companhia foi apresentada na série Great Performances – Dance in America na televisão nacional em PBS.
Em 1988, Morris foi abordado por Gerard Mortier, então o chefe do Théâtre Royal de la Monnaie em Bruxelas. Mortier precisou de um substituto quando Maurice Béjart, que ocupava o cargo de Director de Dança há mais de 20 anos, partiu de repente e levou a sua companhia com ele. Depois de ver o grupo Mark Morris Dance dar uma performance, Mortier ofereceu a Morris o cargo. Sua companhia, de 1988 a 1991, tornou-se a Monnaie Dance Group Mark Morris, a companhia residente em la Monnaie onde Morris recebeu escritórios e estúdios bem equipados; seguro de saúde completo para ele, sua equipe e dançarinos; uma orquestra e coro à sua disposição; e um dos grandes palcos da Europa para dançar.
Em 1990, Morris e Mikhail Baryshnikov estabeleceram o White Oak Dance Project. Ele continuou a criar obras para esta companhia até 1995.
Morris é também um aclamado coreógrafo de ballet, especialmente com o San Francisco Ballet, para o qual ele criou oito obras. Ele também recebeu comissões de companhias como American Ballet Theatre, Boston Ballet, e Paris Opera Ballet. Trabalhou extensivamente em ópera, dirigindo e coreografando produções para a Metropolitan Opera, a New York City Opera, a English National Opera, a Royal Opera House, Covent Garden, entre outras. Dirigiu e coreografou o Rei Artur para a Ópera Nacional Inglesa em Junho de 2006, e em Maio de 2007 dirigiu e coreografou Orfeo ed Euridice para a Ópera Metropolitana.
Recebeu 11 doutoramentos honorários.
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Trabalhos notáveis de Morris incluem Gloria (1981), ambientado em Vivaldi; Championship Wrestling (1985), baseado num ensaio de Roland Barthes; L’Allegro, il Penseroso ed il Moderato (1988); Dido e Æneas (1989); The Hard Nut (1991), sua versão de The Nutcracker set in the 1970s; Grand Duo (1993); The Office (1995); Greek to Me (2000); uma versão de dança da ópera Virgil Thomson-Gertrude Stein Four Saints in Three Acts (2001); o balé A Garden (2001); V (2002) e All Fours (2004). Em 2006, estreou as suas Danças Mozart, encomendadas pelo Festival Nova Esperança Coroada e Principalmente o Festival Mozart em conjunto com os 250 anos do nascimento de Mozart; e em 2008, o seu controverso Romeu & Julieta, On Motifs of Shakespeare, ambientado no cenário original e partitura de Prokofiev, recentemente descoberto, teve a sua estreia. Em 2011, estreou o 150º trabalho de sua carreira profissional, Festival Dance, para aclamação da crítica durante performances esgotadas em seu centro de dança no Brooklyn.
Morris e seu Grupo de Dança colaboraram com o violoncelista Yo-Yo Ma em Falling Down Stairs, filme de Barbara Willis Sweete disponível no volume 2 da série Ma’s Emmy-winning Inspired by Bach. Lá, Morris coreografou uma dança baseada na Terceira Suíte para Violoncelo Desacompanhado de Bach, que Ma interpreta. O filme de Sweete retrata a performance, bem como a evolução da dança. Morris também colaborou com artistas visuais como Isaac Mizrahi, Howard Hodgkin, Charles Burns e Stephen Hendee.
Em 2001 sua companhia mudou-se para sua primeira sede permanente nos Estados Unidos, o Mark Morris Dance Center, no Brooklyn, na 3 Lafayette Avenue, no bairro de Fort Greene. 2001 também marcou o estabelecimento da Escola no Centro de Dança Mark Morris. Além do Grupo de Dança Mark Morris, o centro abriga espaço de ensaios para a comunidade de dança, programas de extensão para crianças locais e pessoas com doença de Parkinson, e uma escola oferecendo aulas de dança para alunos de todas as idades.
Morris é o tema de uma biografia, Mark Morris (1993), da crítica de dança Joan Acocella. Em 2001, ele publicou L’Allegro, il Penseroso ed il Moderato: A Celebration, um volume de fotografias e ensaios críticos.
Em 2013, Morris foi o primeiro coreógrafo e bailarino a ser o diretor musical do Festival de Música da Ojai.
Embora agora aposentado, Morris há muito se notabilizou pela musicalidade e poder de sua dança, bem como por sua incrível delicadeza de movimento. Seu corpo era mais pesado que o de um dançarino típico, mais parecido com o de uma pessoa comum, mas suas habilidades técnicas e expressivas superavam as da maioria de seus contemporâneos.
Em 2019, Morris publicou Out Loud: A Memoir, escrito com Wesley Stace.