Na americké námořní akademii pracoval Bradley jako pomocník. Podle afrického repozitáře z roku 1859 dostával za svou práci plnou mzdu, ale peníze, které vydělal, připadly jeho mistrovi, který Bradleymu dovolil, aby si ponechal pět dolarů měsíčně pro sebe. Jako pomocník na akademii Bradley pomáhal připravovat vědecké experimenty, které se týkaly chemických plynů.

Uvádí se, že jeho profesoři na námořní akademii z něj měli velký dojem. Profesor Hopkins z Námořní akademie napsal o Bradleyho práci pomocníka na akademii, že sestavoval pokusy, že se rychle učil a že „hledá zákon, podle kterého se věci chovají“. Děti profesora Hopkinse naučily Bradleyho číst a psát a také počítat (například aritmetiku, algebru a geometrii).

Během svého působení na Námořní akademii sestrojil Bradley parní stroj a prodal ho „Midshipmenům“. Za peníze, které vydělal prodejem parního stroje, a za peníze, které ušetřil při práci na Námořní akademii, vyvinul a postavil dostatečně velký parní stroj, aby mohl pohánět první „kutr válečné šalupy“, který mohl překročit rychlost až 16 uzlů za hodinu. Tento model motoru prodal jinému spolužákovi z Námořní akademie a získané peníze použil na vývoj a stavbu „první válečné lodi poháněné parou“.

Protože byl Bradley otrokem, nesměl získat patent na motor, který vyvinul. Mohl však motor prodávat. Z výtěžku a z peněz, které mu dali profesoři na Námořní akademii, si za 1 000 dolarů koupil svobodu. Podle záznamů o manumisi státu Maryland byl Bradley manumitován od svého majitele Johna T. Hammonda 30. září 1859 v hrabství Anne Arundel ve státě Maryland.

Během občanské války byla Námořní akademie USA přemístěna do Newportu na Rhode Islandu. Podle listu African Repository Aug. 1865 byl Bradley zaměstnán jako svobodník na Námořní akademii USA na Rhode Islandu a pracoval pod vedením profesora A. W. Smithe. Tam Bradley pokračoval v práci na konstrukci malých parních strojů a nadále prokazoval své geniální mechanické schopnosti. V roce 1864 působil jako instruktor na filozofické fakultě Námořní akademie. Jeho zásluhou byl navržen a zkonstruován „miniaturní parní stroj a kotel o výkonu asi 6 lét“

.