Az amerikai haditengerészeti akadémián Bradley segédmunkásként dolgozott. Az 1859-es African Repository szerint a munkájáért teljes fizetést kapott, de a megkeresett pénz a mesteréhez került, aki megengedte Bradley-nek, hogy havi öt dollárt megtartson magának. Az akadémián segédmunkásként Bradley segített olyan tudományos kísérletek felállításában, amelyekben kémiai gázokkal dolgoztak.
Megemlítik, hogy a tengerészeti akadémián a professzorai nagy hatással voltak rá. Hopkins professzor a Tengerészeti Akadémiáról azt írta Bradley akadémiai segédmunkájáról, hogy kísérleteket állított fel, hogy gyorsan tanult, és hogy “keresi a törvényt, amely szerint a dolgok viselkednek”. Hopkins professzor gyermekei megtanították Bradley-t írni és olvasni, valamint matematikát (például aritmetikát, algebrát és geometriát) tanulni.
A tengerészeti akadémián töltött ideje alatt Bradley gőzgépet épített, és eladta a “Midshipmen”-nek. A gőzgép eladásából származó pénzből és abból a pénzből, amit a Tengerészeti Akadémián végzett munkája során megtakarított, kifejlesztett és megépített egy olyan gőzgépet, amely elég nagy volt ahhoz, hogy az első “hadihajó-vágógépet” működtesse, amely akár 16 csomós óránkénti sebességet is képes volt meghaladni. Ezt a modellmotort eladta a Tengerészeti Akadémia egy másik évfolyamtársának, és a befolyt összeget az “első gőzzel hajtott hadihajó” kifejlesztésére és megépítésére fordította.”
Mivel rabszolga volt, Bradley nem kaphatott szabadalmat az általa kifejlesztett motorra. A motort azonban eladhatta. A bevételből, valamint a Tengerészeti Akadémia professzorai által adott pénzből 1000 dollárért megvásárolta a szabadságát. Maryland állam manumiszsziós nyilvántartása szerint Bradley-t 1859. szeptember 30-án manumittálták a tulajdonosától, John T. Hammondtól a marylandi Anne Arundel megyében.
A polgárháború alatt az amerikai haditengerészeti akadémiát a Rhode Island-i Newportba helyezték át. Az African Repository 1865. aug. 1865. évi száma szerint Bradley a Rhode Island-i U.S. Naval Academy-nél helyezkedett el szabadúszóként, és A.W. Smith professzor mellett dolgozott. Bradley ott folytatta a kis gőzgépek építésével kapcsolatos munkáját, és továbbra is megmutatta zseniális mechanikai képességeit. 1864-ben a haditengerészeti akadémia filozófiai tanszékének oktatójaként dolgozott. Az ő nevéhez fűződik egy “miniatűr gőzgép és kazán körülbelül 6-szoros teljesítményű miniatűr gőzgép és kazán megtervezése és megépítése”
.