En la Academia Naval de Estados Unidos, Bradley trabajó como ayudante. Según el Repositorio Africano de 1859, se le pagaba en su totalidad por su trabajo, pero el dinero que había ganado era para su maestro, que permitía a Bradley quedarse con cinco dólares al mes. Como ayudante en la academia, Bradley colaboró en la realización de experimentos científicos con gases químicos.

Se menciona que sus profesores en la Academia Naval estaban muy impresionados con él. El profesor Hopkins de la Academia Naval escribió sobre el trabajo de Bradley como ayudante en la Academia, escribiendo que montaba experimentos, que aprendía rápido y que «busca la ley por la que actúan las cosas.» Los hijos del profesor Hopkins enseñaron a Bradley a leer y escribir, así como a hacer matemáticas (como aritmética, álgebra y geometría).

Durante su estancia en la Academia Naval, Bradley construyó una máquina de vapor y la vendió a los «Midshipmen». Con el dinero que había ganado con la venta de la máquina de vapor y el que había ahorrado mientras trabajaba en la Academia Naval, desarrolló y construyó una máquina de vapor lo suficientemente grande como para hacer funcionar el primer «cúter de una balandra de guerra» que podía superar los 16 nudos por hora. Vendió este modelo de motor a otro compañero de la Academia Naval y utilizó las ganancias para desarrollar y construir el «primer barco de guerra a vapor».

Debido a que era un esclavo, a Bradley no se le permitió obtener una patente para el motor que desarrolló. Sin embargo, pudo vender el motor. Utilizó las ganancias, más el dinero que le dieron los profesores de la Academia Naval, para comprar su libertad por 1.000 dólares. Según los registros de manumisión del estado de Maryland, Bradley fue manumitido por su propietario, John T. Hammond, el 30 de septiembre de 1859 en el condado de Anne Arundel, Maryland.

Durante la Guerra Civil, la Academia Naval de los Estados Unidos fue trasladada a Newport, Rhode Island. Según el African Repository de agosto de 1865, Bradley fue contratado como trabajador libre en la Academia Naval de EE.UU. en Rhode Island y trabajó bajo la dirección del profesor A.W. Smith. Allí Bradley continuó con su trabajo de construcción de pequeñas máquinas de vapor y siguió mostrando sus ingeniosas habilidades mecánicas. Trabajó como instructor en el Departamento de Filosofía de la Academia Naval en 1864. Se le atribuyó el mérito de haber diseñado y construido una «máquina de vapor en miniatura y una caldera de una potencia de 6 moscas»

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