A l’Académie navale américaine, Bradley travaillait comme aide. Selon l’African Repository de 1859, il était payé intégralement pour son travail, mais l’argent qu’il avait gagné allait à son maître, qui permettait à Bradley de garder cinq dollars par mois pour lui-même. En tant qu’assistant à l’académie, Bradley aidait à mettre en place des expériences scientifiques impliquant des gaz chimiques.

Il est mentionné que ses professeurs à l’Académie navale étaient très impressionnés par lui. Le professeur Hopkins de l’Académie navale a écrit sur le travail de Bradley en tant qu’assistant à l’Académie, écrivant qu’il mettait en place des expériences, qu’il apprenait vite et qu' »il cherche la loi par laquelle les choses agissent. » Les enfants du professeur Hopkins ont appris à Bradley à lire et à écrire ainsi qu’à faire des mathématiques (comme l’arithmétique, l’algèbre et la géométrie).

Pendant son séjour à l’Académie navale, Bradley a construit un moteur à vapeur et l’a vendu à un « Midshipmen ». Avec l’argent qu’il avait gagné en vendant le moteur à vapeur et l’argent qu’il avait économisé en travaillant à l’Académie navale, il a développé et construit un moteur à vapeur assez grand pour faire fonctionner le premier « cutter d’un sloop-of-war » qui pouvait dépasser jusqu’à 16 nœuds par heure. Il a vendu ce modèle de moteur à un autre camarade de l’Académie navale et a utilisé le produit de la vente pour développer et construire le « premier navire de guerre à vapeur ».

Parce qu’il était un esclave, Bradley n’a pas été autorisé à obtenir un brevet pour le moteur qu’il a développé. Il a pu, cependant, vendre le moteur. Il a utilisé le produit de cette vente, plus l’argent que lui avaient donné les professeurs de l’Académie navale, pour acheter sa liberté pour 1 000 dollars. Selon les registres de manumission de l’État du Maryland, Bradley a été manucuré par son propriétaire, John T. Hammond, le 30 septembre 1859 dans le comté d’Anne Arundel, Maryland.

Pendant la guerre de Sécession, l’Académie navale américaine a été déplacée à Newport, Rhode Island. Selon l’African Repository d’août 1865, Bradley a été employé comme freeman à l’Académie navale américaine de Rhode Island et a travaillé sous la direction du professeur A.W. Smith. Là, Bradley a poursuivi ses travaux sur la construction de petits moteurs à vapeur et a continué à faire preuve de ses ingénieuses compétences en mécanique. Il travaille comme instructeur au département de philosophie de l’Académie navale en 1864. On lui attribue la conception et la construction d’un « moteur à vapeur miniature et d’une chaudière d’une puissance d’environ 6 mouches »

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