Bradley työskenteli Yhdysvaltain laivastoakatemiassa apulaisena. Vuoden 1859 African Repository -lehden mukaan hänelle maksettiin työstään täysi palkka, mutta hänen ansaitsemansa rahat menivät isännälleen, joka antoi Bradleyn pitää viisi dollaria kuukaudessa itsellään. Akatemian apulaisena Bradley auttoi järjestämään tieteellisiä kokeita, joissa käytettiin kemiallisia kaasuja.

Mainitaan, että hänen professorinsa merivoimien akatemiassa olivat hyvin vaikuttuneita hänestä. Merivoimien akatemian professori Hopkins kirjoitti Bradleyn työstä apulaisena akatemiassa, että hän pystytti kokeita, että hän oli nopea oppimaan ja että ”hän etsii lakia, jonka mukaan asiat toimivat”. Professori Hopkinsin lapset opettivat Bradleylle lukemista ja kirjoittamista sekä matematiikkaa (kuten aritmetiikkaa, algebraa ja geometriaa).

Meriakatemiassa ollessaan Bradley rakensi höyrykoneen ja myi sen ”Midshipmenille”. Höyrykoneen myynnistä saamillaan rahoilla ja niillä rahoilla, jotka hän oli säästänyt työskennellessään merivoimien akatemiassa, hän kehitti ja rakensi höyrykoneen, joka oli riittävän suuri käyttääkseen ensimmäistä ”sotasloupin kutteria”, joka pystyi ylittämään jopa 16 solmua tunnissa. Hän myi tämän mallimoottorin toiselle luokkatoverilleen merivoimien akatemiassa ja käytti tuotot ”ensimmäisen höyrykäyttöisen sota-aluksen” kehittämiseen ja rakentamiseen.

Koska Bradley oli orja, hän ei saanut patenttia kehittämälleen moottorille. Hän pystyi kuitenkin myymään moottorin. Hän käytti tuoton sekä merivoimien akatemian professoreiden hänelle antaman rahan ostaakseen vapautensa 1000 dollarilla. Marylandin osavaltion manumission-rekisterin mukaan Bradley vapautettiin omistajaltaan John T. Hammondilta 30. syyskuuta 1859 Anne Arundelin kreivikunnassa Marylandissa.

Sisällissodan aikana Yhdysvaltain merivoimien akatemia siirrettiin Newportiin, Rhode Islandiin. African Repository -lehden elokuun 1865 mukaan Bradley työskenteli vapaamiehenä Yhdysvaltain laivastoakatemiassa Rhode Islandissa ja työskenteli professori A.W. Smithin alaisuudessa. Siellä Bradley jatkoi työtään pienten höyrykoneiden rakentamisessa ja osoitti edelleen nerokkaita mekaanisia taitojaan. Vuonna 1864 hän työskenteli opettajana laivastoakatemian filosofisessa osastossa. Hänen ansiokseen luettiin ”pienoishöyrykoneen ja kattilan suunnitteleminen ja rakentaminen noin 6-kertaisella teholla.”