La Academia Navală a SUA, Bradley a lucrat ca ajutor. Potrivit publicației African Repository din 1859, el a fost plătit integral pentru munca sa, dar banii pe care îi câștigase au ajuns la stăpânul său, care i-a permis lui Bradley să păstreze cinci dolari pe lună pentru el. În calitate de ajutor la academie, Bradley a ajutat la înființarea unor experimente științifice care implicau gaze chimice.
Se menționează că profesorii săi de la Academia Navală au fost foarte impresionați de el. Profesorul Hopkins de la Academia Navală a scris despre munca lui Bradley ca ajutor la Academie, scriind că acesta aranja experimente, că învăța repede și că „caută legea după care acționează lucrurile”. Copiii profesorului Hopkins l-au învățat pe Bradley să citească și să scrie, precum și să facă matematică (cum ar fi aritmetica, algebra și geometria).
În timpul petrecut la Academia Navală, Bradley a construit un motor cu aburi și l-a vândut unui „Midshipmen”. Cu banii pe care i-a făcut din vânzarea motorului cu aburi și cu banii pe care i-a economisit în timp ce lucra la Academia Navală, a dezvoltat și construit un motor cu aburi suficient de mare pentru a pune în funcțiune primul „cutter of a sloop-of-war” care putea depăși până la 16 noduri pe oră. El a vândut acest model de motor unui alt coleg de clasă de la Academia Navală și a folosit banii obținuți pentru a dezvolta și construi „prima navă de război cu aburi.”
Pentru că era sclav, lui Bradley nu i s-a permis să obțină un brevet pentru motorul pe care l-a dezvoltat. Cu toate acestea, el a putut să vândă motorul. A folosit încasările, plus banii dați de profesorii de la Academia Navală, pentru a-și cumpăra libertatea cu 1.000 de dolari. Potrivit înregistrărilor Manumission State Manumission din Maryland, Bradley a fost manumit de la proprietarul său, John T. Hammond, la 30 septembrie 1859, în comitatul Anne Arundel, Maryland.
În timpul Războiului Civil, Academia Navală a SUA a fost mutată la Newport, Rhode Island. Potrivit publicației African Repository din august 1865, Bradley a fost angajat ca membru liber la Academia Navală a SUA din Rhode Island și a lucrat sub conducerea profesorului A.W. Smith. Acolo, Bradley și-a continuat activitatea de construire a unor mici motoare cu aburi și a continuat să își arate abilitățile mecanice ingenioase. A lucrat ca instructor în cadrul Departamentului de Filosofie al Academiei Navale în 1864. I s-a atribuit meritul de a fi proiectat și construit un „motor cu aburi în miniatură și un cazan cu o putere de aproximativ 6 zbateri.”
.