Friedman test is non-parametric test used for test for groups when dependent variable is least ordinal (could be continuous.). フリードマン検定は、反復測定による一元配置分散分析（または完全ブロック・デザイン、ダービン検定の特別なケース）のノンパラメトリック代替である。 データが正規分布と有意に異なる場合、これはANOVAを使用するよりも好ましい検定になる。
検定手順は、各行（ブロック）を一緒に順位づけし、次に列による順位の値を考慮する。 データはB行（ブロック）とT列（治療）の行列に編成され、行列の各セルに1つの演算が行われます。
仮定
ほとんどすべての統計検定と同様に、考慮すべき仮定があります。
- 3つ以上の異なる機会で測定される被験者の1つのグループがあります。
- 従属変数は少なくとも順序変数か連続変数（リッカート尺度、時間、知能、正解率など）
- サンプルは正規分布でなくてもよい
仮説の設定
無効仮説は集団の治療効果がすべて同じである中央値であることである。 つまり、治療には効果がない。
対立仮説は、効果はすべて同じではない、というもの。 治療効果に明らかな差があることを示す。
我々が扱っているデータは、N人の被験者でT個の治療を比較したい状況を反映している。 被験者は様々なグループにランダムに割り当てられます。
検定統計量
比較は順序データまたは連続データの順位結果で、B行または処理ごとに1、2、Tの順位値を割り当てています。
帰無仮説は治療には効果がないとするので、各列（治療）の順位の合計はすべて等しいはずである。 したがって検定統計量は治療の順位和（R1、R2、…、RT）とB(T+1)/2の期待値との偏差の二乗和の関数である。
検定統計量S, は
$$ \sum ³ Limits_{t=1}^{T}{R_{t}^{2}-\Ъ{{B}^{2}}T{{{left( T+1 \right)}^{2}}}$
臨界値
ここで、検定統計量を臨界値と比較して、処理がすべて同じではないと判断できるほど偏差しているか判断しなければならない。 ここでMinitab、R、または表が組み込まれている他のパッケージのようなソフトウェアが役に立ちます。
ここに3つか4つの処理についての例外的な表があります。
For T = 3 for various significance values
| N | α <.10 | α ≦.05 | α <.10 | α ≦.05>
T = 3 for various significance values
k=4 で種々の有意値 を得る。 |