A Concavenator corcovatus-t egyetlen, majdnem teljes és csuklós csontváz, az MCCM-LH 6666 képviseli a Las Hoyas fosszilis lelőhelyről (alsó kréta, Spanyolország). A tengelycsontvázból csak néhány farokcsigolya hiányzik, míg a preszakrális és keresztcsonti részek teljesen csuklósak. A Concavenator számos, a tengelycsontvázhoz kapcsolódó szokatlan jellemzőt mutat, mint például néhány hipertrófiás neurapofízist mind a háti, mind a háti régióban, a járulékos nyúlványok kifejlődését az idegcsigolyáknál, valamint a háti neurapofízisek változó morfológiáját. Az eredmények számos allosauroid szinapomorfiát mutatnak az axiális régióban, mint például (1) szűkület az összes háti csigolya centrumában, (2) kitágult prezygocentrodiapophysealis fossa a háti csigolyákban; (3) széles és keresztirányban lapított disztális végű ékcsontok; és (4) erősen ívelt, L alakú középső ékcsontok. A Concavenator számos autapomorf jellegzetességet mutat, amelyek a következők: (1) két hipertrófiás dorsalis és caudalis neurapofízis; (2) imbrikált dorsalis neurapofízisek elülső nyúlványokkal és olyan morfológiával, amely hegyes és anteroposterior rövidről hátrafelé téglalap alakúvá és anteroposterior szélesre változik; (3) elülső és hátsó járulékos nyúlványok az elülső caudalis neurapofízisekben; és (4) mélyen kivájt laterális barázda a hátsó caudalis csigolyákban.