Harmonické funkce – řešení Laplaceovy rovnice – hrají klíčovou roli v mnoha oblastech matematiky, fyziky a techniky. Autoři se vyhýbají neuspořádanosti a nejednotnému zápisu jiných výkladů a přistupují k této oblasti spíše z pohledu teorie funkcí, přičemž kladou důraz na techniky a výsledky, které se budou zdát přirozené matematikům znalým teorie komplexních funkcí a harmonické analýzy; předpokladem knihy jsou solidní základy reálné a komplexní analýzy spolu s některými základními výsledky z funkcionální analýzy. Mezi probíraná témata patří: základní vlastnosti harmonických funkcí definovaných na podmnožinách Rn, včetně Poissonových integrálů; vlastnosti omezených funkcí a kladných funkcí, včetně Liouvillovy a Cauchyho věty; Kelvinova transformace; sférické harmonické funkce; hp teorie na jednotkové kouli a na poloprostorech; harmonické Bergmanovy prostory; věta o rozkladu; Laurentovy expanze a klasifikace izolovaných singularit; a hraniční chování. V příloze jsou popsány rutiny pro použití s programem MATHEMATICA k manipulaci s některými výrazy, které vznikají při studiu harmonických funkcí.

.