V nedávné epizodě seriálu MacGyver sestrojí Angus (tak mu říkají jeho OPRAVDU blízcí přátelé) Leydenskou sklenici z několika velmi jednoduchých součástek. Samozřejmě je zde úžasná fyzika, takže se jí samozřejmě budu zabývat. Plné odhalení – v současné době jsem technickým konzultantem seriálu MacGyver.

Co je to Leydenská sklenice?

Před dávnými časy lidé teprve začínali přicházet na kloub celé té věci s elektřinou – zejména studiu elektrostatiky. Leydenská sklenice se původně používala k uchovávání elektrického náboje po nabití nějakého třeného předmětu (například vašich ponožek v sušičce). Existovaly dvě běžné varianty Leydenské sklenice, dovolte mi ilustrovat obě.

Zobrazit více

U verze 1 jsou kolem skleněného poháru dva kusy kovu. Jeden kus kovu se nachází uvnitř poháru a jeden je na vnější straně. U verze 2 je však vnitřní kov nahrazen vodou. Ano, kov můžete nahradit vodou, pokud je voda elektrickým vodičem. Většina vody vede elektřinu, ale pro jistotu můžete přidat trochu soli.

Ale jak to funguje? Leydenská sklenice je opravdu jen kondenzátor – to je vše. Nejjednodušší kondenzátor obsahuje dvě paralelní kovové desky, mezi nimiž není nic. Pokud na jednu stranu desek přidáte náboj, přitáhne to opačný náboj na druhou desku (za předpokladu, že existuje cesta, kudy se tam náboj dostane). Takto by to vypadalo.

V tomto příkladu je na jedné desce náboj +Q (a na druhé -Q) s rozdílem elektrických potenciálů ΔV. Poměr náboje (právě na jedné desce) k rozdílu potenciálů je definován jako kapacita tak, že. Jednotkou pro kapacitu je farad.

Ukazuje se však, že hodnota kapacity závisí pouze na fyzikálním uspořádání zařízení. V tomto případě to znamená velikost desek, jejich vzdálenost od sebe a materiál, který je mezi nimi. Pro paralelní deskový kondenzátor (jako výše) lze kapacitu vypočítat takto:

Plocha kondenzátoru je A a d je vzdálenost mezi deskami. Veličina ε (epsilon) se nazývá permitivita a závisí na druhu materiálu mezi deskami.

I když je Leydenská nádoba v jiném uspořádání, funguje v podstatě stejně. Vnější kov lze uzemnit jednoduše tak, že jej přidržíte rukou nebo vedete drát ke kovovému vodovodnímu potrubí. Když přiblížíte ke kovu uprostřed nabitý předmět (například plastovou propisku, kterou si třete ve vlasech), přidá se tím náboj do vody a přitáhne se opačný náboj k vnějšímu kovu. Je možné to dostat až na poměrně vysoké napětí, protože sklo mezi vodou a kovem funguje jako izolant.

Jak si můžete vyrobit Leydenovu sklenici?

Hádám, že na to můžete přijít podle toho, jak to funguje – ale přesto vám ukážu, jak ji vyrobit. Zde je video, které jsem natočil k této epizodě MacGyvera a které vás touto stavbou provede.

Dovolte mi podotknout, že natáčení videí, jako je toto, je jednou z nejlepších částí spolupráce se scénáristy MacGyvera jako technického konzultanta seriálu. Většina hacků v MacGyverovi je přinejmenším vědecky věrohodná, ale mnohé z nich byste doma zkoušet neměli (jako třeba skok z třípatrového okna s hasicím přístrojem a pytlem na mrtvoly). Jiné hacky by mohly mít domácí verzi – tu dostanete zde. Každý by si měl někdy s věcmi hrát.

Co můžeš udělat s touto leydenskou sklenicí? Co takhle vyrobit jiskru? Nejdřív ji uzemni (buď ji drž nebo připoj k zemi) a pak o ni něco otři, abys získal náboj (funguje plast na vlně). Dotkněte se tímto plastem kovu uprostřed a opakujte to, dokud vás to neomrzí. Nyní přiveďte drát od vnější fólie ke kovovému hřebíku uprostřed a měli byste získat pěknou jiskru. Zde je malá jiskra za vlhkého dne (pokud je sucho, funguje to lépe).

Pokud chcete někoho šokovat, ok – ale docela to bolí.

Jaká je kapacita Leydenovy sklenice?“

Mohlo by se zdát, že můžete jednoduše změřit hodnotu kondenzátoru stejně snadno jako zjistit odpor rezistoru. No, tak jednoduché to není. Většina multimetrů, které uvidíte, neměří přímo kapacitu – ale jsou i takové, které ji měří. Jak to funguje? To vám teď nevysvětlím, ale vrátím se k tomu v dalším příspěvku, který se bude zabývat zjišťováním hodnoty kondenzátoru. Zatím jen použiji jeden z lepších multimetrů.

Tady je moje skutečná Leydenská sklenice. V tomto případě jsem místo plastového kelímku, jak je vidět na videu, použil láhev od vody.

Multimetr udává hodnotu kapacity 1,17 nF (nanofaradů) neboli 1,17 x 10-9 faradů. Je tato hodnota vůbec legální? Co když budu předpokládat, že fólie omotaná kolem láhve je jako paralelní deskový kondenzátor – tak trochu je, když ji rozbalíte. V tom případě mohu odhadnout hodnotu kapacity a porovnat ji s hodnotou měřidla.

Tato konkrétní láhev na vodu má výšku asi 10 cm a průměr 5,5 cm. To znamená, že kdybych fólii rozbalil, měla by plochu 0,1 m x 0,055 m neboli 0,0055 m2. Vnitřní voda v láhvi má přibližně stejnou plochu. A teď, jak je to s oddělením desek? To budu jen přibližně odhadovat hodnotou 2 mm (0,002 m). Odhaduji, že plast má relativní permitivitu 2,0. Při použití těchto hodnot dostanu kapacitu 0,049 nFaradů. Dobře, takže buď je moje tloušťka láhve hodně mimo, nebo tento měřič nedává příliš přesné hodnoty (nebo obojí).

Kolik energie je uloženo v Leydenově sklenici?“

Energii uloženou v kondenzátoru lze zjistit takto:

Mám hodnotu pro kapacitu (použiji hodnotu z multimetru). Ale jak je to s napětím? Tady mohu použít skvělý trik. Vzduch má hodnotu průrazu elektrického pole asi 3 x 106 voltů na metr. To je hodnota elektrického pole ve vzduchu, při které přechází z izolantu na vodič. Pokud dokážu odhadnout délku jiskry, mohu ji použít k získání hodnoty napětí kondenzátoru. Řekněme, že jiskra byla dlouhá 3 mm, to by dalo napětí 9 000 voltů.

Teď už jen stačí dosadit tuto hodnotu do energetické rovnice a dostanu uloženou energii 0,05 joulu. To není mnoho, ale něco to je. Jsem si jistý, že Leydenem lze nabít mnohem větší jiskru (pravděpodobně přes centimetr) s mnohem větší energií.

Domácí úkol

Zůstává příliš mnoho nezodpovězených otázek. Zde je seznam otázek pro vás (nebo pro mě).

• Sestavte Leydenovu nádobu a změřte kapacitu. Nepoužívejte multimetr.
• Co když postavíte Leydenovu sklenici a změříte kapacitu. Nyní odstraňte polovinu hliníkové fólie. Co by se mělo stát s hodnotou kapacity? Nyní ji změřte a uvidíte, co se stane.
• Postavte dvě Leydenovy sklenice. Dejte je do série, blíží se očekávaná hodnota kondenzátoru naměřené hodnotě? A co dvě paralelně zapojené sklenice?“
• Můžete použít jednu Leydenovu sklenici k nabíjení druhé?“
• Pomocí pružinových vah nebo siloměru odhadněte sílu, kterou je třeba vyvinout na tření plastové tyče vlnou. Nyní odhadni energii, kterou člověk vloží do nabíjení této tyče. Jak se srovná energie člověka s energií uloženou v Leydenově sklenici?
• Vyjádřete výraz pro energii uloženou v kondenzátoru.
• Vypočítejte kapacitu válcového kondenzátoru (namísto paralelní desky).

.