Vyrůstal v Bernie ve státě Missouri, kde navštěvoval střední školu Bernie High School.Felts byl objeven během školní talentové soutěže. K účasti na přehlídce ho vybídli někteří spolužáci a náhodou se vystoupení v té době účastnil i talentový agent.

Felts v 18 letech nahrál svůj první singl „Kiss-a Me Baby“ a jeho kariéra s pomocí Roye Orbisona a Johnnyho Cashe prudce vzrostla. Skromný popový úspěch zaznamenal Felts v roce 1960 s předělávkou písně „Honey Love“ od skupiny Drifters, která se umístila na nízkém místě v žebříčku Billboard Hot 100. V roce 1960 Felts vyhrál skladbu „Honey Love“. Poté vydal písně jako „Lonely Teardrops“ a „Pink And Black Days“, ale jako country zpěvák se začal těšit úspěchu na celostátní úrovni až v 70. letech. Jeho první velký hit přišel v roce 1973 s coververzí písně „Drift Away“ od Dobieho Graye. Feltsova verze – osmé místo v žebříčku Billboard Hot Country Singles v září 1973 – byla ve srovnání s Grayovou bluesovou verzí country ve středním tempu. Následující singl „All in the Name of Love“ se v prosinci 1973 jen těsně nedostal do první desítky.

Felts se těšil mírnému úspěchu i během následujícího roku a půl, kdy v roce 1975 podepsal smlouvu s ABC-Dot Records. V tomto roce se dočkal svého největšího hitu, coververze soulové klasiky Johnnyho Adamse „Reconsider Me“, v níž předvedl svůj falzet a vysoký tenor. Píseň se v srpnu téhož roku dostala na druhé místo a byla druhým největším country hitem roku 1975.

Felts, který se stal pro fanoušky známým jako „Narvel the Marvel“, se těšil úspěchu i v průběhu 70. let. Do série jeho hitů se zařadila předělávka písně „Lonely Teardrops“, která se v létě 1976 stala jeho posledním hitem v Top 10, a coververze písně Willieho Nelsona „Funny How Time Slips Away“. V roce 1979 měl také country hit „Everlasting Love“, který se umístil na 14. místě.

Narvel Feltsův průkopnický přínos žánru byl oceněn Rockabilly Hall of Fame.