odvětví hydromechaniky studující pohyb nestlačitelných tekutin a jejich interakci s pevnými tělesy. Metody hydrodynamiky lze použít i ke studiu pohybu plynů, pokud je rychlost tohoto pohybu výrazně nižší než rychlost zvuku ve studovaném plynu. Pokud se plyn pohybuje rychlostí blížící se rychlosti zvuku nebo ji překračující, stává se stlačitelnost plynu významnou. V tomto případě již nejsou metody hydrodynamiky použitelné; tento typ pohybu plynu se studuje v dynamice plynu.
Při řešení různých problémů hydrodynamiky se používají hlavní zákony a metody mechaniky. Pokud se provedou nezbytné úpravy s ohledem na obecné vlastnosti tekutin, získají se řešení umožňující určit rychlost, tlak a smykové napětí v libovolném bodě prostoru, který tekutina zaujímá. To také umožňuje vypočítat interakční síly mezi tekutinou a pevným tělesem. Z hlediska hydrodynamiky jsou hlavními vlastnostmi tekutiny její vysoká pohyblivost neboli tekutost, o níž svědčí její nízká odolnost vůči smykovému namáhání, a její spojitost (v hydrodynamice se tekutina považuje za spojité, homogenní prostředí). V hydrodynamice se také předpokládá, že kapalina nemá pevnost v tahu.
Primární rovnice hydrodynamiky se získají aplikací obecných fyzikálních zákonů na prvek hmoty, izolovaný v kapalině, s následným přechodem k limitu, jakmile se objem zaujatý touto hmotou blíží nule. Jedna z rovnic, tzv. rovnice kontinuity, se získá aplikací zákona zachování hmotnosti na tento prvek. Další rovnice (nebo tři rovnice, promítneme-li je na osu souřadnic) se získá aplikací zákona zachování hybnosti na prvek tekutiny. Podle tohoto zákona se změna hybnosti prvku tekutiny musí co do velikosti a směru shodovat s hybností síly působící na tento prvek. V hydrodynamice může být řešení obecných rovnic nesmírně složité. Úplné řešení není vždy možné; lze je získat pouze pro omezený počet speciálních případů. Proto je třeba mnoho problémů zjednodušit; to se provádí tak, že se v rovnicích zanedbají ty členy, které nejsou podstatné pro určení charakteristik proudění pro daný soubor podmínek. Například v mnoha případech je možné popsat skutečně pozorované proudění s dostatečnou přesností, pokud se zanedbá viskozita kapaliny. Tímto způsobem se získá teorie pro ideální kapalinu; tuto teorii lze použít při řešení mnoha problémů hydrodynamiky. V případech, kdy je pohybující se kapalina vysoce viskózní (například husté oleje), lze zrychlení zanedbat, protože změna rychlosti proudění je zanedbatelná. Tento přístup dává další přibližné řešení několika problémů hydrodynamiky.
V hydrodynamice ideální tekutiny má zvláštní význam takzvaná Bernoulliho rovnice. Podle této rovnice existuje v celé délce malého proudu tekutiny následující vztah mezi tlakem p, rychlostí proudění v (pro tekutinu o hustotě ρ) a výškou z nad vztažnou rovinou: p + ½ρv2 + ρgz =konstanta. Zde g je gravitační zrychlení. Jedná se o základní rovnici v hydraulice.
Rozbor rovnic pro pohyb viskózní tekutiny ukazuje, že pro geometricky a mechanicky podobné proudění musí být veličina ρvl/μ = Re konstantní. Zde l je lineární rozměr vhodný pro daný problém (například poloměr proudnicového tělesa, poloměr průřezu potrubí), ρ je hustota, v je rychlost a μ je koeficient viskozity. Samotná veličina Re je Reynoldsovo číslo; určuje povahu pohybu spojeného s viskózní tekutinou. Při nízkých hodnotách Re dochází k laminárnímu proudění. Například v potrubí dochází k laminárnímu proudění, jestliže Re = vcpd/v ≤ 2 300, kde d je průměr potrubí a v (nu) = μ/ρ. Je-li Re velké, pruhování v tekutině mizí a jednotlivé hmoty se náhodně přemisťují; jedná se o tzv. turbulentní proudění.
Ukazuje se, že hlavní rovnice hydrodynamiky viskózních tekutin jsou řešitelné pouze pro extrémní případy – tj. buď pro velmi malé Re, které (pro obvyklé rozměry) odpovídá vysoké viskozitě, nebo pro velmi velké Re, které odpovídá podmínkám proudění tekutin s nízkou viskozitou. Problémy týkající se proudění kapalin s nízkou viskozitou (jako je voda nebo vzduch) jsou zvláště důležité v mnoha technologických aplikacích. Pro tento speciální případ lze hydrodynamické rovnice výrazně zjednodušit vyčleněním vrstvy tekutiny, která bezprostředně přiléhá k povrchu tělesa, s nímž dochází k proudění (tzv. mezní vrstva), a u níž nelze zanedbat viskozitu. Mimo hraniční vrstvu lze s tekutinou zacházet jako s ideální tekutinou. Aby bylo možné charakterizovat pohyby tekutin, u nichž má primární význam gravitace (například vlny na vodní hladině způsobené větrem nebo proplouvající lodí), zavádí se další bezrozměrná veličina: Froudeovo číslo v2/ gl = Fr.
Praktické aplikace hydrodynamiky jsou velmi rozmanité. Hydrodynamika se používá při navrhování lodí, letadel, potrubí, čerpadel, hydraulických turbín a přelivných hrází a při studiu mořských proudů, říčních proudů a filtrace podzemních vod a podzemních ložisek ropy. Historie hydrodynamiky je uvedena v části HYDROAEROMECHANIKA.
.