Shannonova-Hartleyho věta říká, že mezní spolehlivá informační rychlost (datová rychlost bez korekčních kódů) kanálu závisí na šířce pásma a poměru signál/šum podle:

I < B log 2 ( 1 + S N ) {\displaystyle I<B\log _{2}\left(1+{\frac {S}{N}}\right)}

kde

I je informační rychlost v bitech za sekundu bez započtení kódů pro opravu chyb; B je šířka pásma kanálu v hertzích; S je celkový výkon signálu (ekvivalentní výkonu nosné C); a N je celkový výkon šumu v pásmu.

Tuto rovnici lze použít ke stanovení meze Eb/N0 pro jakýkoli systém, který dosahuje spolehlivé komunikace, a to tak, že se uvažuje hrubá přenosová rychlost R rovná čisté přenosové rychlosti I, a tedy průměrná energie na bit Eb = S/R, přičemž spektrální hustota šumu je N0 = N/B. Pro tento výpočet je obvyklé definovat normalizovanou rychlost Rl = R/2B, parametr využití šířky pásma bitů za sekundu na půl hertzu nebo bitů na dimenzi (signál o šířce pásma B lze zakódovat pomocí dimenzí 2B podle Nyquist-Shannonova vzorkovacího teorému). Po provedení příslušných substitucí je Shannonova mez:

R B = 2 R l < log 2 ( 1 + 2 R l E b N 0 ) {\displaystyle {R \nad B}=2R_{l}<\log _{2}\left(1+2R_{l}{\frac {E_{\text{b}}}{N_{0}}}\right)}

Který lze vyřešit a získat Shannonovu mezní hodnotu Eb/N0:

E b N 0 > 2 2 R l – 1 2 R l {\displaystyle {\frac {E_{\text{b}}}{N_{0}}}>{\frac {2^{2R_{l}}-1}{2R_{l}}}}

Když je rychlost přenosu dat v porovnání se šířkou pásma malá, takže Rl se blíží nule, platí hranice, někdy nazývaná konečná Shannonova mez:

E b N 0 > ln ( 2 ) {\displaystyle {\frac {E_{\text{b}}}{N_{0}}}>\ln(2)}