Výraz „vedoucí cestou dnem i nocí“ je poněkud obtížné přeložit do latiny, ale ne zcela nemožné. Fráze, jak ji chápu já, se snaží vyjádřit význam „stavět se před ostatní ve dne i v noci“, což je vhodný ideál pro policejní sbor. Budu z toho zhruba vycházet ve svých prvních překladech, ale později uvedu některé, které více odpovídají vaší původní větě.

Tento první je poměrně jednoduchý, využívá přítomný indikativ praepōnō, přičemž subjektem i objektem je my a nepřímým objektem (technicky vzato objektem předložky prae, která vytvořila s pōnō složeninu) jsou ostatní. Pro zachování části původního významu je použito také adjektivum praevius. Předložku v lze poměrně volně vynechat:

Cēterīs diē ac nocte praepōnimus nōs praeviī.
My, vedoucí cestu, stavíme se před ostatní dnem i nocí.

Chceš-li zdůraznit nutnost popisované činnosti, mohl by být vhodnější praepōnō v jussivu subjuntivu, který vyjadřuje rozkaz:

Praeponāmus cēterīs diē ac nocte nōs praeviī.
Nechť se, vedeni cestou, stavíme před ostatní dnem i nocí.

Pokud by ti předchozí dva překlady, které se více odchylují od tvé původní věty, nevyhovovaly, byly by stejně vhodné i následující věty, které jsem napsal tak, aby byly mnohem výstižnější a významově méně odchylné než ostatní (druhá z nich je v podstatě tvou původní větou):

Praeviī nōs prae cēterīs diē ac nocte.
Vedení cesty před ostatními ve dne v noci.

Praeviī nōs diē ac nocte.
vedoucí přede dnem i nocí

Protože jednu z těchto frází používáte jako motto (které, předpokládám, bude někde vytištěno a vystaveno), možná byste měl zvážit použití tradičnějšího pravopisu, který by poskytnuté fráze vykreslil následovně:

CETERIS–DIE-AC-NOCTE-PRÆPONIMVS-NOS-PRÆVII
PRÆPONAMVS-CETERIS–DIE-AC-NOCTE-NOS-PRÆVII
PRÆVII-NOS-PRÆ-CETERIS-DIE-AC-NOCTE
PRÆVII-NOS-DIE-AC-NOCTE

Více o pravopisu klasické latiny si můžete přečíst zde.

Nakonec, jak už to u latinského písma bývá, pořádek slov je většinou volný. Uvedené výrazy lze technicky vzato převést v libovolném pořadí, ale doporučoval bych je v tomto pořadí zachovat.