Inleiding

Kinematische keten kan bestaan uit starre/flexibele schakels die verbonden zijn met gewrichten of kinematische paren die relatieve beweging van de verbonden lichamen mogelijk maken. In het geval van manipulatorkinematica kan deze worden onderverdeeld in voorwaartse en inverse kinematica. Voorwaartse kinematica is voor elke seriële manipulator eenvoudig en wiskundig eenvoudig op te lossen, maar in het geval van inverse kinematica is er geen unieke oplossing, in het algemeen geeft inverse kinematica meerdere oplossingen. Daarom is de oplossing van inverse kinematica zeer problematisch en rekentechnisch duur. Voor real time controle van een configuratiemanipulator is dit duur en duurt het in het algemeen lang. Voorwaartse kinematica van een manipulator kan worden begrepen met vertaling van positie en oriëntatie van de eindeffector van gezamenlijke ruimte naar Cartesische ruimte en het tegenovergestelde hiervan is bekend als inverse kinematica. Het is van essentieel belang om de gewenste gewrichtshoeken te berekenen, zodat de eindeffector de gewenste positie kan bereiken en ook voor het ontwerpen van de manipulator. Diverse industriële toepassingen zijn gebaseerd op inverse kinematica. In een real time omgeving is het vanzelfsprekend om gewrichtsvariabelen te hebben voor een snelle transformatie van de eindeffector. Voor een willekeurige configuratie van een industriële robotmanipulator met n aantal gewrichten wordt de voorwaartse kinematica gegeven door,

waarbij θi = θ(t), i = 1, 2, 3, …, n en de positievariabelen door yj = y(t), j = 1, 2, 3, …, m.

Inverse kinematica voor n aantal gewrichten kan worden berekend als,

Inverse kinematica oplossing van robot manipulatoren is overwogen en ontwikkeld verschillende oplossing regeling in de laatste jaar vanwege hun meervoudige, niet-lineaire en onzekere oplossingen. Er zijn verschillende methodologieën voor het oplossen van inverse kinematica bijvoorbeeld iteratieve, algebraïsche en geometrische etc. voorgesteld inverse kinematische oplossing op basis van quaternion transformatie. hebben voorgesteld toepassing van quaternion algebra voor de oplossing van inverse kinematica probleem van verschillende configuraties van robot manipulator. een quaternionmethode gepresenteerd voor het aantonen van kinematica en dynamica van starre meerlichamensystemen. een analytische oplossing gepresenteerd van een 5-dimensionale manipulator rekening houdend met singulariteitsanalyse. een op quaternionen gebaseerde kinematica- en dynamicaoplossing gepresenteerd van een flexibele manipulator. een gedetailleerde afleiding voorgesteld van inverse kinematica met behulp van exponentiële rotatiematrices. Aan de andere kant, na talrijke onderzoeken naar conventionele analytische en andere Jacobiaanse gebaseerde inverse kinematica zijn vrij complex en computationeel uitputtend die niet precies goed geschikt voor de real-time toepassingen. Wegens de bovenvermelde redenen, hebben diverse auteurs op optimalisering gebaseerde inverse kinematische oplossing aangenomen.

Optimaliseringstechnieken zijn vruchtbaar voor het oplossen van inverse kinematica probleem voor verschillende configuraties van manipulator evenals ruimtelijke mechanismen. Conventionele benaderingen zoals Newton-Raphson kunnen worden gebruikt voor niet-lineaire kinematische problemen en methoden van het type predictor-corrector kunnen het differentiële probleem van de manipulator berekenen. Maar de belangrijkste nadelen van deze methoden zijn Singulariteit of slechte conditie die converteren naar lokale oplossingen. Bovendien, wanneer het aanvankelijke gissen niet nauwkeurig is dan wordt de methode onstabiel en convergeert niet naar optimale oplossing. Daarom kunnen recent ontwikkelde metaheuristische technieken gebruikt worden om de nadelen van conventionele optimalisatie te overwinnen. Literatuuronderzoek toont de efficiëntie van deze metaheuristische algoritmen of bi-geïnspireerde optimalisatietechnieken zijn handiger om globale optimale oplossingen te bereiken. Het grootste probleem met deze door de natuur geïnspireerde algoritmen is de omlijsting van de doelfunctie. Zelfs deze algoritmen zijn directe zoekalgoritmen die geen gradiënt of differentiatie van de doelfunctie vereisen. De vergelijking van het metaheuristische algoritme met heuristische algoritmen is gebaseerd op de convergentiesnelheid, aangezien is aangetoond dat de convergentie van op heuristieken gebaseerde technieken langzamer is. Daarom zullen metaheuristische technieken zoals GA, BBO, teachers learner based optimization (TLBO), ABC, ACO enz. geschikt zijn om de convergentiesnelheid te verhogen en een globale oplossing te bekomen. Uit literatuuronderzoek blijkt dat de teaching learning based optimization (TLBO) vergelijkbaar is met de swarm based optimization waarin de invloed van leermethoden van leraar op leerling en leerling op leerling is benadrukt. De populatie of zwerm wordt vertegenwoordigd door een groep studenten en deze studenten verwerven kennis van ofwel de leraar ofwel de studenten. Als deze student kennis opdoet van leraar dan wordt het genoemd als leraren fase op dezelfde manier wanneer studenten leert vorm student dan is het student fase. De output wordt beschouwd als het resultaat of de cijfers van de studenten. Daarom lijkt het aantal onderwerpen op de variabelen van de functie en de cijfers of resultaten geven de fitnesswaarde aan. Er zijn talrijke andere populatiegecentreerde methoden die effectief zijn toegepast en hun efficiëntie hebben bewezen. Alle algoritmen zijn echter niet geschikt voor complexe problemen, zoals Wolpert en Macready hebben aangetoond. Aan de andere kant, evolutionaire strategie (ES) gebaseerde methoden zoals GA, BBO enz. geeft betere resultaten voor verschillende problemen en deze methoden zijn ook populatie gebaseerde metaheuristische . Bovendien voorgestelde inverse kinematische oplossing van redundante manipulator met behulp van gemodificeerde genetische algoritme rekening houdend met gezamenlijke verplaatsing (Δθ) fout minimalisatie en de positionele fout van eindeffector. voorgesteld inverse kinematische oplossing van PUMA 560 robot met behulp van cyclische coördinaat afdaling (CCD) en Broyden-Fletcher-Shanno (BFS) techniek. voorgesteld IK oplossing van 4-dof PUMA manipulator met behulp van genetische algoritme. Deze paper maakt gebruik van twee verschillende doelfuncties die zijn gebaseerd op eind-effector verplaatsing en gewrichtsvariabele rotaties. voorgestelde trajectplanning van 3-dof revolute manipulator met behulp van evolutionaire algoritme. voorgestelde inverse kinematische oplossing en trajectplanning voor D-gewricht robot manipulator op basis van deterministische globale optimalisatie methode. voorgestelde inverse kinematische oplossing van redundante manipulator met behulp van nieuw ontwikkelde globale optimalisatie algoritme. voorgestelde inverse kinematische oplossing van PUMA robot manipulator met behulp van genetische programmering. In dit werk, wordt de wiskundige modellering ontwikkeld gebruikend genetische programmering door directe kinematische vergelijkingen te geven. voorgestelde optimalisering van ontwerpparameter d.w.z. verbindingslengte gebruikend voor 2-dof manipulator. voorgestelde inverse kinematische oplossing van 2-dof gelede robotmanipulator gebruikend echt gecodeerd genetisch algoritme. voorgestelde inverse kinematische oplossingsregeling van 3-dof overtollige manipulator gebaseerd op de methode van de reikhiërarchie. voorgestelde inverse kinematische oplossing van 3-dof PUMA manipulator voor de belangrijkste verplaatsing voor te stellen. In dit werk hebben zij genetisch algoritme met adaptieve niching en clustering aangenomen. voorgestelde inverse kinematische oplossing van 6-dof MOTOMAN robotmanipulator voor het plaatsen van de eindeffector. In dit werk hebben ze adaptief genetisch algoritme aangenomen voor optimale plaatsing van de eindeffector. voorgestelde inverse kinematische en trajectgeneratie van humanoïde armmanipulator met behulp van voorwaartse recursie met achterwaartse cyclusberekeningsmethode. voorgestelde inverse kinematische oplossing voor 6R revolute manipulator met behulp van real-time optimalisatiealgoritme. voorgestelde kinematische oplossing met behulp van drie verschillende methoden, zoals bee algoritme, neuraal netwerk dat later wordt geoptimaliseerd door bee algoritme en evolutionaire algoritme. voorgestelde kinematische oplossing van 3-dof seriële robot manipulator met behulp van real-time genetisch algoritme. voorgestelde inverse kinematische oplossing van 6-dof robot manipulator met behulp van immuun genetisch algoritme. voorgestelde conventionele aanpak dwz straf functie gebaseerde optimalisatie methode voor het oplossen van IK. Hoewel weinig methoden kunnen harde NP problemen op te lossen, maar het vereist high-performance computersysteem en ingewikkelde computer programming.

Aan de andere kant, het gebruik van optimalisatie-algoritmen is niet nieuw op het gebied van multi-objective en NP-hard probleem om te komen tot een zeer redelijke geoptimaliseerde oplossing, hebben de TLBO algoritme niet geprobeerd om een inverse kinematica problemen op te lossen en traject van gezamenlijke variabelen voor robot manipulator. Bovendien zijn de computationele kosten voor het verkrijgen van de inverse kinematica oplossing met aangenomen algoritmen vergeleken zonder enige gespecialiseerde afstemming van de betrokken parameters. Daarom is het hoofddoel van dit werk gericht op het minimaliseren van de Euclidische afstand van de positie van de eindeffector, gebaseerd op het oplossen van het inverse kinematica probleem, met vergelijking van GA en TLBO verkregen oplossingen voor 5R robotmanipulator. De resultaten van alle algoritmen worden berekend uit inverse kinematica vergelijkingen en verkregen resultante fout voor data statistieken. Met andere woorden, eind-effector coördinaten gebruikt als een input voor gewrichtshoek berekeningen. Aan het einde van de 4e orde spline formule wordt beschouwd voor het genereren van eindeffector traject en analoge gewrichtshoeken van robotarm met behulp van TLBO, GA en quaternion. De organisatie van het document is nu als volgt: Sectie 2 gaat over de wiskundige modellering van de 5R robotmanipulator en de gedetailleerde afleiding van de voorwaartse en inverse kinematica van de 5R manipulator met behulp van quaternionalgebra. In Sectie 3 wordt de formulering van de inverse kinematische objectiefunctie voor de 5R manipulator besproken. De experimentele resultaten zoals verkregen uit simulaties worden uitvoerig besproken in Sectie 5.