Gegroeid in Bernie, Missouri, waar hij naar de Bernie High School ging, werd Felts ontdekt tijdens een talentenjacht op de school. Hij was door een aantal klasgenoten aangemoedigd om mee te doen aan de show, en een talentagent was toevallig op dat moment aanwezig.

Felts nam zijn eerste single, “Kiss-a Me Baby”, op 18-jarige leeftijd op, en zijn carrière schoot omhoog met de hulp van Roy Orbison en Johnny Cash. Felts had een bescheiden popsucces in 1960 met een remake van “Honey Love” van de Drifters, dat een lage positie behaalde in de Billboard Hot 100. Daarna bracht hij nummers uit als “Lonely Teardrops” en “Pink And Black Days”, maar nationaal succes als countryzanger kreeg hij pas in de jaren 1970. Zijn eerste grote hit kwam in 1973, met een cover van Dobie Gray’s “Drift Away”. Felts’ versie – nummer acht in de Billboard Hot Country Singles chart in september 1973 – was midtempo country vergeleken met Gray’s blues versie. De vervolg single, “All in the Name of Love”, haalde net niet de top 10 in december 1973.

Felts bleef bescheiden succes genieten gedurende de volgende anderhalf jaar, toen hij tekende bij ABC-Dot Records in 1975. Dat jaar had hij zijn grootste hit, een cover van Johnny Adams’ soul klassieker “Reconsider Me”, waarin hij zijn falset en hoge tenor liet horen. Het nummer bereikte nummer twee die augustus, en was 1975’s tweede grootste country hit van het jaar.

Felts, die bekend werd bij de fans als “Narvel the Marvel”, bleef succes hebben gedurende de jaren 1970. Onderdeel van zijn reeks hits was een remake van “Lonely Teardrops”, wat zijn laatste top-10 hit werd in de zomer van 1976, en een cover van Willie Nelson’s “Funny How Time Slips Away”. Hij had ook een nummer-14 country hit met “Everlasting Love” in 1979.

Narvel Felts’ baanbrekende bijdrage aan het genre is erkend door de Rockabilly Hall of Fame.