In 1979 speelde Wincott de hoofdrol in de Canadese avonturenfilm Wild Horse Hank naast Linda Blair. In 1981 speelde hij in de Canadese dramafilm Circle of Two met Richard Burton in de hoofdrol. Hij was ook te zien in twee afleveringen van de Canadese TV-serie The Littlest Hobo in 1979 en 1981.
Na zijn afstuderen aan Juilliard werd Wincott gecast in de film The Sicilian uit 1987 in de rol van korporaal Silvestro Canio. Datzelfde jaar was hij ook te zien in het toneelstuk Talk Radio van Eric Bogosian als een stonede heavy metal fan genaamd Kent. Het jaar daarop was Wincott te zien in Oliver Stone’s film gebaseerd op het toneelstuk. In de jaren tachtig was hij ook te zien in Amerikaanse tv-series als Miami Vice, Crime Story en The Equalizer, en de Canadese politiedramaserie Night Heat – een serie met zijn broer Jeff in de hoofdrol.
Wincott werkte in 1989 opnieuw samen met Oliver Stone, in de film Born on the Fourth of July als een bedlegerige Vietnam-veteraan, en daarna nog eens in 1991 in de film The Doors, waarin hij de rol speelde van Paul Rothchild, de producer van de eerste vijf albums van The Doors. In 1991 speelde hij ook de rol van Guy of Gisborne in Robin Hood: Prince of Thieves, een handlanger van de Sheriff of Nottingham (Alan Rickman) die in de film ook de neef van de Sheriff is.
In 1993 verscheen hij in de film Romeo Is Bleeding als Sal, een maffioso, en speelde hij ook de rol van Rochefort in de Disney-film The Three Musketeers met in de hoofdrollen Kiefer Sutherland, Charlie Sheen en Chris O’Donnell. Het jaar daarop speelde Wincott als kingpin Top Dollar tegenover Brandon Lee in The Crow. In 1995 was hij te zien in Dead Man met Johnny Depp. Hij speelde dichter Rene Ricard in de biografische film Basquiat uit 1996. Ook speelde hij de rol van huurling Frank Elgyn in de film Alien Resurrection uit 1997.
Wincott speelde de hoofdrol als psychopathische kidnapper tegenover Morgan Freeman in de film Along Came a Spider uit 2001. Het jaar daarop speelde hij Armand Dorleac, een sadistische gevangenisdirecteur in de 2002 verfilming van The Count of Monte Cristo met Jim Caviezel in de hoofdrol. In 2004 speelde hij Julius Bicke, de broer van Samuel J. Bicke (gespeeld door Sean Penn) in The Assassination of Richard Nixon. In 2006 speelde Wincott in de western Seraphim Falls met in de hoofdrollen Pierce Brosnan en Liam Neeson. Ook was hij te zien in The Diving Bell and the Butterfly en What Just Happened in respectievelijk 2007 en 2008.
In 2009 speelde hij de hoofdrol in A Lonely Place for Dying als CIA-projectmanager Anthony Greenglass. Begin 2012 werd hij gecast als beruchte seriemoordenaar Ed Gein in de biografische dramafilm Hitchcock.
In 2014 speelde Wincott hacker Adrian Cross in de miniserie 24: Live Another Day. Het jaar daarop speelde hij in de Canadese western-dramafilm Forsaken naast Kiefer en Donald Sutherland. In 2016 speelde hij ook de rol van Old Bill in twee afleveringen in seizoen 1 van de sciencefiction western tv-serie Westworld.
In 2017 was hij te zien in de MTG-dramaserie Veni Vidi Vici. De Zweedse serie heeft de Deense acteur Thomas Bo Larsen in de hoofdrol en draait om de porno-industrie. Wincott speelt de rol van Georgina, een transgender voormalig pornoregisseur. De serie werd geselecteerd als een van de beste nieuwe Europese series tijdens de MIPDrama Screenings die jaarlijks in Cannes worden gehouden. De serie werd in 2017 ook gestreamd op Hulu.
Wincott heeft ook zijn stem uitgeleend aan verschillende personages in videogames en animatiefilms: In 2002 verzorgde hij de stem van Scroop, een kwaadaardig spin/krab-achtig wezen in de Disney animatiefilm Treasure Planet; hij verzorgde ook de stem van Scroop in het bijbehorende Sony PlayStation videospel met dezelfde naam. In 2004 verzorgde hij de stem voor de Profeet van de Waarheid in het videospel Halo 2. Hij verzorgde ook de stem van Mr. Big in de herlancering van het videospel Narc in 2005. In 2012 verzorgde hij de stemmen voor verschillende videogame personages: Jules Merit in het spel Syndicate, Griffin in de interactieve graphic novel Infex, en Death in het spel Darksiders II.