In een recente aflevering van MacGyver, bouwt Angus (zo noemen zijn ECHT goede vrienden hem) een Leyden Jar met enkele zeer eenvoudige componenten. Natuurlijk is er een aantal geweldige natuurkunde hier, dus ik zal natuurlijk gaan over dit. Volledige openheid van zaken: ik ben momenteel de Technisch Adviseur voor de MacGyver show.

Wat is een Leyden Jar?

Een hele tijd geleden begon de mens net dat hele elektriciteitsgedoe uit te vogelen, in het bijzonder de studie van elektrostatica. De Leyden pot werd oorspronkelijk gebruikt om elektrische lading op te slaan nadat een of ander gewreven object was opgeladen (zoals je sokken in de droger). Er waren twee gangbare varianten van de Leyden pot, laat me beide illustreren.

Bekijk meer

Voor versie 1, zijn er twee stukken metaal rond een glazen beker. Een stuk metaal zit binnenin de beker en een stuk metaal zit aan de buitenkant. Maar bij versie 2 is het metaal aan de binnenkant vervangen door water. Ja, je kunt het metaal door water vervangen, zolang het water maar een elektrische geleider is. Het meeste water geleidt elektriciteit, maar je kunt er voor de zekerheid wat zout aan toevoegen.

Maar hoe werkt het? De Leyden pot is eigenlijk gewoon een condensator, dat is alles. De eenvoudigste condensator bestaat uit twee parallelle metalen platen met niets ertussen. Als je lading toevoegt aan één kant van de platen, zal dit de tegengestelde lading naar de andere plaat trekken (in de veronderstelling dat er een pad is voor de lading om daar te komen). Zo zou het eruit zien.

In dit voorbeeld is er een lading van +Q op één plaat (en -Q op de andere) met een elektrisch potentiaalverschil van ΔV. De verhouding van de lading (op slechts één plaat) tot het potentiaalverschil wordt gedefinieerd als de capaciteit. De eenheid voor capaciteit is de Farad.

Het blijkt echter dat de waarde van de capaciteit alleen afhangt van de fysische configuratie van het apparaat. In dit geval betekent dat de grootte van de platen, hun onderlinge afstand en het materiaal dat ertussen zit. Voor een parallelle plaatcondensator (zoals hierboven) kan de capaciteit worden berekend als:

De oppervlakte van de condensator is A en d is de afstand tussen de platen. De variabele ε (epsilon) wordt de permittiviteit genoemd en hangt af van het soort materiaal tussen de platen.

Ondanks dat de Leydense pot een andere configuratie heeft, werkt hij in principe op dezelfde manier. Het buitenmetaal kan eenvoudig worden geaard door het met uw hand te houden of een draad aan een metaalwaterpijp in werking te stellen. Wanneer u een geladen voorwerp (als een plastic pen brengt die uw wrijving in uw haar) dichtbij het metaal in het midden, dit zal last aan het water toevoegen en zal de tegenovergestelde last aan het buitenmetaal trekken. Het is mogelijk om dit tot vrij hoog voltage te krijgen aangezien het glas tussen het water en het metaal als isolator.

How Can You Make a Leyden Jar?

Ik veronderstel u dit door hoe het werkt kunt berekenen–maar toch, laat me u tonen hoe te om één te maken. Hier is een video die ik heb gemaakt voor deze aflevering van MacGyver en die je door deze constructie leidt.

Laat me erop wijzen dat het maken van video’s zoals deze een van de beste delen is van het werken met de schrijvers van MacGyver als technisch adviseur voor de show. De meeste hacks in MacGyver zijn op zijn minst wetenschappelijk aannemelijk, maar veel ervan zou je thuis niet moeten proberen (zoals uit een raam van drie verdiepingen springen met een brandblusser en een lijkzak). Andere hacks kunnen een thuis-versie hebben–dat is wat je hier krijgt. Iedereen zou eens met dingen moeten spelen.

Wat kun je met deze Leyden pot doen? Wat dacht je van een vonk maken? Aard het eerst (houd het vast of verbind het met aarde) en wrijf dan over iets om een lading te krijgen (plastic op wol werkt). Raak dit plastic aan op het metaal in het midden en herhaal dit tot je moe wordt. Breng nu een draad van de buitenfolie naar de metalen spijker in het midden en u zou een aardige vonk moeten krijgen. Hier is een vonkje op een vochtige dag (als het droog is werkt het beter).

Als je liever iemand een schok geeft, ok–maar het doet wel pijn.

Wat is de capaciteit van een Leyden Jar?

Het lijkt misschien alsof je de waarde van een condensator net zo gemakkelijk kunt meten als je de weerstand van een weerstand kunt bepalen. Nou, zo eenvoudig is het niet. De meeste multimeters die u zult tegenkomen meten niet rechtstreeks de capaciteit – maar er zijn er ook die dat wel doen. Hoe werkt het? Dat ga ik nu niet uitleggen, maar ik kom terug met een ander artikel over het bepalen van de waarde van een condensator. Voorlopig ga ik gewoon een van de betere multimeters gebruiken.

Hier is mijn eigenlijke Leyden pot. In dit geval heb ik een waterfles gebruikt in plaats van een plastic beker zoals te zien is in de video.

De multimeter geeft een capaciteitswaarde van 1,17 nF (nano Farads) of 1,17 x 10-9 Farads. Is deze waarde wel legitiem? Wat als ik aanneem dat de folie die om de fles zit een soort parallelle plaatcondensator is – dat is het ook als je hem uitpakt. In dat geval kan ik de waarde van de capaciteit schatten en vergelijken met de waarde van de meter.

Deze specifieke waterfles heeft een hoogte van ongeveer 10 cm en een diameter van 5,5 cm. Dat betekent dat als ik de folie zou uitrollen, deze een oppervlakte zou hebben van 0,1 m bij 0,055 m of 0,0055 m2. Het binnenwater in de fles heeft ongeveer dezelfde oppervlakte. Hoe zit het met de afstand tussen de platen? Ik ga dit gewoon ruw schatten met een waarde van 2 mm (0,002 meter). Ik schat dat plastic een relatieve permittiviteit heeft van 2,0. Met deze waarden krijg ik een capaciteit van 0,049 nFarads. Ok, dus of mijn flessendikte klopt niet, of de meter geeft geen nauwkeurige waarde (of beide).

Hoeveel energie is er opgeslagen in de Leyden Jar?

De energie opgeslagen in een condensator kan worden gevonden door:

Ik heb een waarde voor de capaciteit (ik ga de waarde uit de multimeter gebruiken). Maar hoe zit het met de spanning? Hier kan ik een geweldige truc gebruiken. Lucht heeft een doorslagwaarde van het elektrisch veld van ongeveer 3 x 106 Volt per meter. Dit is de waarde van het elektrisch veld in lucht waarbij het van een isolator in een geleider overgaat. Als ik de lengte van de vonk kan schatten, kan ik die gebruiken om de waarde van de condensatorspanning te bepalen. Stel dat de vonk 3 mm was, dan zou dat een spanning geven van 9.000 volt.

Nu hoef ik dit alleen nog maar in de energievergelijking te stoppen en ik krijg een opgeslagen energie van 0,05 joule. Dat is niet veel, maar het is iets. Ik ben er vrij zeker van dat je een Leyden kunt opladen om een veel grotere vonk te krijgen (waarschijnlijk meer dan een centimeter) met veel meer energie.

Homework

Er zijn te veel vragen onbeantwoord gebleven. Hier is een lijst met vragen voor jou (of mij).

• Bouw een Leyden pot en meet de capaciteit. Gebruik geen multimeter.
• Wat als je een Leyden potje neemt en de capaciteit meet. Verwijder nu de helft van de aluminiumfolie. Wat zou er moeten gebeuren met de waarde van de capaciteit? Meet het nu en kijk wat er gebeurt.
• Bouw twee Leyden potten. Zet ze in serie, komt de verwachte waarde van de condensator in de buurt van de gemeten waarde? Hoe zit het met twee potjes parallel?
• Kan je een Leyden potje gebruiken om een ander op te laden?
• Gebruik een veerweegschaal of een krachtmeter om de kracht te schatten die nodig is om een plastic staafje met wol in te wrijven. Maak nu een schatting van de energie die een mens gebruikt om deze staaf op te laden. Hoe verhoudt de menselijke energie zich tot de energie die in de Leyden-pot is opgeslagen?
• Bereken de uitdrukking voor de energie die in een condensator is opgeslagen.
• Bereken de capaciteit van een cilindrische condensator (in plaats van een parallelle plaat).