Early Life: Kurt Thomas Busch werd geboren op 4 augustus 1978 in Las Vegas, Nevada. Zijn vader was een verkoper en zijn moeder werkte op een openbare school. Toen hij zes jaar oud was, begon hij met zijn vader naar de racebaan te gaan en deel te nemen aan kartraces. Hij deed mee aan zijn eerste wedstrijd toen hij veertien was. Hij racete in een dwergauto op de Pahrump Valley Speedway. Zijn vader steunde zijn race-aspiraties en stond hem toe aan wedstrijden deel te nemen zolang hij goede cijfers haalde. Tijdens zijn tienerjaren deed hij mee aan modified stock car racing, en won zijn tweede wedstrijd, die plaatsvond op de Las Vegas Speedway Park. Hij en zijn vader reisden door het zuidwesten om aan races deel te nemen. Kurt is de oudere broer van tweevoudig NASCAR Cup Series-kampioen Kyle Bush. Hij ging naar Durango High School, en na zijn afstuderen schreef hij zich in aan de Universiteit van Arizona waar hij apotheker wilde worden. Hij was daar minder dan een jaar en vertrok om zich op zijn racecarrière te concentreren.

Vroegste carrière: Nadat professioneel autocoureur Chris Trickle ernstig gewond was geraakt bij een onopgeloste drive-by schietpartij, ging het Star Nursery-team waartoe hij behoorde op zoek naar een vervanger. Busch had in de jaren negentig de aandacht getrokken met overwinningen in het Nevada Dwarf Car kampioenschap in 1995 en het Legend Cars Western States kampioenschap in 1996. Hij sloot zich aan bij het Star Nursery team en nam vervolgens deel aan de semi-professionele NASCAR Featherlite Southwest Series en won deze. Hij werd in 1998 uitgeroepen tot Auto Zone Elite Division Southwest Series Rookie of the Year. In 1999 won hij met het Star Nursery team het Southwest Tour kampioenschap. Later dat jaar tekende hij bij Roush Racing, wat hem de mogelijkheid gaf om op te klimmen naar een hoger race-niveau. In 2000 nam hij deel aan de Craftsman Truck Series, een instap-NASCAR-serie voor jongere coureurs. Hij won dat jaar vier races en werd tweede in het puntenklassement van de serie. Hij was de jongste coureur die zowel een pole in de serie als een race won. Het winnen van een pole is het winnen van een kwalificatierace en het verkrijgen van een betere startpositie voor de wedstrijdrace. Met deze successen kondigde Roush aan dat hij gepromoveerd werd en het volgende jaar in de Winston Cup Series zou uitkomen, als vervanger van Chad Little. Little werd vroegtijdig vrijgelaten, en Busch nam deel aan zeven Winston Cup races, maar won er geen enkele. Ondanks zijn gebrek aan overwinningen, besloot Roush Racing om hem voltijds in de Winston Cup Series in te zetten voor het seizoen 2001. Hij eindigde in de top vijf in drie van zijn races en verdiende dat jaar meer dan 2 miljoen dollar. Busch racete tegen Dale Earnhardt in de Daytona 500 van 2001, en Earnhardt stak zijn middelvinger op bij een snelheid van 185 mph. Het was de laatste race die ze samen zouden rijden vanwege Earnhardt’s fatale crash het volgende jaar.