een tak van de hydromechanica die de beweging van onsamendrukbare vloeistoffen en hun interactie met vaste stoffen bestudeert. De methoden van de hydrodynamica kunnen ook worden gebruikt om de beweging van gassen te bestuderen, als de snelheid van deze beweging aanzienlijk lager is dan de geluidssnelheid in het bestudeerde gas. Als het gas beweegt met een snelheid die de geluidssnelheid benadert of overschrijdt, wordt de samendrukbaarheid van het gas significant. In dit geval zijn de methoden van de hydrodynamica niet meer van toepassing; dit type gasbeweging wordt bestudeerd in de gasdynamica.
De voornaamste wetten en methoden van de mechanica worden gebruikt bij het oplossen van verschillende problemen van de hydrodynamica. Indien de nodige voorzieningen worden getroffen voor de algemene eigenschappen van vloeistoffen, worden oplossingen verkregen die het mogelijk maken de snelheid, de druk en de schuifspanning te bepalen op elk gegeven punt van de ruimte die door de vloeistof wordt ingenomen. Dit maakt het ook mogelijk om de interactiekrachten tussen een vloeistof en een vaste stof te berekenen. Vanuit het oogpunt van de hydrodynamica zijn de belangrijkste eigenschappen van een vloeistof zijn grote beweeglijkheid, of vloeibaarheid, zoals blijkt uit zijn geringe weerstand tegen afschuifspanning en zijn continuïteit (in de hydrodynamica wordt een vloeistof beschouwd als een continu, homogeen medium). In de hydrodynamica wordt ook aangenomen dat een vloeistof geen treksterkte heeft.
De primaire vergelijkingen van de hydrodynamica worden verkregen door de algemene natuurkundige wetten toe te passen op een massa-element, geïsoleerd in de vloeistof, met de daaropvolgende overgang naar een limiet naarmate het volume dat door deze massa wordt ingenomen nul nadert. Eén van de vergelijkingen, de zogenaamde continuïteitsvergelijking, wordt verkregen door de wet van behoud van massa op het element toe te passen. Een andere vergelijking (of drie vergelijkingen, indien geprojecteerd op de as van de coördinaten) wordt verkregen door de wet van het momentum toe te passen op een element van de vloeistof. Volgens deze wet moet een verandering in het momentum van een element van de vloeistof in grootte en richting samenvallen met het momentum van de kracht die op dit element wordt uitgeoefend. In de hydrodynamica kan de oplossing van algemene vergelijkingen uiterst ingewikkeld zijn. Volledige oplossingen zijn niet altijd mogelijk; zij kunnen slechts worden verkregen voor een beperkt aantal speciale gevallen. Daarom moeten veel problemen worden vereenvoudigd; dit wordt gedaan door in de vergelijkingen die elementen te verwaarlozen die niet essentieel zijn voor het bepalen van de stromingskarakteristieken voor een gegeven reeks omstandigheden. Zo is het in veel gevallen mogelijk de werkelijk waargenomen stroming met voldoende nauwkeurigheid te beschrijven als de viscositeit van de vloeistof wordt verwaarloosd. Op deze wijze wordt de theorie voor een ideale vloeistof verkregen; deze theorie kan worden gebruikt bij het oplossen van talrijke problemen van de hydrodynamica. In gevallen waarin de bewegende vloeistof zeer viskeus is (bijvoorbeeld dikke oliën), kan de versnelling worden verwaarloosd omdat de verandering in stroomsnelheid onbeduidend is. Deze benadering geeft een andere benaderende oplossing voor verscheidene problemen van hydrodynamica.
De zogenaamde Bernoulli vergelijking is van bijzonder belang in de hydrodynamica van een ideale vloeistof. Volgens deze vergelijking bestaat er over de lengte van een kleine vloeistofstroom het volgende verband tussen de druk p, de stroomsnelheid v (voor een vloeistof met een dichtheid ρ), en de hoogte z boven het referentievlak: p + ½ρv2 + ρgz =constant. Hierin is g de versnelling ten gevolge van de zwaartekracht. Dit is de hoofdvergelijking in de hydraulica.
Uit een analyse van de vergelijkingen voor de beweging van een viskeuze vloeistof blijkt dat voor geometrisch en mechanisch gelijksoortige stromingen de grootheid ρvl/μ = Re constant moet zijn. Hierbij is l de voor het probleem geschikte lineaire dimensie (bijvoorbeeld de straal van een gestroomlijnd lichaam, de doorsnede-straal van een pijp), ρ de dichtheid, v de snelheid, en μ de viscositeitscoëfficiënt. De grootheid Re zelf is het getal van Reynolds; het bepaalt de aard van de beweging die met een viskeuze vloeistof gepaard gaat. Een laminaire stroming treedt op bij lage waarden van Re. In pijpleidingen bijvoorbeeld treedt laminaire stroming op als Re = vcpd/v ≤ 2,300 waarbij d de diameter van de pijp is en v (nu) = μ/ρ. Als Re groot is, verdwijnt de streping in de vloeistof en worden de afzonderlijke massa’s op willekeurige wijze verplaatst; dit is de zogenaamde turbulente stroming.
De hoofdvergelijkingen van de hydrodynamica van visceuze vloeistoffen blijken alleen oplosbaar te zijn voor extreme gevallen – dat wil zeggen, ofwel voor zeer kleine Re, die (voor gebruikelijke afmetingen) overeenkomt met hoge viscositeit, ofwel voor zeer grote Re, die overeenkomt met stromingsomstandigheden voor vloeistoffen met lage viscositeit. Problemen betreffende de stroming van vloeistoffen met lage viscositeit (zoals water of lucht) zijn bijzonder belangrijk in vele technologische toepassingen. Voor dit speciale geval kunnen de hydrodynamische vergelijkingen aanzienlijk worden vereenvoudigd door een laag vloeistof af te zonderen die onmiddellijk grenst aan het oppervlak van het lichaam waarmee de stroming in contact komt (de zogenaamde grenslaag) en waarvoor de viscositeit niet kan worden verwaarloosd. Buiten de grenslaag kan de vloeistof worden behandeld als een ideale vloeistof. Om vloeistofbewegingen te karakteriseren waarbij de zwaartekracht van primair belang is (zoals golven op het wateroppervlak veroorzaakt door wind of door een passerend schip), wordt een andere dimensieloze grootheid geïntroduceerd: het Froude-getal v2/ gl = Fr.
De praktische toepassingen van de hydrodynamica zijn zeer divers. De hydrodynamica wordt gebruikt bij het ontwerpen van schepen, vliegtuigen, pijpleidingen, pompen, hydraulische turbines en overlaatdammen en bij het bestuderen van zeestromingen, rivierstromingen, en de filtratie van grondwater en van ondergrondse olieafzettingen. Voor de geschiedenis van de hydrodynamica, zie HYDROAEROMECHANICS.