Harmonic functions – the solutions of Laplace’s equation – play a crucial role in many areas of mathematics, physics, and engineering. De auteurs vermijden de wanorde en de inconsistente notatie van andere uiteenzettingen en benaderen het gebied vanuit een meer functietheoretisch perspectief, met nadruk op technieken en resultaten die natuurlijk zullen lijken voor wiskundigen die vertrouwd zijn met complexe functietheorie en harmonische analyse; vereisten voor het boek zijn een solide basis in reële en complexe analyse samen met enkele basisresultaten uit de functionaalanalyse. De behandelde onderwerpen omvatten: basiseigenschappen van harmonische functies gedefinieerd op deelverzamelingen van Rn, met inbegrip van Poisson integralen; eigenschappen begrensde functies en positieve functies, met inbegrip van de stellingen van Liouville en Cauchy; de Kelvintransformatie; sferische harmonischen; pk-theorie op de eenheidsbol en op halfruimten; harmonische Bergmanruimten; de decompositietheorema; Laurent-expansies en classificatie van geïsoleerde singulariteiten; en grensgedrag. Een appendix beschrijft routines voor gebruik met MATHEMATICA om enkele uitdrukkingen te manipuleren die voorkomen in de studie van harmonische functies.