De Shannon-Hartley stelling zegt dat de limiet van betrouwbare informatiesnelheid (datasnelheid exclusief foutcorrectiecodes) van een kanaal afhankelijk is van bandbreedte en signaal-ruisverhouding volgens:

I < B log 2 ( 1 + S N ) {\displaystyle I<Blog _{2}left(1+{\frac {S}{N}}right)}

waar

I de informatiesnelheid in bits per seconde is, exclusief foutcorrectiecodes; B de bandbreedte van het kanaal in hertz; S het totale signaalvermogen (gelijk aan het draaggolfvermogen C); en N het totale ruisvermogen in de bandbreedte.

Deze vergelijking kan worden gebruikt om een grens te stellen aan Eb/N0 voor elk systeem dat betrouwbare communicatie tot stand brengt, door uit te gaan van een bruto bitsnelheid R die gelijk is aan de netto bitsnelheid I en dus een gemiddelde energie per bit van Eb = S/R, met een ruis spectrale dichtheid van N0 = N/B. Voor deze berekening is het gebruikelijk een genormaliseerde snelheid Rl = R/2B te definiëren, een parameter voor het bandbreedtegebruik van bits per seconde per halve hertz, of bits per dimensie (een signaal met bandbreedte B kan worden gecodeerd met 2B dimensies, volgens het Nyquist-Shannon bemonsteringstheorema). Door de juiste substituties toe te passen wordt de Shannon-limiet:

R B = 2 R l < log 2 ( 1 + 2 R l E b N 0 ) {\displaystyle {R \over B}=2R_{l}<\log _{2}\left(1+2R_{l}{\frac {E_{\text{b}}{N_{0}}}}right)}

Wat kan worden opgelost om de Shannon-limietgrens op Eb/N0 te krijgen:

E b N 0 > 2 2 R l – 1 2 R l {\displaystyle {\frac {E_{\text{b}}}{N_{0}}}>{\frac {2^{2R_{l}}-1}{2R_{l}}}}

Wanneer de datasnelheid klein is in vergelijking met de bandbreedte, zodat Rl in de buurt van nul ligt, is de limiet, die soms de ultieme Shannon-limiet wordt genoemd,:

E b N 0 > ln ( 2 ) {\displaystyle {\frac {E_{text{b}}{N_{0}}}>ln(2)}