最近の MacGyver のエピソードでは、Angus（彼の REALLY な友人はそう呼んでいます）が非常に簡単な部品を使ってライデン瓶を組み立てています。 もちろん、ここには素晴らしい物理学があるので、当然ながら、これについても説明します。
ライデンジャーとは
昔、人類は電気というものを理解し始めたばかりで、特に静電気の研究をしていました。 ライデン瓶はもともと、摩擦された物体(乾燥機の中の靴下など)が充電された後に電荷を蓄えるために使われました。
バージョン1では、ガラスコップの周りに2枚の金属片があります。 1つの金属片はコップの内側に、もう1つは外側に置かれています。 しかし、バージョン2では、内側の金属が水に置き換えられています。 そうです、金属を水に置き換えても、その水が電気を通すものであればよいのです。 ほとんどの水は電気を通しますが、念のため塩を少し加えてもよいでしょう
しかし、どのように機能するのでしょうか？ ライデン瓶は単なるコンデンサーです。 最も単純なコンデンサーは、2枚の平行な金属板で、その間に何もないものです。 片方の板に電荷を加えると、反対側の板に電荷が引き寄せられます（電荷の通り道があることが前提です）。
この例では、一方の板に+Qの電荷があり（もう一方には-Q）、電位差ΔVがあります。 電位差に対する（片方の板だけの）電荷の比率を、このような静電容量と定義します。 キャパシタンスの単位はファラッドです。
しかし、キャパシタンスの値はデバイスの物理構成にのみ依存することが判明しています。 この場合、プレートのサイズ、それらの間隔、およびそれらの間にある材料を意味します。 平行平板コンデンサ（上記のような）の場合、静電容量は次のように計算できます。
コンデンサの面積はA、dはプレート間の距離です。 変数ε（イプシロン）は誘電率と呼ばれ、プレート間の材料の種類に依存します。
ライデンジャーは構成が違っても、基本的には同じように機能します。 外側の金属は手で持つか、金属の水道管に針金を通すだけでアースが取れます。 真ん中の金属に帯電した物体（髪にさすったプラスチックペンなど）を近づけると、水に電荷が加わり、外側の金属に反対の電荷が引き寄せられます。
How Can You Make a Leyden Jar?
仕組みを見ればわかると思いますが、それでも作り方を紹介しましょう。 MacGyver のこのエピソードに合わせて作ったビデオで、この作り方を説明します。
このようなビデオを作ることは、MacGyver ライターの技術コンサルタントとして働くことの良い部分の 1 つであると指摘させてください。 MacGyverに登場するハックのほとんどは、少なくとも科学的にはもっともらしいものですが、その多くは家庭で試すべきではありません (消火器と遺体袋を持って3階の窓から飛び降りるなど)。 他のハッキングは家庭用バージョンもあります—それがここで得られるものです。
このライデン瓶で何ができる？ 火花を作ってみるのはどうでしょう。 まず、アースして（持つかアースにつなぐか）、何かをこすって電荷を取ります（羊毛にプラスチックが有効です）。 このプラスチックを真ん中の金属に接触させ、これを飽きるまで繰り返します。 今度は、外側のホイルから針金を持ってきて、真ん中の金属の爪に当てると、いい火花が出るはずです。 湿度の高い日の小さな火花です（乾燥していれば、もっとうまくいきます）。
誰かにショックを与えたいなら、OK—でも、ちょっと痛い。
Leyden Jar のキャパシタは何ですか
抵抗器の抵抗を見つけるように簡単にコンデンサの値を測定できるように思うかもしれません。 しかし、そう簡単ではありません。 ほとんどのマルチメータは静電容量を直接測定できませんが、測定できるものもあります。 どういう仕組みなのでしょうか。 今すぐには説明できませんが、コンデンサの値を求める方法については、また別の記事で紹介したいと思います。
こちらが実際に使っているライデン瓶です。
マルチメーターは 1.17 nF (ナノ ファラド) または 1.17 x 10-9 ファラドという静電容量値を示しました。 この値は合法的なものでしょうか。 ボトルに巻かれたフォイルが平行平板コンデンサーのようなものだと仮定したらどうでしょう。 その場合、静電容量を推定し、メーターの値と比較することができます。
この水筒は高さが約10cm、直径が5.5cmです。 つまり、箔を丸めると0.1m×0.055m、0.0055m2の面積になるのですが、この箔の面積はどうでしょうか。 ボトルの中の水もほぼ同じ面積になります。 さて、プレートとプレートの間はどうでしょうか。 ここでは、2mm（0.002m）という値で大雑把に見積もってみることにする。 プラスチックは比誘電率が2.0と推測されます。 これらの値から、静電容量は0.049nファラッドとなります。
How Much Energy Is Stored in the Leyden Jar?
コンデンサーに蓄えられたエネルギーは、次のようにして求めることができます：
私は静電容量を決定しました（マルチメーターからの値を使用するつもりです）。 しかし、電圧はどうでしょうか。 ここで、素晴らしいトリックを使うことができます。 空気は電界破壊値が1mあたり3×106V程度です。 これは、空気が絶縁体から導体に切り替わるときの電界の値だ。 火花の長さが推定できれば、それを使ってコンデンサの電圧の値を求めることができる。 火花が 3 mm だったとすると、9,000 ボルトの電圧が得られます。
さて、これをエネルギー方程式に差し込むと、0.05 ジュールの蓄積エネルギーが得られます。 これは大したことではありませんが、何かの役に立つでしょう。 ライデンを充電すれば、もっと大きな火花（おそらく1cm以上）を、もっと高いエネルギーで得ることができると思います。
宿題
あまりにも多くの問題が残されています。 以下は、あなた（私）への質問リストです。
- ライデンジャーを作って、静電容量を測定してください。 マルチメーターは使わないでください。
- ライデン瓶を作って静電容量を測るとどうでしょう。 ここでアルミホイルを半分取り除きます。 静電容量の値はどうなるはずでしょうか。 今度はそれを測定してどうなるか見てみましょう。
- ライデンジャーを2つ作ります。 直列に並べてみて、キャパシタの期待値が測定値に近づくでしょうか？ 並列にするとどうでしょう。
- 1つのライデン瓶でもう1つのライデン瓶を充電できますか？
- スプリングスケールやフォースプローブを使って、プラスチック棒を羊毛でこするのに必要な力を推定してください。 次に、人間がこの棒を充電するのにかけるエネルギーを推定してください。 ライデン瓶に蓄えられたエネルギーと比較するとどうなるか。
- コンデンサーに蓄えられるエネルギーの式を導く。