Contribution to Mathematics

Napier は余暇のほとんどを数学の研究、特に計算を容易にする方法の考案に充て、その最大のものが対数で、彼の名前はそれに因んでいます。 彼はおそらく1594年には対数の研究を始め、根、積、商が底として使われる固定数の累乗を示す表から素早く決定できるような計算システムを徐々に精巧にしていった

この強力な数学的発明への彼の貢献は2つの論考に含まれている。 この強力な数学的発明に対する彼の貢献は、1614年に出版された『対数の驚異的なカノンの記述』と、彼の死の2年後に出版された『対数の驚異的なカノンの構成』の2冊の論文に収められている。 1522>

対数は、天文学のような計算、特に乗算を簡単にするためのものであった。 ネイピアは、この計算の基礎が、算術級数（幾何級数に従って、各数が直前の数に一より大きい定数を掛けて得られる数の列）の関係であることを発見した（例…1）。 1522>

『記述』では、対数の性質についての説明のほかに、対数がどのように使われるかについての説明にとどめている。 彼はその構成法を後の著作で説明することを約束した。 この『コンストラクティオ』は、小数点を用いて整数と分数を分離することを体系的に説明しており、注目される。 1586年、フランドルの数学者シモン・ステヴィンは、すでに小数点を導入していたが、その表記法は扱いにくいものであった。 点を区切り文字として使うことは、コンストラクティオの中で頻繁に出てくる。 スイスの数学者ビュルギは、1603年から1611年にかけて独自に対数体系を考案し、1620年に発表している。 しかし、ネーピアはビュルギよりも早く対数の研究に取り組み、1614年に発表しているため、ネーピアが優先される。

対数の発明は彼の他の数学的研究のすべてに影を落としているが、彼は他の数学的貢献も行っている。 1617年には『Rabdologiae, seu Numerationis per Virgulas Libri Duo（占い棒の研究、あるいは棒を用いた数唱の2冊、1667）』を出版し、この中で彼は、計算尺の前身であるネイピア骨と呼ばれる小さな棒の工夫に富んだ乗法・除法を述べています。 また、球面三角法にも重要な貢献をし、特に三角関係を表す方程式の数を10個から2個の一般式に減らした。 彼はまた、ある三角形の関係-ネピアの類推-を考案したとされているが、これにはイギリスの数学者ヘンリー・ブリッグスが関与していたと思われる

ジョセフ・フレデリック・スコット