弟のチャーリー（優れたトランペッター）がいつも影に隠れてしまうほど優れた音楽家であった。 ジャックは5歳でピアノを始め（母ヘレンはラグタイム・ピアニスト）、バリトン・ホルンに転向し、10歳でようやくトロンボーンを手に入れた。 ティーガーデンは、南西部のさまざまなテリトリーのバンド（特に伝説のピアニスト、ペック・ケリーとの共演）で活動した後、1928年にニューヨークにやってきてセンセーションを巻き起こした。 ベン・ポラックとの大胆なソロはグレン・ミラーに自分のバンドでの演奏を控えさせることになり、20年代後半から大恐慌の初期にかけて、「ミスターT」はロジャー・ウルフ・カーン、エディ・コンドン、レッド・ニコルズ、ルイ・アームストロング（「ノッキン・ア・ジャグ」）などのユニットと頻繁にレコーディングを行っています。 ベイシン・ストリート・ブルース」と「ビール・ストリート・ブルース」（この曲は彼の残りのキャリアにおいてレパートリーとなった）は決定的なものであった。 トミー・ドーシーに絶賛されたティーガーデンは、スウィングの時代に名声を得るための論理的な候補者であったはずだが、彼は戦略的なミスを犯してしまった。 1933年末、ジャズが商業的に流行ることはないだろうと思われたとき、彼はポール・ホワイトマンと5年契約を結んだ。 ホワイトマン楽団には時々ティーガーデンが参加していたが（1936年には弟のチャーリーとフランキー・トランバウアーとのスリー・ティーズというバンドの小編成で演奏していた時期もあった）、この契約によってティーガーデンは独立し、スターとなることが事実上できなかった。 この契約によって、彼は後にボブ・クロスビー・オーケストラとなるものを率いることができなくなったのである

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