Prerequisite: 主成分分析

独立成分分析（ICA）は、混合信号から独立したソースを分離する機械学習技法です。 データ点の分散を最大化することに重点を置く主成分分析とは異なり、独立成分分析は独立性、すなわち独立成分に重点を置く。

問題：それらのソースからの信号で構成される混合信号から独立ソースの信号を抽出する。
Given.Thereは、独立ソースの信号を抽出するために使用される。

  • 音源1
  • 音源2
  • 音源3
  • 音源4
  • 音源5

解決策:5種類のソースからの混合信号がある。

ここで、人がたくさんいる部屋でパーティーが行われています。 その部屋には’n’人のスピーカーがおり、彼らはパーティーで同時に話しています。 同じ部屋には、スピーカーから異なる距離に置かれた’n’個のマイクもあり、’n’人のスピーカーの音声信号を録音している。 ここで、各マイクロホンがそれぞれの話者からの音声信号を、その距離の違いから異なる強度で記録していることを考え、これらのマイクロホンの記録を使って、部屋にあるすべての「n」人の話者の音声信号を分離したいと思います。 ここで、X1、X2、…、Xnは混合信号に含まれる元の信号、Y1、Y2、…、Ynは新しい特徴であり、互いに独立した独立成分である。

ICAの制限事項 –

  1. ICAによって生成される独立成分は、統計的に互いに独立であると仮定する。
  2. ICAによって生成される独立成分は非ガウス分布でなければならない。
  3. ICAによって生成される独立成分の個数は観測された混合物の個数と同じである。

PCAとICAの違い –

主成分分析 独立成分分析
オーバーフィッティングの問題を防ぐために次元を小さくしたもので、PCAとICAを併用すると、PCAとICAを同時に行うことができる。 混合信号を独立した信号源に分解します。
主成分を処理します。
分散の最大化に着目している。 データポイント間の分散の問題には着目していない。
主成分の相互直交性に着目している。 It doesn’t focus on the mutual orthogonality of the components.
It doesn’t focus on the mutual independence of the components. It focuses on mutual independence of the components.
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