脳は脊椎動物の複合器官で、ニューロンという単一の専門細胞から構成されています。 神経細胞は、その間をシナプスでつなぎ、複雑なネットワークを形成している。 神経細胞間の結合は、情報を伝達する信号パルスを伝える。 6358>
最近の研究により、神経結合と脳の機能、神経疾患の発生と健康な人に対する結合の仕組みの変化との間に厳格な関係があることが、独自の方法で証明された。 例えば、アルツハイマー病では、結合度の低下と海馬の変化が検出され、パーキンソン病では結合度の変化と関連し、不安障害では結合度の上昇と扁桃体の変化が検出されます。 コネクトミクスは、患者の脳内結合の一種の画像を撮ることができる、最新の脳調査技術に基づいています。 コネクトームの解析は、ニューロンや軸索といった単一の構成要素に注目したり、それらを領域ごとにグループ化したりと、さまざまな方法で行うことができます。 通常、単一成分の解析は解剖学的結合と定義され、領域の解析は一般的に異なる機能を果たすことから機能的結合と呼ばれます。 典型的なMRI実験では、解剖学的情報と機能的情報の両方を提供する一連の画像が生成される。 前者は皮質領域間の軸索線維で構成され、後者は機能的結合性、すなわち関心領域（ROI）の活性化に関する情報を提供する。 このような解析は、拡散強調磁気共鳴画像（DWIまたはDW-MRI）を特殊化した拡散テンソル画像（DTI）を用いて行われることが多く、DTIは、神経軸索の束を通る分子の拡散パターンを解析して、脳内の白質路をマッピングするのに広く用いられている。 解剖学的な結合構造は、主にDTIデータにトラクトグラフィーのアルゴリズムを適用することで導き出される。 機能的結合は、機能的磁気共鳴画像法（fMRI）により得られるデータである。 fMRI画像は、血中酸素消費量に基づいて、あるインスタンスにおける脳の活動領域を示しています。 得られたネットワークは機能的ネットワークと呼ばれる。 図1
実験データからの代表ネットワーク構築：ワークフローの一例。 実施する研究に応じて、被験者に対して拡散または機能的MRI画像を取得する。 そのMRIを用いて、適切な方法を選択し、全脳パーセレーションを実施する。 パーセレーションされた全脳から、結合の計算が行われ、重み付き隣接行列が構築される。 次に、隣接行列の重みを二値化する。 このようにして得られた脳内ネットワークは
一旦得られたコネクトームデータは、適切なモデルに統合する必要がある。 このようなデータの最もよく使われる表現の1つはグラフ理論によって与えられ、そのモデルは臨床的に関連する情報を抽出するためにさまざまなアプローチで使用されている。 グラフ理論は、このようなデータを単一のネットワークモデルにモデル化し、すべての特性をいくつかの指標に要約する可能性を保証し、ネットワーク全体の組織や個々のネットワーク要素を理解することを可能にするものです。 例えば、ノードはニューロン、エッジは軸索を表すことができる。 ここでは、関心領域（ROI）をノードとして表現し、機能的または解剖学的な接続をエッジとして表現することに焦点を当てます。 このようなネットワークに適用される研究には、大きく分けて3つのカテゴリがある。 (1)MRI画像からのグラフ再構成の改善、(2)ネットワーク構造の同定（脳のネットワーク構成の基礎となる理論モデル）、(3)脳機能や疾患時の変化（例えば、疾患の早期発見）の理解に利用できる関連モジュールの同定、です。 例えば、最初の問題を考慮すると、各MRI実験は、空間領域に整列される必要がある一連の画像（被験者内または被験者間のいずれか）を生成することに注意すべきである。 機能画像と構造画像の両方を使用する場合、機能情報を解剖学的空間にマッピングするために、機能画像と構造画像の位置合わせを行うプロセスがコアジストレーションである。 このようにして、各領域は、解剖学的に意味のある領域を定義するためにアトラスを使用するネットワークのノードに対応することになる。 この問題を解決するために、アトラスを用いず、ネットワーク空間のみで個々のコネクトームを構築し、比較することが最近提案されている 。 著者らは，アトラスフリーパルセレーションを，孤立したノードがなく，脳全体が相互接続される最も細かいパルセレーションとして行っている． そして、被験者を均質なグループに分け、各グループ内でNAを実施する。 このような研究は、アトラスフリーパルセレーションワークフローにNAを使用する可能性を示し、異なるNAアプローチは分子生物学分析に広く適用されているが、MRIコネクトミクスとの関連ではまだ調査されていないため、研究コミュニティに、異なるNAアルゴリズムの性能を系統的に調査するという課題を提起している
生物学的ネットワークのアラインメントのための技術は2つのカテゴリに分類される。 (i)ローカルネットワークアライメントは、保存された機能構造を表すと思われる比較的小さな類似のサブネットワークを検索する。(ii)グローバルネットワークアライメントは、入力ネットワーク全体の最適な重ね合わせを検索する。 しかし、これらのアプローチは、コネクトームアライメント問題には容易に適用できない。 その理由は、アライメントの方法論の根底にあるストラテジーに関係している。 例えば、タンパク質相互作用ネットワーク（PIN）のアライメントに広く用いられているローカルネットワークアライナーは、2つのネットワークと初期アライメントグラフを構築するためのシードノードのリストを入力として受け取る（アライメントグラフの構築の詳細については、こちらを参照）。 これらの初期ノードは、PINのノード間の相同性関係など、生物学的な考察に基づいて選択される。 脳内ネットワークのノードはROIを表すため，コネクトームネットワークの場合は相同性情報を得ることができず，ローカルアライメントを適用することができない
この論文では，既存の最新鋭のグローバルアライメントアルゴリズム6つを選び，拡散MRI由来の脳ネットワークでこれらのアライナーをテストした． ここでテストしたアルゴリズムは、MAGNA++、NETAL、GHOST、GEDEVO、WAVE、Natalie2.0である。 これらのアルゴリズムは，拡散 MRI 由来の脳内ネットワーク間のアライメントを構築するために適用される． また、これらのアルゴリズムの性能を比較し、その頑健性を評価した。
Brain parcellation
脳ネットワークの解析や巨視的マッピングに欠かせないのが、脳を大規模領域に分割する「パーセレーション処理」である。 この脳分割は、一般に磁気共鳴イメージング（MRI）に基づく技術によって提供される情報に関して、脳を一連の巨視的、均質かつ非重複な領域に分割することから構成されている。 特に、MRIは、解剖学的結合、機能的結合、タスク関連活性化に関する情報を得ることを可能にしてきた。 しかし、脳を均質な領域に分割することは、エッジの定義や配置と同様に、まだまだ困難であることが、様々な証拠から示されています。 パーセレーションに基づくコネクトームのグラフ表現では、グラフのノードが脳領域に対応し、エッジがこれらの領域間の構造的または機能的な接続に対応する。 グラフは比較的単純であるが、グラフ理論をコネクトームの研究に応用する場合、ノードとエッジの意味のある定義に関連するいくつかの特別な課題がある。 理想的なモデルは、真のサブシステムをノードとして、真の関係をエッジとして表現することである。 しかし、, で深く検討されているように、ノードとエッジの最適な定義について明確な証拠はない。 例えば、理想的なノード定義は、ニューロン内の機能的同質性を最大化し、異なるノード間の機能的異質性を最大化するように、ニューロンの集合をグループ化する必要がある。 さらに、ノード間の空間的（できれば時間的）な関係も考慮する必要がある。 定義に加えて、エッジの表現も現在未解決の課題であり、この課題は、測定された結合性のタイプと、それを定量化するために使用される手法に関連している。 前述のように、脳の連結性は、(i)拡散画像から推定される皮質および皮質下領域を結ぶ軸索線維からなる解剖学的連結性（Fig. 6358>
アトラスフリーランダムパーセレーションと拡散MRIおよびトラクトグラフィを用いた（1）辺と（2）節の定義などです。 最初の枠内はエッジの再構成、2番目の枠内は新生児、6ヶ月の被験者、成人の2種類の全脳パーセレーションを示している。 最初の皮質分割は、等面積ノードの数を95に設定したものである。 2つ目の皮質区画は、等エリアノードの数を1000に設定することによって行われます。 この最後のものでは、緑色で強調された不連続な領域
に注目することができる。つまり、分割法の選択は、その後の解析に大きな影響を与えるのである。 現在、3つのパーセレーションに基づくコネクトームアプローチが存在する。
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定義済みの解剖学的テンプレートを使用した脳のパーセレーション。 このアプローチは、MRIからの構造画像を、Brodmann 領域に基づく解剖学的アトラスに登録するものである。 この方法では、脳全体がテンプレートの異なるラベル領域に従ってラベル付けされた領域に細分化される。
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ランダムに生成されたテンプレートを用いた脳のパーセレーション 。 ランダムパルセレーションでは、ほぼ同じ大きさのパーセルを生成するために、異なるアルゴリズムが適用される。 そのため，生成されたテンプレートは，解剖学的バイアスを避けるために，ほぼ均一なサイズの脳領域で特徴付けられる。
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Connectivity-based parcellationsは，構造的または機能的な接続パターンの類似性を分析することによって脳領域を画定することを目的としている。 接続性プロファイルが類似している領域は、同じように類似した機能的役割に関与しているという概念に基づき、接続性に基づくパーセレーションは、接続性プロファイルが類似している種をクラスタリングすることにより、小さな種領域を機能的に均質な脳領域の最大のコレクションに分割する＜6358＞＜926＞＜982＞。 例えば，Brodmann 領域が定義された一般的な脳に被験者の脳を登録すると，マッピングの精度に疑問が生じる． 実際，脳領域間の細胞建築的な差異を利用して定義されたブロドマン領域の境界は，解析した皮質表面と一致しない場合が多い
この方法は被験者間の変動に制限されており，特に脳の成熟という文脈で問題となる可能性がある． さらに、あらかじめ定義された解剖学的テンプレートを用いて脳を分割することは、明らかなバイアスをもたらし、その後の解析に悪影響を及ぼす可能性があることが実証されている。 この論文では、個々の被験者のノードをアトラスなしでランダムに定義すること（図2（2）参照）に焦点を当て、完全にネットワーク主導の脳研究を可能にし、異なる被験者や潜在的に種の脳を比較することを可能にする。 生物学分野では多くの異なるネットワークアライメント法が提案されている。
正式には、グラフGはG={V,E}と定義され、Vはノードの有限集合、Eはエッジの有限集合である。 G 1={V 1,E 1}とG 2={V 2,E 2}を二つのグラフとし、V 1,2 をノードの集合、E 1,2 をエッジの集合とすると、グラフアライメントは入力ネットワークのノード間のマッピングで、マッピングされたエンティティ間の類似性を最大化するものである。 グラフ間の類似度はコスト関数Q(G 1,G 2,f)によって定義され、アライメントの品質とも呼ばれる。
fを二つのグラフG 1とG 2間のアライメントとすると、G 1からのノードuが与えられたとき、f(u)はuにfで整列するG 2からのノード集合とする。 Qは、特定のアライメントfに関する2つの入力グラフ間の類似性を表し、Qの定式化はマッピング戦略に強く影響する。
Qの定式化には次のようなものがある：
Topological Similarity: グラフはエッジのトポロジーのみを考慮して整列され、入力グラフが同型のときに完全な整列に達する。
通常、コスト関数はソースネットワーク（G 1）のエッジの総数に関してfによって節約されるエッジの数として定義され、エッジ正則（EC）とも呼ばれる。 したがって、ECはターゲットネットワーク（G 2）を考慮しない。
$$ EC= \frac{(v_{1},v_{2})\in E_{1}| f(v_{1},v_{2})|in E_{2} }{|E_{1}|} $$(1)もう一つの典型的な尺度は、誘導保存構造（ICS ）です。 G 1のノードに並ぶG 2のノードに誘導されるG 2のサブネットワークにおけるエッジの数をDとすると、fのICSはDに対するfによって保存されたエッジの数の比である。
$$ ICS= \frac{|f(E_{1})| }{|E(G_{2})|} $$(2)ここでDは｜E（G 2）｜である。
しかし、ICSは対象ネットワークを考慮するため、小さい方のネットワークでずれたエッジのペナルティで失敗する。
最後に、対称部分構造スコア、S 3は、2つのネットワークの重なりで作られる合成グラフで固有のエッジを考慮に入れる。
$$ S^{3}= \frac{|f(E_{1})| }{|E_{1}|+|E(G_{2})|- }{{E_{1}|+|E(G_{2})|- }{E_{1}|+|E(G_{1})|f(E_{1})|} $$(3)S 3は、疎なグラフ領域から密なグラフ領域へのアラインメントと密なグラフ領域から疎なグラフ領域へのアラインメントの両方を罰するので既存の尺度より優れていることが示された。
Node Similarity。 この関数は、マッピングされたノード間の類似性を考慮する。 整列されたグラフのノードは、互いに多かれ少なかれ類似している可能性がある。 したがって、アラインメントは、ノードの類似性関数、s(v 1,v 2)→R, v 1∈V 1, v 2∈V 2が与えられたとき、一方のグラフの各ノードを他方のグラフの最も類似したノードにアラインメントしなければならない。 全体の目的は、整列したノードを考慮したスコアの和を最大化することである。
$$ NC=max {sum}_{v_{1},v_{2}}=f(v_{1})s(v_{1},v_{2}) $$(4)Hybrid approaches: 最近のQの定式化の中には、線形結合によって両者のアプローチを考慮したものもある。
ネットワーク・アラインメント問題は様々な方法で定式化することができる。 一般に、ネットワーク・アラインメントはローカル・アラインメントとグローバル・アラインメントに分類できる。
ローカル・アラインメントは、入力ネットワーク間の同型性、すなわち同じグラフ構造の複数の無関係な領域を見つけることを目的としており、それぞれの領域は他の領域から独立してマッピングを暗示させる。 この戦略は、ノードの部分集合の間のマッピングまたはマッピングの集合からなり、それらの類似性は可能なすべての部分集合に対して最大となる。 これらのサブネットワークは、保存されたモチーフや活動のパターンを表すことができる保存された相互作用のパターンに対応している（概要については、 を参照）。 グローバルアライメントは、入力ネットワークのすべてのノードをカバーするマッピングを見つけることを目的とし、あるネットワークの各ノードを他のネットワークの1つのノードと関連付けるか、一致する可能性が存在しない場合はそのノードをギャップとしてマークする。 この戦略では、保存されたモチーフのような小さな類似領域は考慮せず、ネットワークのノードセット全体の間で一貫性のあるマッピングを見つけようとする
この研究では、脳ネットワークのグローバルアライメントを構築するために、6つのグローバルアライメントアルゴリズムが選ばれた。 以下、簡単に概念的な説明をする。
グローバルアライメントの既存の一般的な手法はMAGNAである。 MAGNAは、遺伝的アルゴリズムと2つのアライメントを交差させてより優れたアライメントにする機能を適用して、時間とともに進化するアライメントの集団をシミュレートするグローバルネットワークアライナーである。 遺伝的アルゴリズムは、適者生存の原理による進化過程をシミュレートしているため、最も多くのエッジを保存するアライメントのみが生き残ります。 このように、MAGNAはアライメント精度がこれ以上最適化できなくなるまで、次の世代に進みます。 最近、MAGNAアルゴリズムの拡張版であるMAGNA++が開発された
2番目のアライナーは、タンパク質-タンパク質相互作用ネットワークに広く使われるグローバルアライメントのためのアルゴリズムであるNETALである。 NETALは入力ネットワークの生物学的情報とトポロジー情報の両方から導かれるアラインメントスコアリングマトリックスに基づき、貪欲な方法を適用することにより、最適なグローバルネットワークアラインメントを構築する。 GHOSTの背後にある考え方は、アライメントを構築するための新しい新規スペクトル署名とシード・アンド・エクステンド手順の組み合わせからなる。
4番目のグローバルアライナーはGEDEVOで、効率の良いグラフアライメントのための新規ツールである。GEDEVO法の基礎には、グラフ編集距離モデル（GED）があり、グラフは最小数のエッジ挿入と削除で別のものに移行させられる。 したがって、GEDEVOは最適なアラインメントを見つけるための最適化モデルとしてGEDを使用する。
5番目のアルゴリズムはWAVEで、アラインメントを構築する際にノードとエッジの保存の両方を最適化することを目的とした一般的で新しいアラインメント戦略である。 WAVEは確立されたノードコスト関数の上で使用され、ノードコスト関数が類似しているノード間の保存されたエッジを、ノードコスト関数が非類似のものよりも優先することによって、グローバルネットワークアライメントのための新しい優れた方法へと導くものだ。