非圧縮性流体の運動および固体との相互作用を研究する流体力学の一分野。 流体力学の方法は、この運動の速度が研究される気体の音速よりかなり低い場合、気体の運動を研究するために使用することもできる。 気体が音速に近づくかそれを超える速度で運動する場合、気体の圧縮性が重要になる。 この場合、流体力学の方法はもはや適用できない。この種の気体運動は気体力学で研究される。

流体力学のさまざまな問題を解くには、力学の主要な法則と方法が用いられる。 流体の一般的な性質を考慮すれば、流体の占める空間の任意の点における速度、圧力、せん断応力を決定することができる解が得られます。 また、流体と固体との相互作用の力を計算することも可能である。 流体力学の観点からは、流体の主な特性は、せん断ひずみに対する抵抗の低さによって示される高い移動性（流動性）と連続性（流体力学では、流体は連続した均質な媒体と見なされる）である。

流体力学の一次方程式は、流体中に孤立した質量の要素に物理学の一般法則を適用し、この質量が占める体積がゼロに近づくと極限に移行することによって得られる。 式の1つ、いわゆる連続の式は、質量保存の法則を要素に適用することで得られる。 もう一つの方程式（座標軸に投影すると3つの方程式）は、流体の要素に運動量の法則を適用することによって得られる。 この法則によれば、流体の要素の運動量の変化は、この要素に加えられた力の運動量と大きさおよび方向が一致しなければならない。 流体力学では、一般方程式の解法が非常に複雑になることがある。 完全な解が得られるとは限らず、限られた特殊なケースでしか解を得ることができない。 そのため、多くの問題は単純化されなければならない。これは、与えられた条件下で流れの特性を決定するのに必須でない要素を方程式で無視することによって行われる。 例えば、多くの場合、流体の粘性を無視すれば、実際に観測される流れを十分な精度で記述することができる。 このようにして理想的な液体に対する理論が得られ、この理論は流体力学の多くの問題を解くのに利用することができる。 また、移動する流体の粘性が高い場合（例えば、濃い油）には、流速の変化が小さいため、加速度を無視することができる。 理想流体の流体力学では、いわゆるベルヌーイ方程式が特に重要である。 この方程式によれば、流体の小さな流れの長さ全体にわたって、圧力p、流速v（密度ρの流体の場合）、基準面からの高さzの間に次の関係が存在する：p + ½ρv2 + ρgz =定数. ここでgは重力による加速度である。 これは水力学の主要な方程式である。

粘性流体の運動方程式を分析すると、幾何学的および機械的に類似した流れについては、量ρvl/μ=Reは一定でなければならないことがわかる。 ここで、lは問題に適した線形次元（例えば、流線体の半径、パイプの断面半径）、ρは密度、vは速度、μは粘性係数である。 Reはレイノルズ数であり、粘性流体の運動特性を決定する。 Reが小さいと層流となる。 例えば、パイプラインでは、Re = vcpd/v ≦ 2,300 （dはパイプの直径、v（ν） = μ/ρ） で層流が発生する。 Reが大きいと流体中の筋がなくなり、個々の塊がランダムに変位する、いわゆる乱流である。

粘性流体の流体力学の主要方程式が解けるのは、極端に小さいReの場合、つまり（通常の次元では）高粘度に相当するか、Reが非常に大きく、低粘度流体の流動条件に相当する場合だけと判明している。 水や空気などの低粘性流体の流れは、多くの技術分野において特に重要な問題である。 このような特殊な場合、流れが発生する物体表面に隣接し、粘性を無視できない流体層（いわゆる境界層）を分離することで、流体力学方程式を大幅に簡略化することが可能である。 境界層の外側では、流体は理想流体として扱うことができる。 風や船の通過による水面の波など、重力が重要な流体運動を特徴づけるために、もう一つ無次元的な量として、フルーデ数 v2/ gl = Frが導入されている。 船舶、航空機、パイプライン、ポンプ、水車、ダムなどの設計、海流、河川遡上、地下水の濾過、地下油田の研究などに利用されている。 流体力学の歴史については、HYDROAEROMECHANICS.

を参照のこと。