19世紀にヘルマン・ミンコフスキーによって考えられたタキソ幾何学は、ユークリッド幾何学の通常のメトリックを、2点間の距離をその座標の（絶対）差の和とする新しいメトリックに置き換えた幾何学の形態である。

マンハッタン距離

より正式には、直交座標系を固定したユークリッド空間における2点間のマンハッタン距離（L1距離とも呼ばれる）は、点間の線分を座標軸に投影した長さの和と定義される。

例えば平面において、座標(x1, y1)の点P1と(x2, y2)の点P2間のマンハッタン距離は

Manhattan distanceは座標系の回転の選択に依存し、座標系の平行移動および座標軸に対する反射には依存しないことに注意してください。 マンハッタンのような正方形のブロックで構成された都市で自動車が走る距離であるため、このように名づけられた(マンハッタンには一方通行や斜めの道があること、実際の道はブロックの端にしか存在しないという事実を除いて、3.14番街は存在しない)。

Chess

チェスでは、チェス盤上のルークのマス間の距離はマンハッタン距離、キングとクイーンはチェビシェフ距離、ビショップは対角線を座標軸として45度回転したチェス盤上の（同じ色のマス間の）マンハッタン距離で測られます。 あるマスから別のマスに移動するために、キングだけが距離と同じ数の手を必要とし、ルーク、クイーン、ビショップは1手か2手（空のボードで、ビショップの場合は移動が全く可能であると仮定）である

。