Né sous le nom de Marpa Chökyi Lodrö, à Lhodrak Chukhyer dans le sud du Tibet, dans une famille aisée, il commença à étudier très jeune mais était sauvage et indompté par rapport aux autres enfants. Marpa reçut d’abord une instruction pendant trois ans à Mangkhar avec Drokmi Shakya Yeshe et maîtrisa le sanskrit. Il décida de se rendre en Inde pour étudier avec des maîtres bouddhistes indiens renommés. Son premier voyage au Népal et en Inde se fit en compagnie de Nyo Lōtsawa, qu’il fréquenta en tant que serviteur. Marpa retourna chez lui à Lhodrak et convertit tout son héritage en or pour financer ses frais de voyage et faire des offrandes aux maîtres.
Marpa voyagea d’abord au Népal où il étudia avec Paindapa et Chitherpa, deux célèbres élèves de Naropa. Paindapa accompagna ensuite Marpa à Pullahari, près de l’université de Nalanda, où Naropa enseignait. Marpa passa douze ans à étudier avec Naropa et d’autres grands gourous indiens, en particulier Maitripada. Après douze ans, il entreprit son voyage de retour au Tibet pour enseigner et poursuivre ses activités liées au dharma.
Marpa devait se rendre en Inde deux autres fois et au Népal trois autres fois et étudier avec Naropa et d’autres grands maîtres dont Maitripa. On dit qu’il est resté dans la grotte du monastère de Phugtal. Lors de sa troisième visite en Inde, Naropa, qui était engagé dans des pratiques tantriques, s’avéra difficile à trouver. Cependant, Marpa finit par le trouver et reçut les derniers enseignements et instructions de Naropa. C’est alors que Naropa prophétisa qu’une lignée familiale ne se perpétuerait pas pour Marpa, mais que sa lignée serait perpétuée par ses disciples. Marpa ayant maintenant reçu la transmission complète, Naropa déclara formellement Marpa comme étant son successeur bien qu’il ait eu d’autres disciples majeurs dont Paindapa, Chitherpa, Shri Shantibhadra ou Kukuripa, et Maitripa.
A son retour au Tibet, Marpa passa de nombreuses années à traduire les écritures bouddhistes et apporta une contribution majeure à la transmission du bouddhadharma complet au Tibet. Marpa continua à pratiquer et à donner des enseignements et des transmissions à de nombreux étudiants au Tibet. Après sa deuxième visite en Inde, Milarépa devint son disciple. Après la mort du fils de Marpa, Darma Dode, Milarépa hérita de la totalité de sa lignée. Marpa vivait avec sa femme Dakmema et leurs fils à Lhodrak, dans la partie sud du Tibet. Marpa aurait fondé le monastère de Stongdey au Zanskar en 1052 de notre ère.