Dans un épisode récent de MacGyver, Angus (c’est ainsi que ses VRAIS amis proches l’appellent) construit une jarre de Leyde avec des composants très simples. Bien sûr, il y a une physique impressionnante ici, donc je vais évidemment passer en revue ce sujet. Je suis actuellement conseiller technique pour la série MacGyver.

Qu’est-ce qu’une jarre de Leyden ?

Il y a longtemps, les humains commençaient tout juste à comprendre toute cette histoire d’électricité, en particulier l’étude de l’électrostatique. La jarre de Leyden était à l’origine utilisée pour stocker la charge électrique après qu’un objet frotté ait été chargé (comme vos chaussettes dans le sèche-linge). Il y avait deux variations courantes de la jarre de Leyde, laissez-moi illustrer les deux.

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Pour la version 1, il y a deux pièces de métal autour d’une tasse en verre. Une pièce de métal se trouve à l’intérieur de la tasse et l’autre est à l’extérieur. Cependant, pour la version 2, le métal intérieur est remplacé par de l’eau. Oui, vous pouvez remplacer le métal par de l’eau, à condition que l’eau soit un conducteur électrique. La plupart des eaux conduisent l’électricité, mais vous pourriez ajouter un peu de sel juste pour être sûr.

Mais comment cela fonctionne-t-il ? En réalité, la jarre de Leyde n’est qu’un condensateur, c’est tout. Le condensateur le plus simple contient deux plaques métalliques parallèles sans rien entre elles. Si vous ajoutez une charge d’un côté des plaques, la charge opposée sera attirée sur l’autre plaque (en supposant qu’il y ait un chemin pour que la charge arrive là). Voici à quoi cela ressemblerait.

Dans cet exemple, il y a une charge de +Q sur une plaque (et -Q sur l’autre) avec une différence de potentiel électrique de ΔV. Le rapport entre la charge (sur une seule plaque) et la différence de potentiel est défini comme la capacité telle que. L’unité de la capacité est le farad.

Il s’avère cependant que la valeur de la capacité ne dépend que de la configuration physique du dispositif. Dans ce cas, cela signifie la taille des plaques, leur distance de séparation et le matériau qui se trouve entre elles. Pour un condensateur à plaques parallèles (comme ci-dessus) la capacité peut être calculée comme:

L’aire du condensateur est A et d est la distance entre les plaques. La variable ε (epsilon) est appelée la permittivité et elle dépend du type de matériau entre les plaques.

Même si la jarre de Leyde est dans une configuration différente, elle fonctionne fondamentalement de la même manière. Le métal extérieur peut être mis à la terre simplement en le tenant avec votre main ou en passant un fil à un tuyau d’eau métallique. Lorsque vous approchez un objet chargé (comme un stylo en plastique que vous frottez dans vos cheveux) du métal du milieu, cela ajoute une charge à l’eau et attire la charge opposée sur le métal extérieur. Il est possible d’obtenir cela jusqu’à une tension assez élevée puisque le verre entre l’eau et le métal agit comme un isolant.

Comment pouvez-vous fabriquer une jarre de Leyde ?

Je suppose que vous pouvez le comprendre par la façon dont il fonctionne – mais quand même, laissez-moi vous montrer comment en fabriquer une. Voici une vidéo que j’ai faite pour accompagner cet épisode de MacGyver et qui vous guide à travers cette construction.

Laissez-moi vous faire remarquer que faire des vidéos comme celle-ci est l’une des meilleures parties du travail avec les auteurs de MacGyver en tant que consultant technique pour l’émission. La plupart des hacks dans MacGyver sont au moins scientifiquement plausibles, mais beaucoup d’entre eux ne devraient pas être essayés à la maison (comme sauter d’une fenêtre de trois étages avec un extincteur et un sac mortuaire). D’autres piratages pourraient avoir une version domestique – c’est ce que vous obtenez ici. Tout le monde devrait jouer avec des trucs à un moment donné.

Que pouvez-vous faire avec cette jarre de Leyde ? Pourquoi ne pas faire une étincelle ? D’abord, mettez-la à la terre (soit en la tenant, soit en la connectant à la terre), puis frottez quelque chose pour obtenir une charge (le plastique sur la laine fonctionne). Touchez ce plastique sur le métal au milieu et répétez l’opération jusqu’à ce que vous soyez fatigué. Maintenant, faites passer un fil de la feuille extérieure au clou métallique du milieu et vous devriez obtenir une belle étincelle. Voici une petite étincelle par un jour humide (si c’est sec, ça marche mieux).

Si vous préférez choquer quelqu’un, ok… mais ça fait un peu mal.

Quelle est la capacité d’une jarre de Leyde ?

On pourrait croire que vous pouvez simplement mesurer la valeur d’un condensateur aussi facilement que vous pouvez trouver la résistance d’une résistance. Eh bien, ce n’est pas tout à fait aussi simple. La plupart des multimètres que vous verrez ne mesurent pas directement la capacité – mais il y en a qui le font. Comment cela fonctionne-t-il ? Je ne vais pas vous l’expliquer maintenant, mais je reviendrai dans un autre article sur la recherche de la valeur d’un condensateur. Pour l’instant, je vais simplement utiliser l’un des meilleurs multimètres.

Voici ma véritable jarre de Leyde. Dans ce cas, j’ai utilisé une bouteille d’eau au lieu d’un gobelet en plastique comme on le voit dans la vidéo.

Le multimètre donne une valeur de capacité de 1,17 nF (nano Farads) ou 1,17 x 10-9 Farads. Cette valeur est-elle vraiment légitime ? Et si je suppose que la feuille enveloppée autour de la bouteille est comme un condensateur à plaques parallèles – elle l’est en quelque sorte si vous la déballez. Dans ce cas, je peux estimer la valeur de la capacité et la comparer à celle du compteur.

Cette bouteille d’eau particulière a une hauteur d’environ 10 cm et un diamètre de 5,5 cm. Cela signifie que si je déroulais la feuille, elle aurait une surface de 0,1 m par 0,055 m ou 0,0055 m2. L’eau intérieure de la bouteille a approximativement la même surface. Maintenant, qu’en est-il de la séparation entre les plaques ? Je vais simplement l’estimer grossièrement avec une valeur de 2 mm (0,002 mètre). Je suppose que le plastique a une permittivité relative de 2,0. En utilisant ces valeurs, j’obtiens une capacité de 0,049 nFarads. Ok, donc soit l’épaisseur de ma bouteille est très éloignée, soit ce multimètre ne donne pas une valeur très précise (ou les deux).

Combien d’énergie est stockée dans la jarre de Leyde ?

L’énergie stockée dans un condensateur peut être trouvée par :

J’ai une valeur pour la capacité (je vais utiliser la valeur du multimètre). Mais qu’en est-il de la tension ? C’est ici que je peux utiliser une super astuce. L’air a une valeur de rupture de champ électrique d’environ 3 x 106 volts par mètre. Il s’agit de la valeur du champ électrique dans l’air à laquelle il passe d’un isolant à un conducteur. Si je peux estimer la longueur de l’étincelle, je peux l’utiliser pour obtenir la valeur de la tension du condensateur. Disons que l’étincelle était de 3 mm, cela donnerait une tension de 9 000 volts.

Maintenant, il me suffit de brancher cela dans l’équation de l’énergie et j’obtiens une énergie stockée de 0,05 Joules. Ce n’est pas beaucoup, mais c’est quelque chose. Je suis presque sûr que vous pouvez charger un Leyden pour obtenir une étincelle beaucoup plus grande (probablement plus d’un centimètre) avec une énergie beaucoup plus élevée.

Doctorat

Il y a trop de questions qui restent sans réponse. Voici une liste de questions pour vous (ou moi).

• Construisez une jarre de Leyde et mesurez la capacité. N’utilisez pas de multimètre.
• Et si vous preniez une jarre de Leyden et mesuriez la capacité. Maintenant, enlevez la moitié de la feuille d’aluminium. Que devrait-il arriver à la valeur de la capacitance ? Maintenant, mesurez-la et voyez ce qui se passe.
• Construisez deux bocaux de Leyden. Mettez-les en série, la valeur attendue du condensateur se rapproche-t-elle de la valeur mesurée ? Qu’en est-il de deux bocaux en parallèle ?
• Pouvez-vous utiliser un bocal de Leyden pour en charger un autre ?
• Utilisez une balance à ressort ou une sonde de force pour estimer la force nécessaire pour frotter une tige en plastique avec de la laine. Estimez maintenant l’énergie qu’un humain met à charger cette tige. Comment l’énergie humaine se compare-t-elle à l’énergie stockée dans la bouteille de Leyde ?
• Dérivez l’expression de l’énergie stockée dans un condensateur.
• Calculez la capacité d’un condensateur cylindrique (au lieu d’une plaque parallèle).