Prérequis : Analyse en composantes principales

L’analyse en composantes indépendantes (ICA) est une technique d’apprentissage automatique permettant de séparer les sources indépendantes d’un signal mixte. Contrairement à l’analyse en composantes principales qui se concentre sur la maximisation de la variance des points de données, l’analyse en composantes indépendantes se concentre sur l’indépendance, c’est-à-dire sur des composantes indépendantes.

Problème : Extraire les signaux de sources indépendantes d’un signal mixte composé des signaux de ces sources.
Donné : Signal mixte provenant de cinq sources indépendantes différentes.
But : Décomposer le signal mixte en sources indépendantes :

• Source 1
• Source 2
• Source 3
• Source 4
• Source 5

Solution : Analyse en composantes indépendantes (ICA).

Considérez le problème de la fête du cocktail ou le problème de la séparation aveugle des sources pour comprendre le problème qui est résolu par l’analyse en composantes indépendantes.

Il y a une fête qui se déroule dans une salle pleine de gens. Il y a ‘n’ nombre d’orateurs dans cette salle et ils parlent simultanément à la fête. Dans la même pièce, il y a également un nombre « n » de microphones placés à différentes distances des orateurs qui enregistrent les signaux vocaux de « n » orateurs. Par conséquent, le nombre de locuteurs est égal au nombre must de microphones dans la salle.
Maintenant, en utilisant les enregistrements de ces microphones, nous voulons séparer tous les signaux vocaux de ‘n’ locuteurs dans la salle étant donné que chaque microphone a enregistré les signaux vocaux provenant de chaque locuteur d’une intensité différente en raison de la différence de distance entre eux. La décomposition du signal mixte de l’enregistrement de chaque microphone en signal vocal de source indépendante peut être réalisée en utilisant la technique d’apprentissage automatique, l’analyse en composantes indépendantes.
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où, X1, X2, …, Xn sont les signaux originaux présents dans le signal mixte et Y1, Y2, …, Yn sont les nouvelles caractéristiques et sont des composantes indépendantes qui sont indépendantes les unes des autres.

Restrictions sur l’ICA –

1. Les composantes indépendantes générées par l’ICA sont supposées être statistiquement indépendantes les unes des autres.
2. Les composantes indépendantes générées par l’ICA doivent avoir une distribution non gaussienne.
3. Le nombre de composantes indépendantes générées par l’ICA est égal au nombre de mélanges observés.

Différence entre l’ACP et l’ICA –