Introduction

La chaîne cinématique peut être constituée de liens rigides/flexibles qui sont connectés avec des joints ou une paire cinématique permettant le mouvement relatif des corps connectés. Dans le cas de la cinématique du manipulateur, elle peut être classée en cinématique directe et inverse. La cinématique directe de tout manipulateur en série est facile et mathématiquement simple à résoudre, mais dans le cas de la cinématique inverse, il n’y a pas de solution unique, généralement la cinématique inverse donne des solutions multiples. Par conséquent, la solution de la cinématique inverse est très problématique et coûteuse en termes de calcul. Pour le contrôle en temps réel de n’importe quel manipulateur de configuration sera coûteux et généralement il prend beaucoup de temps. La cinématique avant d’un manipulateur peut être comprise comme la traduction de la position et de l’orientation de l’effecteur final de l’espace articulaire à l’espace cartésien et l’inverse est connu comme la cinématique inverse. Il est essentiel de calculer les angles d’articulation préférés afin que l’effecteur final puisse atteindre la position souhaitée et aussi pour la conception du manipulateur. Diverses applications industrielles sont basées sur des solutions de cinématique inverse. Dans un environnement en temps réel, il est évident de disposer de variables articulaires pour une transformation rapide de l’effecteur final. Pour toute configuration d’un manipulateur de robot industriel pour un nombre n de joints, la cinématique avant sera donnée par,

où θi = θ(t), i = 1, 2, 3, …, n et les variables de position par yj = y(t), j = 1, 2, 3, …, m.

La cinématique inverse pour un nombre n d’articulations peut être calculée comme,

La solution de cinématique inverse des manipulateurs de robots a été considérée et développée différents schéma de solution dans la dernière année récente en raison de leurs solutions multiples, non linéaires et incertaines. Il existe différentes méthodologies pour résoudre la cinématique inverse par exemple itérative, algébrique et géométrique etc. ont proposé une solution cinématique inverse sur la base de la transformation quaternion. ont proposé l’application de l’algèbre quaternion pour la solution du problème de cinématique inverse de différentes configurations de manipulateur de robot. ont présenté une méthode de quaternion pour la démonstration de la cinématique et de la dynamique des systèmes multi-corps rigides. ont présenté une solution analytique du manipulateur 5-dof en considérant l’analyse de singularité. ont présenté une solution cinématique et dynamique du manipulateur flexible basée sur les quaternions. ont proposé une dérivation détaillée de la cinématique inverse en utilisant des matrices rotationnelles exponentielles. D’un autre côté, après de nombreuses études sur les cinématiques inverses conventionnelles analytiques ou basées sur les jacobiens, il s’avère qu’elles sont assez complexes et difficiles à calculer et ne conviennent pas vraiment aux applications en temps réel. En raison des raisons susmentionnées, divers auteurs ont adopté la solution cinématique inverse basée sur l’optimisation.

Les techniques d’optimisation sont fructueuses pour résoudre le problème de cinématique inverse pour différentes configurations de manipulateur ainsi que des mécanismes spatiaux. Les approches conventionnelles telles que Newton-Raphson peuvent être utilisées pour les problèmes cinématiques non linéaires et les méthodes de type prédicteur-correcteur peuvent calculer le problème différentiel du manipulateur. Mais le principal inconvénient de ces méthodes est la singularité ou la mauvaise condition qui se traduit par des solutions locales. De plus, lorsque la supposition initiale n’est pas précise, la méthode devient instable et ne converge pas vers une solution optimale. Par conséquent, les techniques métaheuristiques récemment développées peuvent être utilisées pour surmonter les inconvénients de l’optimisation conventionnelle. L’étude de la littérature montre l’efficacité de ces algorithmes métaheuristiques ou des techniques d’optimisation bi-inspirées, qui sont plus pratiques pour atteindre des solutions optimales globales. Le problème majeur de ces algorithmes inspirés de la nature est le cadrage de la fonction objectif. Même ces algorithmes sont des algorithmes de recherche directe qui ne nécessitent pas de gradient ou de différenciation de la fonction objectif. La comparaison de l’algorithme métaheuristique avec les algorithmes heuristiques est basée sur le taux de convergence, car il a été prouvé que la convergence des techniques heuristiques est plus lente. Par conséquent, l’adoption de techniques métaheuristiques telles que GA, BBO, teachers learner based optimization (TLBO), ABC, ACO etc. sera appropriée pour améliorer le taux de convergence et obtenir une solution globale. D’après l’étude de la littérature, l’optimisation basée sur l’enseignement et l’apprentissage (TLBO) est similaire à l’optimisation basée sur l’essaimage dans laquelle l’impact des méthodes d’apprentissage de l’enseignant à l’étudiant et de l’étudiant à l’étudiant a été souligné. Dans ce cas, la population ou l’essaim est représenté par un groupe d’étudiants et ces étudiants acquièrent des connaissances soit de l’enseignant, soit des étudiants. Si ces étudiants acquièrent des connaissances de la part de l’enseignant, on parle alors de la phase de l’enseignant, de même si les étudiants apprennent de l’élève, on parle alors de la phase de l’élève. La sortie est considérée comme le résultat ou les notes des étudiants. Par conséquent, le nombre de sujets correspond aux variables de la fonction et les notes ou les résultats donnent la valeur de fitness, . Il existe de nombreuses autres méthodes centrées sur la population qui ont été appliquées efficacement et ont montré leur efficacité. Cependant, tous les algorithmes ne sont pas adaptés aux problèmes complexes, comme l’ont prouvé Wolpert et Macready. D’autre part, les méthodes basées sur la stratégie évolutionnaire (ES) telles que GA, BBO etc. donnent de meilleurs résultats pour divers problèmes et ces méthodes sont également des métaheuristiques basées sur la population. De plus, nous avons proposé une solution cinématique inverse pour un manipulateur redondant en utilisant un algorithme génétique modifié qui prend en compte la minimisation de l’erreur de déplacement des articulations (Δθ) et l’erreur de position de l’effecteur final. Nous avons proposé une solution cinématique inverse pour le robot PUMA 560 en utilisant la descente cyclique des coordonnées (CCD) et la technique Broyden-Fletcher-Shanno (BFS). Nous avons proposé une solution IK pour le manipulateur PUMA 4-dof en utilisant un algorithme génétique. Cet article utilise deux fonctions objectives différentes basées sur le déplacement de l’effecteur final et les rotations des variables articulaires. Proposition de planification de la trajectoire d’un manipulateur rotatif à 3 doigts à l’aide d’un algorithme évolutionnaire. Proposition d’une solution cinématique inverse et d’une planification de la trajectoire d’un manipulateur robotique à joint D basée sur une méthode déterministe d’optimisation globale. Proposition d’une solution cinématique inverse d’un manipulateur redondant à l’aide d’un nouvel algorithme d’optimisation globale. Proposition d’une solution cinématique inverse d’un manipulateur robotique PUMA à l’aide de la programmation génétique. Dans ce travail, la modélisation mathématique est développée en utilisant la programmation génétique par le biais d’équations cinématiques directes données. optimisation proposée du paramètre de conception, c’est-à-dire la longueur de la liaison, pour le manipulateur 2-dof. solution cinématique inverse proposée pour le manipulateur robot articulé 2-dof en utilisant l’algorithme génétique codé réel. schéma de solution cinématique inverse proposé pour le manipulateur redondant 3-dof basé sur la méthode de hiérarchie de portée. solution cinématique inverse proposée pour le manipulateur PUMA 3-dof pour le déplacement majeur proposé. Dans ce travail, ils ont adopté un algorithme génétique avec niching et clustering adaptatifs. Proposition d’une solution cinématique inverse pour le manipulateur robot MOTOMAN 6-dof pour le positionnement de l’effecteur final. Dans ce travail, ils ont adopté un algorithme génétique adaptatif pour le placement optimal de l’effecteur final. Proposition d’une cinématique inverse et d’une génération de trajectoire pour un manipulateur de bras humanoïde utilisant une récursion avant avec une méthode de calcul de cycle arrière. Proposition d’une cinématique inverse pour un manipulateur revolute 6R utilisant un algorithme d’optimisation en temps réel. Proposition d’une solution cinématique utilisant trois méthodes différentes telles que l’algorithme de l’abeille, le réseau neuronal qui est ensuite optimisé par l’algorithme de l’abeille et l’algorithme évolutionnaire. Proposition d’une solution cinématique pour un manipulateur de robot en série à 3 doigts utilisant un algorithme génétique en temps réel. Proposition d’une solution cinématique inverse pour un manipulateur de robot à 6 doigts utilisant un algorithme génétique immunisé. Proposition d’une approche conventionnelle, c’est-à-dire une méthode d’optimisation basée sur la fonction de pénalité, pour résoudre l’IK. Même si peu de méthodes peuvent résoudre des problèmes NP durs, mais il nécessite un système de calcul à haute performance et une programmation informatique complexe.

D’autre part, l’utilisation d’algorithmes d’optimisation n’est pas nouvelle dans le domaine des problèmes multi-objectifs et NP-durs pour arriver à une solution optimisée très raisonnable, l’algorithme TLBO n’a pas été essayé pour résoudre un problème de cinématique inverse et la trajectoire des variables conjointes pour le manipulateur de robot. En outre, le coût de calcul pour obtenir la solution cinématique inverse avec les algorithmes adoptés a été comparé sans aucun réglage spécialisé des paramètres concernés. Par conséquent, l’objectif principal de ce travail est de minimiser la distance euclidienne de la position de l’effecteur final en se basant sur la résolution du problème de cinématique inverse et en comparant les solutions obtenues par GA et TLBO pour le manipulateur du robot 5R. Les résultats de tous les algorithmes sont calculés à partir des équations de cinématique inverse et de l’erreur résultante obtenue pour les statistiques de données. En d’autres termes, les coordonnées de l’effecteur final sont utilisées comme entrée pour le calcul des angles des articulations. Enfin, la formule spline d’ordre 4 est utilisée pour générer la trajectoire de l’effecteur final et les angles articulaires analogues du bras robotique à l’aide de TLBO, GA et quaternion. L’organisation en sections de l’article est désormais la suivante : La section 2 concerne la modélisation mathématique du manipulateur du robot 5R et la dérivation détaillée de la cinématique directe et inverse du manipulateur 5R en utilisant l’algèbre des quaternions. La section 3 traite de la formulation de la fonction objective de la cinématique inverse du manipulateur 5R. Les résultats expérimentaux obtenus à partir des simulations sont discutés en détail dans la section 5.