Abstract

Le groupe de renormalisation de similarité en milieu (IMSRG) est une méthode ab initio à plusieurs corps qui présente une mise à l’échelle polynomiale douce avec la taille du système et un cadre hermitien pour créer des hamiltoniens adaptés à une utilisation avec des approximations de bas niveau telles que la théorie de Hartree-Fock (HF) ou l’approximation de phase aléatoire (RPA). La flexibilité qui découle de ces caractéristiques a fait de l’IMSRG un pilier de la théorie contemporaine de la structure nucléaire. Cependant, la spectroscopie avec les calculs IMSRG a été limitée aux observables scalaires dans les noyaux accessibles avec les modèles de coquille, où l’IMSRG est utilisé pour construire les interactions effectives de l’espace de valence. Dans cette thèse, nous présentons deux nouveaux développements qui ont considérablement étendu la capacité de l’IMSRG à effectuer des calculs spectroscopiques. Le premier est l’introduction des équations du mouvement IMSRG (EOM-IMSRG), qui utilise un schéma de diagonalisation approximatif, mais systématiquement améliorable, en conjonction avec l’IMSRG pour produire des spectres et des fonctions d’onde. La méthode ne souffre pas des limitations de l’espace-modèle du modèle à coquille, mais sacrifie une certaine précision en raison de la diagonalisation approximative. Nous comparons cette nouvelle méthode avec les méthodes bien établies d’interaction par grappes couplées aux équations de mouvement et de configuration complète, où nous démontrons que la méthode est effectivement viable pour les systèmes à coquille fermée, ce qui encourage l’expansion aux coquilles ouvertes en utilisant un formalisme multiréférence. Nous introduisons également un cadre perturbatif pour ajouter des corrections systématiques à l’EOM-IMSRG, en montrant des résultats pour les noyaux à coquille fermée et les points quantiques. Le deuxième développement est un formalisme d’opérateur effectif généralisé pour l’IMSRG, capable de faire évoluer de manière cohérente les opérateurs non scalaires pertinents pour les transitions et les moments électrofaibles. Ce cadre général est applicable à la fois aux approches EOM-IMSRG et IMSRG de l’espace de valence. Nous évaluons les forces et les moments des transitions électromagnétiques à l’aide de ces deux méthodes, en les comparant également au modèle quasi-exact de la coquille sans noyau et à l’expérience lorsqu’ils sont disponibles. Nous démontrons que la renormalisation cohérente des observables est essentielle pour des calculs précis avec l’IMSRG. Nous constatons que nos méthodes donnent de bons résultats pour les transitions qui sont fortement mono-particulaires par nature, mais pour les transitions collectives impliquant de nombreuses particules, nous notons qu’il reste du travail pour intégrer correctement ces effets dans l’IMSRG.