Introduction

Kinematiikkaketju voi koostua jäykistä/joustavista lenkeistä, jotka on yhdistetty nivelillä tai kinematiikkaparilla, jotka mahdollistavat toisiinsa liitettyjen kappaleiden suhteellisen liikkeen. Manipulaattorikinematiikan osalta se voidaan luokitella eteen- ja taaksepäin suuntautuvaan kinematiikkaan. Minkä tahansa sarjamanipulaattorin etukinematiikka on helppo ja matemaattisesti yksinkertainen ratkaista, mutta käänteiskinematiikan tapauksessa ei ole olemassa yksiselitteistä ratkaisua, vaan käänteiskinematiikka antaa yleensä useita ratkaisuja. Näin ollen käänteiskinematiikan ratkaisu on hyvin ongelmallinen ja laskennallisesti kallis. Minkä tahansa kokoonpanon manipulaattorin reaaliaikainen valvonta on kallista ja kestää yleensä kauan. Minkä tahansa manipulaattorin eteenpäin suuntautuva kinematiikka voidaan ymmärtää kääntämällä päätehostimen sijainti ja suuntaus nivelavaruudesta karteesiavaruuteen, ja tämän vastakohta tunnetaan käänteiskinematiikkana. On olennaista laskea edulliset nivelkulmat, jotta päätevaikuttaja pääsee haluttuun asentoon ja myös manipulaattorin suunnittelua varten. Erilaiset teolliset sovellukset perustuvat käänteiskinemaattisiin ratkaisuihin. Reaaliaikaympäristössä on itsestään selvää, että nivelmuuttujilla on oltava nivelmuuttujat päätehostimen nopeaa muuntamista varten. Minkä tahansa teollisuusrobottimanipulaattorikokoonpanon, jossa on n niveltä, eteenpäin suuntautuva kinematiikka saadaan kaavalla,

jossa θi = θ(t), i = 1, 2, 3, …, n ja asentomuuttujat kaavalla yj = y(t), j = 1, 2, 3, …, m.

Käänteinen kinematiikka n nivelen lukumäärälle voidaan laskea seuraavasti,

Robottimanipulaattoreiden käänteisen kinematiikan ratkaisua on tarkasteltu ja kehitetty erilaisia ratkaisujärjestelmiä viimeisen viime vuoden aikana niiden moninkertaisten, epälineaaristen ja epävarmojen ratkaisujen vuoksi. On olemassa erilaisia menetelmiä käänteisen kinematiikan ratkaisemiseksi esimerkiksi iteratiivinen, algebrallinen ja geometrinen jne. ehdotti käänteisen kinematiikan ratkaisua kvaternionimuunnoksen perusteella. ovat ehdottaneet kvaternionialgebran soveltamista robottimanipulaattorin eri kokoonpanojen käänteisen kinematiikan ongelman ratkaisemiseen. esittänyt kvaternionimenetelmän jäykkien monikappalejärjestelmien kinematiikan ja dynamiikan havainnollistamiseksi. esittänyt 5-dof-manipulaattorin analyyttisen ratkaisun ottaen huomioon singulariteettianalyysin. esittänyt joustavan manipulaattorin kinematiikkaan ja dynamiikkaan perustuvan kvaternionipohjaisen ratkaisun. ehdottanut yksityiskohtaista käänteiskinematiikan johtamista eksponentiaalisten pyöritysmatriisien avulla. Toisaalta lukuisten tutkimusten jälkeen perinteinen analyyttinen ja muu jakobiaanipohjainen käänteiskinematiikka on varsin monimutkaista ja laskennallisesti uuvuttavaa, eivätkä ne sovellu oikein hyvin reaaliaikaisiin sovelluksiin. Edellä mainituista syistä useat kirjoittajat ovat ottaneet käyttöön optimointiin perustuvan käänteiskinemaattisen ratkaisun.

Optimointitekniikat ovat hedelmällisiä käänteiskinemaattisen ongelman ratkaisemisessa manipulaattorin eri konfiguraatioiden sekä tilamekanismien osalta. Perinteisiä lähestymistapoja, kuten Newton-Raphson-menetelmää, voidaan käyttää epälineaarisiin kinemaattisiin ongelmiin, ja predictor corrector -tyyppisillä menetelmillä voidaan laskea manipulaattorin differentiaalinen ongelma. Näiden menetelmien suurin haittapuoli on kuitenkin singulariteetti tai huono ehto, joka johtaa paikallisiin ratkaisuihin. Lisäksi, kun alkuperäinen arvaus ei ole tarkka, menetelmästä tulee epävakaa eikä se päädy optimaaliseen ratkaisuun. Siksi viime aikoina kehitettyjä metaheuristisia tekniikoita voidaan käyttää perinteisen optimoinnin haittojen poistamiseen. Kirjallisuustutkimus osoittaa, että näiden metaheurististen algoritmien tehokkuus tai bi-inspiroituneet optimointitekniikat ovat kätevämpiä globaalien optimaalisten ratkaisujen saavuttamiseksi. Tärkein ongelma näissä luonnon inspiroimissa algoritmeissa on tavoitefunktion kehystäminen. Jopa nämä algoritmit ovat suoria hakualgoritmeja, jotka eivät vaadi gradienttia tai kohdefunktion erilaistamista. Metaheuristisen algoritmin ja heurististen algoritmien vertailu perustuu konvergenssinopeuteen, sillä on osoitettu, että heurististen tekniikoiden konvergenssi on hitaampaa. Siksi metaheurististen tekniikoiden, kuten GA:n, BBO:n, TLBO:n (teachers learner based optimization), ABC:n, ACO:n jne. käyttöönotto soveltuu konvergenssinopeuden parantamiseen ja globaalin ratkaisun tuottamiseen. Kirjallisuustutkimuksen perusteella opettajien oppimiseen perustuva optimointi (TLBO) on samanlainen kuin parvipohjainen optimointi, jossa on korostettu oppimismenetelmien vaikutusta opettajalta oppilaalle ja oppilaalta oppilaalle. Siinä populaatiota tai parvea edustaa ryhmä opiskelijoita, ja nämä opiskelijat saavat tietoa joko opettajalta tai opiskelijoilta. Jos nämä opiskelijat saavat tietoa opettajalta, sitä kutsutaan opettajavaiheeksi, samoin kun opiskelijat oppivat opiskelijalta, se on opiskelijavaihe. Tulosta pidetään opiskelijoiden tuloksena tai arvosanoina. Näin ollen oppiaineiden lukumäärää kuvaava luku vastaa funktion muuttujia, ja arvosanat tai tulokset antavat fitness-arvon, . On olemassa lukuisia muita populaatiokeskeisiä menetelmiä, joita on sovellettu tehokkaasti ja joiden tehokkuus on osoitettu. Kaikki algoritmit eivät kuitenkaan sovellu monimutkaisiin ongelmiin, kuten Wolpert ja Macready ovat osoittaneet. Toisaalta evoluutiostrategiaan (ES) perustuvat menetelmät, kuten GA, BBO jne. antavat parempia tuloksia erilaisiin ongelmiin, ja nämä menetelmät ovat myös populaatiopohjaisia metaheuristisia . Lisäksi ehdotettiin redundantin manipulaattorin käänteiskinemaattista ratkaisua käyttäen muunnettua geneettistä algoritmia, jossa otetaan huomioon nivelen siirtymän (Δθ) virheen minimointi ja päätevaikuttajan asentovirhe. ehdotettiin PUMA 560 -robotin käänteiskinemaattista ratkaisua käyttäen syklistä koordinaattien laskeutumista (Cyclic Coordinate Descent, CCD) ja Broyden-Fletcher-Shanno-tekniikkaa (Broyden-Fletcher-Shanno, BFS). ehdotettiin 4-Dof PUMA-manipulaattorille IK-ratkaisua geneettistä algoritmia käyttäen. Tässä työssä käytetään kahta erilaista tavoitefunktiota, jotka perustuvat päätepisteen siirtymiin ja nivelmuuttujien kiertoihin. ehdotettu 3-dof-revoluutiomanipulaattorin liikeradan suunnittelu evoluutioalgoritmia käyttäen. ehdotettu D-nivelisen robottimanipulaattorin käänteiskinemaattinen ratkaisu ja liikeradan suunnittelu deterministiseen globaaliin optimointiin perustuvalla menetelmällä. ehdotettu redundanttisen manipulaattorin käänteiskinemaattista ratkaisua uudenlaista kehitettyä globaalia optimointialgoritmia käyttäen. ehdotettu käänteiskinemaattisen ratkaisun tekeminen geneettisellä ohjelmoinnilla. Tässä työssä matemaattinen mallinnus on kehitetty geneettisen ohjelmoinnin avulla annettujen suorien kinemaattisten yhtälöiden avulla. ehdotettu suunnitteluparametrin eli linkin pituuden optimointi 2-dof-manipulaattorille. ehdotettu 2-dof-nivelletyn robottimanipulaattorin käänteinen kinemaattinen ratkaisu käyttämällä todellista koodattua geneettistä algoritmia. ehdotettu 3-dof-redundanttisen manipulaattorin käänteisen kinemaattisen ratkaisun skeema, joka pohjautuu kurottautumishierarkiamenetelmään. ehdotettu käänteisen kinemaattisen ratkaisun ratkaisua PUMA-manipulaattorille, joka koskee suurinta mahdollista siirtymäaluetta. ehdotus. Tässä työssä he ovat ottaneet käyttöön geneettisen algoritmin, jossa on adaptiivinen niching ja klusterointi. ehdotettu 6-dof MOTOMAN-robottimanipulaattorin käänteiskinemaattista ratkaisua päätevaimentimen paikannusta varten. Tässä työssä he ovat ottaneet käyttöön adaptiivisen geneettisen algoritmin päätevaikuttajan optimaalista sijoittelua varten. ehdotettu humanoidikäsivarren manipulaattorin käänteiskinemaattista ja liikeratojen tuottamista käyttämällä eteenpäin rekursiota ja taaksepäin suuntautuvaa syklin laskentamenetelmää. ehdotettu käänteiskinemaattista ratkaisua 6R-revoluutti-manipulaattorille käyttämällä reaaliaikaista optimointialgoritmia. ehdotti kinemaattista ratkaisua käyttäen kolmea eri menetelmää, kuten mehiläisalgoritmia, neuroverkkoa, joka optimoidaan myöhemmin mehiläisalgoritmilla ja evoluutioalgoritmilla. ehdotti 3-dof-sarjarobottimanipulaattorin kinemaattista ratkaisua käyttäen reaaliaikaista geneettistä algoritmia. ehdotti 6-dof-robottimanipulaattorin käänteiskinemaattista ratkaisua käyttäen immuuni-geneettistä algoritmia. ehdotti konventionaalista lähestymistapaa eli rangaistusfunktioon pohjautuvaa optimointimenetelmää IK:n ratkaisemista varten. Vaikka harvat menetelmät voivat ratkaista vaikeita NP-ongelmia, mutta se vaatii korkean suorituskyvyn laskentajärjestelmää ja monimutkaista tietokoneohjelmointia.

Toisaalta optimointialgoritmien käyttö ei ole uutta monitavoitteisen ja NP-kovan ongelman alalla, jotta voidaan päästä hyvin kohtuulliseen optimoituun ratkaisuun, TLBO-algoritmia ei ole yritetty ratkaista käänteisen kinematiikan ongelmia ja robottimanipulaattorin nivelmuuttujien liikerataa. Lisäksi laskennallisia kustannuksia käänteisen kinematiikan ratkaisun aikaansaamiseksi hyväksyttyjen algoritmien kanssa on verrattu ilman huolenaiheena olevien parametrien erityistä virittämistä. Tämän vuoksi tämän työn päätarkoituksena on keskittyä minimoimaan päätevaikuttajan asentoon perustuvan käänteiskinemaattisen ongelman ratkaisuun perustuva Euklidinen etäisyys ja vertailemaan GA:n ja TLBO:n saamaa ratkaisua 5R-robottimanipulaattorille. Kaikkien algoritmien tulokset lasketaan käänteisen kinematiikan yhtälöistä ja saadaan tuloksena virhe datatilastoja varten. Toisin sanoen päätepisteen koordinaatteja käytetään syötteenä nivelkulman laskennassa. Lopussa 4. kertaluvun spline-kaava otetaan huomioon robotin käsivarren päätehostimen liikeradan ja analogisten nivelkulmien tuottamiseksi TLBO:n, GA:n ja kvaternionin avulla. Tämän asiakirjan osiojärjestys on seuraavanlainen: Jaksossa 2 käsitellään 5R-robottimanipulaattorin matemaattista mallintamista ja 5R-manipulaattorin eteenpäin- ja käänteiskinematiikan yksityiskohtaista johtamista kvaternionialgebran avulla. Jaksossa 3 käsitellään 5R-manipulaattorin käänteiskinemaattisen tavoitefunktion muotoilua. Simuloinneista saatuja kokeellisia tuloksia käsitellään yksityiskohtaisesti jaksossa 5.

.