Hendrik Antoon Lorentz syntyi 18. heinäkuuta 1853 Arnhemissa, Alankomaissa, taimitarhanomistaja Gerrit Frederik Lorentzin ja hänen vaimonsa Geertruida van Ginkelin poikana. Kun hän oli nelivuotias, hänen äitinsä kuoli, ja vuonna 1862 hänen isänsä meni naimisiin Luberta Hupkesin kanssa. Tuohon aikaan kansakoulussa ei ollut kouluaikoja vain aamulla ja iltapäivällä, vaan myös illalla, jolloin opetus oli vapaampaa (tavallaan Daltonin menetelmää muistuttavaa). Kun Arnhemin ensimmäinen lukio (H.B.S.) avattiin vuonna 1866, Hendrik Lorentz oli lahjakkaana oppilaana valmis sijoitettavaksi 3. luokkaan. Viidennen luokan ja vuoden klassisten aineiden opiskelun jälkeen hän kirjoittautui Leydenin yliopistoon vuonna 1870, suoritti matematiikan ja fysiikan kandidaatin tutkinnon vuonna 1871 ja palasi Arnhemiin vuonna 1872 ryhtyäkseen iltakoulunopettajaksi ja valmisteli samalla väitöskirjaansa valon heijastumisesta ja taittumisesta. Vuonna 1875, 22-vuotiaana, hän väitteli tohtoriksi, ja vain kolme vuotta myöhemmin hänet nimitettiin Leydenin teoreettisen fysiikan professuuriin, joka oli juuri perustettu häntä varten. Huolimatta monista kutsuista ulkomaisille professuureille hän pysyi aina uskollisena Alma Materilleen. Vuodesta 1912 lähtien, jolloin hän otti vastaan kaksoistehtävän Haarlemissa Teylerin fysikaalisen kabinetin kuraattorina ja Hollannin tiedeseuran (Hollandsche Maatschappij der Wetenschappen) sihteerinä, hän jatkoi Leydenissä ylimääräisenä professorina ja piti kuuluisat maanantaiaamun luentonsa loppuelämänsä ajan. Teylerin säätiön kaukonäköiset johtajat mahdollistivat näin hänen ainutlaatuisen mielensä vapauttamisen akateemisista rutiinivelvoitteista ja antoivat hänelle mahdollisuuden levittää siipiään yhä laajemmalle tieteen korkeimmille ja syrjäisimmille alueille, joihin vain harvat pääsevät.
Tieteellisen työnsä alusta lähtien Lorentz otti tehtäväkseen laajentaa James Clerk Maxwellin sähkö- ja valoteoriaa. Jo väitöskirjassaan hän käsitteli valon heijastumis- ja taittumisilmiöitä tästä silloin aivan uudesta näkökulmasta. Hänen perustavanlaatuinen työnsä optiikan ja sähkön alalla mullisti nykyiset käsitykset aineen luonteesta.
Vuonna 1878 hän julkaisi esseen valon nopeuden suhteesta väliaineessa sen tiheyteen ja koostumukseen. Tuloksena syntynyt kaava, jonka tanskalainen fyysikko Lorenz ehdotti lähes samanaikaisesti, on tullut tunnetuksi Lorenz-Lorentzin kaavana.
Lorentz antoi myös perustavanlaatuisen panoksen liikkuvien kappaleiden ilmiöiden tutkimiseen. Laajassa tutkielmassaan valon poikkeavuudesta ja siihen liittyvistä ongelmista hän noudatti A.J. Fresnelin hypoteesia liikkumattoman, kaikki kappaleet vapaasti läpäisevän eetterin olemassaolosta. Tämä oletus muodosti perustan liikkuvissa kappaleissa esiintyvien sähköisten ja optisten ilmiöiden yleiselle teorialle.
Lorentzilta juontaa juurensa käsitys elektronista; hänen näkemyksensä siitä, että hänen pienellä, sähköisesti varautuneella hiukkasellaan on rooli sähkömagneettisten ilmiöiden aikana punnittavassa aineessa, mahdollisti molekyyliteorian soveltamisen sähköteoriaan ja selitti liikkuvien läpinäkyvien kappaleiden läpi kulkevien valoaaltojen käyttäytymisen.
Niin sanottu Lorentzin muunnos (1904) perustui siihen, että varausten välisiin sähkömagneettisiin voimiin kohdistuu niiden liikkeestä johtuvia vähäisiä muutoksia, jotka johtavat liikkuvien kappaleiden pieneen supistumiseen. Se ei ainoastaan selitä riittävällä tavalla Michelsonin ja Morleyn kokeiden osoittamaa Maan suhteellisen liikkeen näennäistä puuttumista eetteriin nähden, vaan myös pohjusti tietä Einsteinin erityiselle suhteellisuusteorialle.
Voidaan hyvin sanoa, että kaikki teoreettiset fyysikot pitivät Lorentzia maailman johtavana henkenä, joka saattoi valmiiksi sen, minkä edeltäjänsä olivat jättäneet keskeneräiseksi, ja valmisteli maaperää kvanttiteoriaan pohjautuvien uusien ajatusten hedelmälliselle vastaanottamiselle.
Vuonna 1919 hänet nimitettiin sen komitean puheenjohtajaksi, jonka tehtävänä oli tutkia meriveden liikkeitä, joita oli odotettavissa Alankomaissa sijaitsevan Zuyderzeen perkauksen aikana ja sen jälkeen, joka oli yksi kaikkien aikojen suurimmista vesirakennustöistä. Hänen teoreettiset laskelmansa, jotka olivat kahdeksan vuotta kestäneen uraauurtavan työn tulos, vahvistuivat todellisessa käytännössä mitä silmiinpistävimmällä tavalla ja ovat siitä lähtien olleet pysyvästi arvokkaita hydrauliikan tieteen kannalta.
Lorentzille myönnettiin valtava määrä kunniamainintoja ja huomionosoituksia kaikkialta maailmasta. Kansainvälisiä kokouksia hän johti poikkeuksellisen taitavasti sekä ystävällisen ja harkitsevan persoonansa että mestarillisen kielitaitonsa ansiosta. Hän toimi kuolemaansa saakka kaikkien Solvayn kongressien puheenjohtajana, ja vuonna 1923 hänet valittiin Kansainliiton ”kansainvälisen henkisen yhteistyön komitean” jäseneksi. Tämän vain seitsemästä maailman merkittävimmästä tiedemiehestä koostuvan komitean puheenjohtajaksi hänestä tuli vuonna 1925.
Suuren arvovaltansa ansiosta kotimaansa hallituspiireissä Lorentz pystyi vakuuttamaan nämä tieteen merkityksestä kansantuotannolle. Näin hän aloitti askeleet, jotka lopulta johtivat sen organisaation perustamiseen, joka nykyään tunnetaan yleisesti nimikirjaimilla T.N.O. (Dutch for Applied Scientific Research).
Lorentz oli mies, jolla oli suunnaton henkilökohtainen charmi. Hän oli epäitsekkyyden ruumiillistuma ja täynnä aitoa kiinnostusta niitä kohtaan, joilla oli etuoikeus kohdata hänen tiensä, ja hän miellytti sekä aikakautensa johtajia että tavallisia kansalaisia.
Vuonna 1881 Lorentz meni naimisiin Aletta Catharina Kaiserin kanssa, jonka isä J.W. Kaiser, Kuvataideakatemian professori, oli Amsterdamin tunnetun Rijksmuseumin (Kansallisgallerian) myöhemmän museon johtaja ja Alankomaiden ensimmäisten postimerkkien suunnittelija. Avioliitosta syntyi kaksi tytärtä ja yksi poika. Vanhin tytär tohtori Geertruida Luberta Lorentz on fyysikko ja avioitui professori W.J. de Haasin kanssa, joka oli Leydenin yliopiston kryogeenisen laboratorion (Kamerlingh Onnesin laboratorion) johtaja.
Lorentz kuoli Haarlemissa 4. helmikuuta 1928.