Kasvanut Bernie, Missouri, jossa hän kävi Bernie High Schoolin, Felts löydettiin koulun kykykilpailun aikana. Jotkut hänen luokkatovereistaan olivat rohkaisseet häntä osallistumaan esitykseen, ja lahjakkuusagentti sattui olemaan paikalla esityksessä tuolloin.

Felts levytti ensimmäisen singlensä, ”Kiss-a Me Baby”, 18-vuotiaana, ja hänen uransa lähti räjähdysmäisesti nousuun Roy Orbisonin ja Johnny Cashin avustuksella. Felts nautti vaatimatonta pop-menestystä vuonna 1960 Driftersin ”Honey Love” -kappaleen remake-versiolla, joka saavutti matalan sijan Billboard Hot 100 -listalla. Hän jatkoi julkaisemalla sellaisia kappaleita kuin ”Lonely Teardrops” ja ”Pink And Black Days”, mutta hän alkoi nauttia kansallisesta menestyksestä kantrilaulajana vasta 1970-luvulla. Hänen ensimmäinen suuri hitti tuli vuonna 1973 coverilla Dobie Grayn kappaleesta ”Drift Away”. Feltsin versio – Billboard Hot Country Singles -listan kahdeksas sija syyskuussa 1973 – oli keskitempoista countrya verrattuna Grayn blues-versioon. Jatkosingle, ”All in the Name of Love”, jäi vain niukasti kärkikymmenikköön joulukuussa 1973.

Felts jatkoi vaatimatonta menestystään seuraavien puolentoista vuoden aikana, kun hän teki sopimuksen ABC-Dot Recordsin kanssa vuonna 1975. Tuona vuonna hän nautti suurimmasta hitistään, Johnny Adamsin soul-klassikon ”Reconsider Me” coverista, joka esitteli hänen falsettiaan ja korkeaa tenoriaan. Kappale nousi elokuussa kakkoseksi ja oli vuoden 1975 toiseksi suurin countryhitti.

Felts, joka tuli fanien keskuudessa tunnetuksi nimellä ”Narvel the Marvel”, jatkoi menestystään koko 1970-luvun ajan. Hänen hittiputkeensa kuului remake kappaleesta ”Lonely Teardrops”, josta tuli hänen viimeinen top-10-hittinsä kesällä 1976, sekä cover Willie Nelsonin kappaleesta ”Funny How Time Slips Away”. Hänellä oli myös 14:nneksi yltänyt countryhitti ”Everlasting Love” vuonna 1979.

Narvel Feltsin uraauurtava panos tyylilajiin on tunnustettu Rockabilly Hall of Famessa.