Syntyi Marpa Chökyi Lodrö -nimisenä Lhodrak Chukhyerissa Tiibetin eteläosassa varakkaaseen perheeseen ja aloitti opinnot jo nuorena, mutta oli muihin lapsiin verrattuna villi ja kesytön. Marpa sai ensin kolmen vuoden ajan opetusta Mangkharissa Drokmi Shakya Yeshen johdolla ja hallitsi sanskritin kielen. Hän päätti matkustaa Intiaan opiskelemaan tunnettujen intialaisten buddhalaismestareiden kanssa. Hänen ensimmäinen matkansa Nepaliin ja Intiaan tapahtui Nyo Lōtsawan seurassa, jonka palvelijana hän oli. Marpa palasi kotiin Lhodrakiin ja muutti koko perintönsä kullaksi rahoittaakseen matkakulunsa ja tehdäkseen uhrauksia opettajille.
Marpa matkusti ensin Nepaliin, jossa hän opiskeli Paindapan ja Chitherpan, kahden kuuluisan Naropan oppilaan kanssa. Paindapa saattoi Marpan myöhemmin Pullahariin, lähelle Nalandan yliopistoa, jossa Naropa opetti. Marpa vietti kaksitoista vuotta opiskellen Naropan ja muiden suurten intialaisten gurujen, erityisesti Maitripadan, kanssa. Kahdentoista vuoden jälkeen hän lähti matkalle takaisin Tiibetiin opettamaan ja jatkamaan dharma-toimintaansa.
Marpan oli määrä matkustaa vielä kahdesti Intiaan ja kolmesti Nepaliin, missä hän opiskeli Naropan ja muiden suurten opettajien, muun muassa Maitripadan kanssa. Hänen kerrotaan oleskelleen Phugtal-luostarin luolassa. Kolmannella Intian-vierailullaan Naropaa, joka harjoitti tantrisia käytäntöjä, oli vaikea löytää. Lopulta Marpa kuitenkin löysi hänet ja sai viimeiset opetukset ja ohjeet Naropalta. Tuolloin Naropa ennusti, että Marpan sukulinja ei jatkuisi, vaan hänen oppilaansa jatkaisivat hänen sukulinjaansa. Marpa oli nyt saanut täydellisen siirron, joten Naropa julisti Marpan virallisesti seuraajakseen, vaikka hänellä oli muitakin merkittäviä opetuslapsia, kuten Paindapa, Chitherpa, Shri Shantibhadra eli Kukuripa ja Maitripa.
Palattuaan Tiibetiin Marpa vietti monia vuosia kääntämällä buddhalaisia kirjoituksia ja antoi merkittävän panoksensa täydellisen buddhadharman välittämiseen Tiibetiin. Marpa jatkoi harjoittelua ja antoi opetuksia ja siirtoja monille oppilaille Tiibetissä. Toisen Intian-vierailunsa jälkeen Milarepasta tuli hänen oppilaansa. Marpan pojan, Darma Doden, kuoleman jälkeen Milarepa peri hänen sukupuunsa kokonaisuudessaan. Marpa asui vaimonsa Dakmeman ja poikiensa kanssa Lhodrakissa Tiibetin eteläosassa. Marpan sanotaan perustaneen Stongdeyn luostarin Zanskariin vuonna 1052 jKr.
.