Taksigeometria, jota Hermann Minkowski pohti 1800-luvulla, on geometrian muoto, jossa euklidisen geometrian tavanomainen metriikka korvataan uudella metriikalla, jossa kahden pisteen välinen etäisyys on niiden koordinaattien (absoluuttisten) erojen summa.

Manhattanin etäisyys

Ammattimaisemmin voidaan määritellä Manhattanin etäisyys, joka tunnetaan myös nimellä L1-etäisyys, kahden pisteen välillä euklidisessa avaruudessa, jossa on kiinteä kartesiolainen koordinaatisto, määritellään pisteiden välisten viivasegmenttien projisointien pituuksien summana koordinaattiakseleille.

Tasossa esimerkiksi Manhattanin etäisyys pisteen P1, jonka koordinaatit ovat (x1, y1) ja pisteen P2, jonka koordinaatit ovat (x2, y2), välillä on

Huomaa, että Manhattanin etäisyys riippuu koordinaatiston kiertovalinnasta, mutta ei koordinaatiston translaatiosta tai sen heijastuksesta koordinaattiakselin suhteen.

Manhattanin etäisyys tunnetaan myös nimellä city block distance. Se on saanut nimensä siksi, että se on etäisyys, jonka auto ajaisi Manhattanin kaltaisessa neliönmuotoisiin kortteleihin perustuvassa kaupungissa (pois lukien se tosiasia, että Manhattanilla on yksisuuntaisia ja vinoja katuja ja että oikeita katuja on vain kortteleiden reunoilla – ei ole 3.14th Avenueta). Mikä tahansa reitti kulmasta toiseen, joka on 3 korttelia itään ja 6 korttelia pohjoiseen, kattaa vähintään 9 korttelia.

Shakki

Shakissa tornien etäisyys shakkilaudan ruutujen välillä mitataan Manhattanin etäisyydellä; kuninkaat ja kuningattaret käyttävät Tšebyševin etäisyyttä, ja piispat käyttävät Manhattanin etäisyyttä (samanväristen ruutujen välillä) shakkilaudalla, jota on kierretty 45 astetta, ts. jonka diagonaalit ovat sen koordinaattiakselit. Päästäkseen ruudusta toiseen vain kuninkaat vaativat etäisyyttä vastaavan määrän siirtoja; tornit, kuningattaret ja piispat vaativat yhden tai kaksi siirtoa (tyhjällä laudalla ja olettaen, että siirto on ylipäätään mahdollinen piispan tapauksessa).