Harmonisilla funktioilla – Laplacen yhtälön ratkaisuilla – on ratkaiseva merkitys monilla matematiikan, fysiikan ja tekniikan aloilla. Välttämällä muiden esitelmien epäjärjestystä ja epäjohdonmukaista merkintätapaa kirjoittajat lähestyvät alaa funktioteoreettisemmasta näkökulmasta painottaen tekniikoita ja tuloksia, jotka tuntuvat luonnollisilta niille matemaatikoille, jotka tuntevat kompleksifunktioiden teorian ja harmonisen analyysin; kirjan edellytyksenä on vankka perusta reaali- ja kompleksianalyysissä yhdessä joidenkin funktionaalianalyysin perustulosten kanssa. Käsiteltäviä aiheita ovat muun muassa: Rn:n osajoukkoihin määriteltyjen harmonisten funktioiden perusominaisuudet, mukaan lukien Poissonin integraalit; ominaisuuksiltaan rajattujen funktioiden ja positiivisten funktioiden ominaisuudet, mukaan lukien Liouvillen ja Cauchyn lauseet; Kelvinin muunnos; palloharmoniset funktiot; hp-teoria yksikköpallolla ja puoliavaruuksilla; harmoniset Bergman-avaruudet; dekompositioteoreema; Laurent-ulottuvuudet ja eristettyjen singulariteettien luokittelu; ja rajakäytös. Liitteessä kuvataan MATHEMATICA:n kanssa käytettäviä rutiineja joidenkin harmonisten funktioiden tutkimuksessa esiin tulevien lausekkeiden käsittelyyn.