Edellytys: Pääkomponenttianalyysi
Riippumaton komponenttianalyysi (ICA) on koneoppimistekniikka, jolla erotetaan sekasignaalista riippumattomat lähteet. Toisin kuin pääkomponenttianalyysi, joka keskittyy datapisteiden varianssin maksimointiin, riippumaton komponenttianalyysi keskittyy riippumattomuuteen eli riippumattomiin komponentteihin.
Ongelma: Erottaa riippumattomien lähteiden signaalit sekasignaalista, joka koostuu näiden lähteiden signaaleista.
Given: Sekasignaali viidestä eri riippumattomasta lähteestä.
Tavoite: Puretaan sekasignaali riippumattomiin lähteisiin:
- Lähde 1
- Lähde 2
- Lähde 3
- Lähde 4
- Lähde 5
Ratkaisu: Riippumaton komponenttianalyysi (ICA).
Tarkastellaan Cocktail Party -ongelmaa tai Blind Source Separation -ongelmaa ymmärtääkseen ongelmaa, joka ratkaistaan riippumattoman komponenttianalyysin avulla.
Tässä, On juhlat menossa huoneeseen, joka on täynnä ihmisiä. Huoneessa on ’n’ määrä puhujia, jotka puhuvat juhlissa samanaikaisesti. Samassa huoneessa on myös ’n’ määrä mikrofoneja, jotka on sijoitettu eri etäisyyksille puhujista ja jotka nauhoittavat ’n’ puhujan äänisignaaleja. Näin ollen puhujien lukumäärä on yhtä suuri kuin mikrofonien lukumäärä must huoneessa.
Nyt näiden mikrofonien tallenteiden avulla haluamme erottaa kaikki ’n’ puhujan äänisignaalit huoneessa, koska kukin mikrofoni on tallentanut kustakin puhujasta tulevat äänisignaalit, joiden voimakkuus on erilainen puhujien etäisyyksien eroista johtuen. Kunkin mikrofonin tallenteen sekasignaalin purkaminen itsenäisen lähteen puhesignaaliksi voidaan tehdä käyttämällä koneoppimistekniikkaa, riippumattomien komponenttien analyysia.
=>
jossa, X1, X2, …, Xn ovat sekasignaalissa olevat alkuperäiset signaalit ja Y1, Y2, …, Yn ovat uudet piirteet ja ne ovat riippumattomia komponentteja, jotka ovat riippumattomia toisistaan.
ICA:n rajoitukset –
- ICA:n tuottamien riippumattomien komponenttien oletetaan olevan toisistaan tilastollisesti riippumattomia.
- ICA:n tuottamien riippumattomien komponenttien on oltava ei-gaussimaisen jakauman omaavia.
- ICA:n tuottamien riippumattomien komponenttien lukumäärä on yhtä suuri kuin havaittujen sekoitusten lukumäärä.
Ero PCA:n ja ICA:n välillä –
| Pääkomponenttianalyysi | riippumaton komponenttianalyysi |
|---|---|
| Se pienentää dimensioita, jotta vältetään ylisovittamisen ongelma. | Se hajottaa sekasignaalin sen riippumattomien lähteiden signaaleiksi. |
| Se käsittelee pääkomponentteja. | Se käsittelee riippumattomia komponentteja. |
| Se keskittyy varianssin maksimointiin. | Se ei keskity datapisteiden väliseen varianssikysymykseen. |
| Se keskittyy pääkomponenttien keskinäiseen ortogonaalisuusominaisuuteen. | Se ei keskity pääkomponenttien keskinäiseen ortogonaalisuuteen. |
| Se ei keskity pääkomponenttien keskinäiseen riippumattomuuteen. | Se keskittyy pääkomponenttien keskinäiseen riippumattomuuteen. |
